a, Tổng A có 11 số hạng

( Nhìn từ 2¹ đến 2¹⁰ thấy được 10 số, thêm số 1 nữa => 11 số hạng )

b, 

\(A=1+2^1+2^2+...+2^9+2^{10}\)

\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{10}+2^{11}\)

Ta có \(2A-A=\left(2+2^2+...+2^{11}\right)-\left(1+2^1+..+2^{10}\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(A\)\(=2^{11}-1\)

mà \(2^{11}-1< 2^{11}\)

hay \(A< 2^{11}\)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`a,`

Số hạng của tổng A là:

`(10 - 1) \div 1 + 1 + 1 = 11 (\text {số hạng})` 

`b,`

`A = 1+2^1+2^2+2^3+...+2^9+2^10`

`2A = 2(1+2+2^2+...+2^9+2^10)`

`2A = 2+2^2+2^3+...+2^10+2^11`

`2A - A = (2+2^2+2^3+...+2^10+2^11) - (1+2^1+2^2+2^3+...+2^9+2^10)`

`A = 2^11 - 1`

Vì `2^11 - 1 < 2^11`

`-> A < 2^11`

Vậy:

`a,` `11` số hạng _{*Mình dùng lũy thừa để tính á cậu;-;*}

`b,` `A < 2^11.`

\(5^{n+1}+5^n=6\cdot125\)

`-> 5^n*5+5^n=750`

`-> 5^n(5+1)=750`

`-> 5^n*6=750`

`-> 5^n = 125`

`-> 5^n = 5^3`

`-> n=3`

\(5^{n+1}+5^n=6.125\)

\(\Leftrightarrow5^n.5+5^n=750\)

\(\Leftrightarrow5^n\left(5+1\right)=750\)

\(\Leftrightarrow5^n=125\)

\(\Rightarrow n=3\)

ai lm đầu tiên mà đúng mk tick nha 

Bạn ơi phân số hay hỗn số

`24/120 = x/5`

`24/120 = (24 \div 24)/(120 \div 24) = 1/5`

`-> 1/5 = x/5`

`-> x=1`

Vậy, `24/120 = 1/5.`

\(\dfrac{24}{120}=\dfrac{x}{5}\)

\(\dfrac{24:24}{120:24}=\dfrac{x}{5}\)

\(\dfrac{1}{5}=\dfrac{x}{5}\)

\(\dfrac{1}{5}=x:5\)

\(x=5\times\dfrac{1}{5}\)

\(x=1\)

24 tuổi tương ứng với số tuổi của mẹ là:

                     1/3 + 1/5 = 8/15 (tuổi mẹ)

Tuổi mẹ là:

                      24 : 8 x 5 = 45 ( tuổi )

                                      Đáp số : 45 tuổi 

tick cho mik nha!

nhân 15 đó ko phải 5 đâu!

`1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 10 xx100`

` = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 1000`

` = 1 + 2 + ( 3 + 7) + ( 4 + 6) + 5 + 1000`

` = 1 + 2 + 10 + 10 + 5 + 1000`

` = ( 1 + 2 + 5) + ( 10 + 10 + 1000)`

` = 8 + 1020`

` = 1028`

Tick cko mik nha ^^

1+2+3+4+5+6+7+\(10\times100\) = \(\left(1+7\right)+\left(2+6\right)+\left(3+5\right)+4+1000\) 

                                           \(=8+8+8+1004\) 

                                           \(=8\times3+1004=24+1004\) 

                                           \(=1028\)

S_AMN  = \(\dfrac{1}{2}\) S_AMC (vì hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh M xuống đáy AC và AN = \(\dfrac{1}{2}\)AC)

S_AMC = \(\dfrac{3}{4}\) S_ABC (vì hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AB và (AM = \(\dfrac{3}{4}\) AB)

⇒S_AMN = S_ABC \(\times\) \(\dfrac{3}{4}\) \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{3}{8}\) \(\times\) S_ABC

S_ABC = 48 : \(\dfrac{3}{8}\) = 128 (cm²)

Kết luận diện tích tam giác ABC là 128 cm² 

`1/2 xx x +3/2 =7`

`=> 1/2 xx x = 7-3/2`

`=> 1/2 xx x = 14/2 -3/2`

`=> 1/2 xx x = 11/2`

`=> x= 11/2 :1/2`

`=> x=11/2 xx2`

`=> x= 22/2`

`=>x=11`

Vậy `x=11`

__

`3/2 xx x -2/7 xx(x-7/2)=18`

`=> 3/2 xx x -2/7x + 1=18`

`=> (3/2 -2/7 )x+ 1 =18`

`=> 17/14 x=18-1`

`=> 17/14x=17`

`=>x=17:17/14`

`=> x=17 xx 14/17`

`=>x=14`

a) \(\dfrac{1}{2}\times x+\dfrac{3}{2}=7\)

\(\dfrac{1}{2}\times x=7-\dfrac{3}{2}\)

\(\dfrac{1}{2}\times x=\dfrac{11}{2}\)

\(x=\dfrac{11}{2}\div\dfrac{1}{2}\\ x=\dfrac{11}{2}\times2\\ x=\dfrac{22}{2}=11\)

b) \(\dfrac{3}{2}\times x-\dfrac{2}{7}\times\left(x-\dfrac{7}{2}\right)=18\)

\(\dfrac{3}{2}\times x-\left(\dfrac{2}{7}x-1\right)=18\)

\(\dfrac{3}{2}\times x-\dfrac{2}{7}x+1=18\)

\(\dfrac{3}{2}x-\dfrac{2}{7}x+1=18\)

\(\dfrac{17}{14}x+1=18\)

\(\dfrac{17}{14}x=18-1\)

\(\dfrac{17}{14}x=17\)

\(x=17\div\dfrac{17}{14}\)

\(x=17\times\dfrac{14}{17}\)

\(x=14\)

Để \(A=\dfrac{5}{2x-1}\in Z\)  

Thì \(2x-1\inƯ\left(5\right)\)

Mà \(Ư\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Ta có : `2x-1=-1=> 2x=0=>x=0`

`2x-1=1=>2x=2=>x=1`

`2x-1=-5=>2x=-4=>x=-2`

`2x-1=5=>2x=6=>x=3`

Vậy \(x=\left\{0;1;-2;3\right\}\)

A = \(\dfrac{5}{2x-1}\)

A \(\in\) Z ⇔ 5 ⋮ 2\(x-1\)

Ư(5) = { -5; -1; 1; 5}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: \(x\) \(\in\) {-2; 0; 1; 3}

Kết luận A = \(\dfrac{5}{2x-1}\) nguyên ⇔ \(x\) \(\in\) {-2; 0; 1; 3}