Một chiếc máy bay bay từ Hà nội dến quy nhon đầu tiên bay với vận tốc tám mươi kilômét trên giờ khi còn cách quy nhon một quãng đường ít hơn quãng đường bay từ Hà Nội 320km thì nó tăng tốc độ lên 250 kilômét trên giờ hỏi quãng đường từ Hà Nội đến quy nhon là bao nhiêu nếu tóc Độ trung bình suốt thời gian bay là 200km
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,Nếu a<b thì a-b<0,=>\(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right).\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)< 0\)Hằng đẳng thức.
\(\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)>0\)với a,b khác nhau \(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)< 0\left(ĐPCM\right)\)
b,Nếu \(\sqrt{a}< \sqrt{b}\)thì \(\sqrt{a}-\sqrt{b}\)<0,=>(a-b).(a+b)<0 Hằng đẳng thức.
(a+b)>0 với a,b khác nhau (a-b)<0\(\left(ĐPCM\right)\)
Ta có hệ \(\hept{\begin{cases}x+y-2xy=0\left(1\right)\\x+y-x^2y^2=\sqrt{\left(xy-1\right)^2+1}\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ (1) ta có \(xy=\frac{x+y}{2}\)
Thé vào (2) ta có \(x+y-\frac{\left(x+y\right)^2}{4}=\sqrt{\left(\frac{x+y}{2}-1\right)^2+1}\)
\(\Leftrightarrow x+y-\frac{\left(x+y\right)^2}{4}=\sqrt{\frac{\left(x+y\right)^2}{4}-\left(x+y\right)+2}\)
Đặt \(x+y=a\Rightarrow a-\frac{a^2}{4}=\sqrt{\frac{a^2}{4}-a+2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4a-a^2}{4}=\sqrt{\frac{a^2-4a+8}{4}}\)\(\Leftrightarrow\left(\frac{4a-a^2}{4}\right)^2=\frac{a^2-4a+8}{4}\)với đk \(0\le x\le4\)
\(\Rightarrow\frac{16a^2-8a^3+a^4}{16}=\frac{a^2-4a+8}{4}\Leftrightarrow64a^2-32a^3+4a^4=16a^2-64a+128\)
\(\Leftrightarrow4a^4-32a^3+48a^2+64a-128=0\)\(\Leftrightarrow\left(4a^4-8a^3\right)-\left(24a^3-48a^2\right)-\left(64a-128\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(4a^3-24a^2+64\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=2\\a=2+2\sqrt{3};a=2-2\sqrt{3}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow a=2\)do \(a=2+2\sqrt{3};a=2-2\sqrt{3}\)không thỏa mãn điều kiện
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=2\\xy=1\end{cases}\Rightarrow x=y=1}\)
Vậy hệ có nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(1;1\right)\)
nhưng khúc cuôi vướng phương trình bậc 3.Đến khúc \(a-\frac{a^2}{4}=\sqrt{\frac{a^2}{4}-a+2}\)
là minh có cách lam khác rồi.
\(A=\left(\frac{a+b}{\sqrt{ab}}+\frac{4\sqrt{ab}}{a+b}\right)-\frac{3\sqrt{ab}}{a+b}\ge2\sqrt{\frac{4\sqrt{ab}\left(a+b\right)}{\sqrt{ab}\left(a+b\right)}}-\frac{3\sqrt{ab}}{2\sqrt{ab}}=4-\frac{3}{2}=\frac{5}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\frac{a+b}{\sqrt{ab}}=\frac{4\sqrt{ab}}{a+b}\\\left(a+b\right)^2=4ab\end{cases}\Leftrightarrow a=b}\)
a) ĐK : a > = 0 ; a + 1 # 0 ; căn a - 1 # 0 <=> a >= 0 ; a # 1
Mẫu số = 1/(căn a - 1) - 2.căn a / [(a.căn a - a) + (căn a - 1)]
= 1/(căn a - 1) - 2.căn a / [(a + 1)(căn a - 1)]
= [(a + 1) - 2.căn a] / [(a + 1)(căn a - 1)]
= (căn a - 1)^2 / [(a + 1)(căn a - 1)]
= (căn a - 1) / (a + 1)
Tử số = (a + 1 + căn a) / (a + 1)
=> B = [(a + 1 + căn a) / (a + 1)] : [(căn a - 1) / (a + 1)]
= (a + căn a + 1) / (căn a - 1)
b) a = 19 - 8.căn3 = 16 - 2.4.căn3 + 3 = (4 - căn3)^2
B = ( 19 - 8.căn3 + 4 - căn3 + 1) / (4 - căn3 - 1)
= (24 - 9.căn3) / (3 - căn3)
= [(24 - 9.căn3)(3 + căn3)] / [(3 - căn3)(3 + căn3)]
= (45 - 3.căn3) / 6 = (15 - căn3) / 2
NHỚ TK MK NHA , MK ĐANG ÂM ĐIỂM
a^2+18/a=a^2/24+9/a+9/a+23a^2/24(phương pháp điểm rơi)
>=3 căn bậc 3(a^2/24.a/9.a/9)+23a^2/24>=3.căn bậc 3 của 81/24+23a^2/24
>=3.3/2+23.a^2/24>=9/2+23.6^2/24(do a>=6)
>=9/2+69/2=78/2=39
Dấu = xảy ra khi a^2/24=a/9=a/9 khi và chỉ khi a=6(TMĐK)
x+√(x^2+3)=3/(y+√(y^3))=3(y-√(y^2+3)/-a(trục căn thức)
x+√(x^2+3)=-y+√(y^2+3) suy ra x+y=√(y^2+3)-√(x^2+3)(1)
Tương tự,x+y=√(x^2+3)-√(y^2+3)(2)
Cộng (1),(2) theo vế suy ra 2(x+y)=0 suy ra x+y=0
hay E=0.
Vậy E=0
nhân \(-x+\sqrt{x^2+3}\) vào 2 vế ta đc : \(\left(-x^2+x^2+3\right)\left(y+\sqrt{y^2+3}\right)=\)\(3\left(-x+\sqrt{x^2+3}\right)\)
<=> \(y+\sqrt{y^2+3}=-x+\sqrt{x^2+3}\)<=> \(y+\sqrt{y^2+3}+x-\sqrt{x^2+3}=0\)__(1)___
làm tương tự ta đc \(\left(-y+\sqrt{y^2+3}\right)\left(x+\sqrt{x^2+3}\right)\)\(=3\left(-y+\sqrt{y^2+3}\right)\)
<=> \(x+\sqrt{x^2+3}=-y+\sqrt{y^2+3}\)<=> \(x+\sqrt{x^2+3}+y-\sqrt{y^2+3}=0\)__(2)__
lấy (1) + (2) => 2(x+y) =0 => x+y=0
lấy
Rút gọn M :
M = \(\left(2+\frac{a-1}{\sqrt{a}+1}\right)\left(\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-1\right)\)
dk \(a\ge0.a\ne1\)
A= \(\left(2+\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}+1}\right)\left(\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}-1}-1\right)\)
\(=\left(2+\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)\)
= \(2\sqrt{a}-2+a-\sqrt{a}-\sqrt{a}+1=a-1\)