phân tích đa thức thành nhân tử
9x^2-6x^2-3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(9x^2-6x^2-3\)
\(=3x^2-3\)
\(=3.\left(x^2-1\right)\)
\(=3.\left(x-1\right).\left(x+1\right)\)
\(9x^2-6x^2-3\)
\(=3x^2-3\)
\(=3.\left(x^2-1\right)\)
\(=3.\left(x-1\right).\left(x+1\right)\)
Nguồn: kudo shinichi
\(A=-x^2+6x-6=-\left(x^2-6x+9\right)+3=-\left(x-3\right)^2+3\le3 \)
Vậy GTLN của A là 3 khi x = 3
\(B=-2x^22+5x-10=-\left(4x^2-5x+\frac{25}{16}\right)-\frac{135}{16}=-\left(2x-\frac{5}{4}\right)-\frac{135}{16}\le-\frac{135}{16}\)
Vậy GTLN của B là \(-\frac{135}{16}\)khi x = \(\frac{5}{8}\)
\(C=-5x^2+x+15=-5\left(x^2-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}\right)+\frac{301}{20}=-5\left(x-\frac{1}{10}\right)^2+\frac{301}{20}\le\frac{301}{20}\)
Vậy GTLN của C là \(\frac{301}{20}\)khi x = \(\frac{1}{10}\)
a) Đề là 4x2-9y2 mới đúng chớ
=(2x)2 - (3y)2
=(2x-3y)(2x+3y)
b) = x4 + 2x3y + x2y2 - y4- 2xy3 -x2y2
= ( x4-y4) + ( 2x3y - 2xy3)
=(x2+y2)(x2-y2)+ 2xy(x2-y2)
=(x2-y2)(x2+2xy+y2)
=(x-y)(x+y)3
\(A=\frac{1}{1.2.3.4}+\frac{1}{2.3.4.5}+\frac{1}{3.4.5.6}+....+\frac{1}{47.48.49.50}\)
\(=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{2.3.4}-\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{47.48.49}-\frac{1}{48.49.50}\right)\)
\(=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{48.49.50}\right)\)
\(=\frac{1}{3}.\frac{6533}{39200}=\frac{6533}{117600}\)
\(12x-9x^2-3=0\)
\(9x^2-12x+3=0\)
\(3\left(3x^2-4x+1\right)=0\)
\(3\cdot\left(3x-1\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\x=1\end{cases}}\)
\(12x-9x^2-3=0\)
\(-9x^2+12x-3=0\)
\(-3\left(3x^2-4x+1\right)=0\)
\(3x^2-4x+1=0\)
\(3x^2-3x-x+1=0\)
\(3x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)
\(\left(3x-1\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x-1=0\\x-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\x=1\end{cases}}}\)
Vậy...
\(\left(x-1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left[\left(x-1\right)\left(x+1\right)\right]\left[\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\right]\)
\(=\left(x^2-1\right)\left[\left(x^2-1\right)^2-x^2\right]\)
\(=\left(x^2-1\right)\left[x^4-2x^2+1-x^2\right]\)
\(=\left(x^2-1\right)\left(x^4-3x^2+1\right)\)
\(9x^2-6x^2-3\)
\(=3x^2-3\)
\(=3\left(x^2-1\right)\)
\(=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)