a) Điều kiện \(x\ne-1\)

Vì \(x+5\)là bội của \(x+1\)nên \(\left(x+5\right)⋮\left(x+1\right)\Rightarrow\frac{x+5}{x+1}\inℤ\)

Mà \(\frac{x+5}{x+1}=\frac{x+1+4}{x+1}=1+\frac{4}{x+1}\)\(\inℤ\), hơn nữa \(1\inℤ\)\(\frac{4}{x+1}\inℤ\Rightarrow4⋮\left(x+1\right)\Rightarrow x+1\inƯ\left(4\right)\Rightarrow x+1\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

Trường hợp \(x+1=1\Rightarrow x=0\left(nhận\right)\)

Trường hợp \(x+1=-1\Rightarrow x=-2\left(nhận\right)\)

Trường hợp \(x+1=2\Rightarrow x=1\left(nhận\right)\)

Trường hợp \(x+1=-2\Rightarrow x=-3\left(nhận\right)\)

Trường hợp \(x+1=4\Rightarrow x=3\left(nhận\right)\)

Trường hợp \(x+1=-4\Rightarrow x=-5\left(nhận\right)\)

Vậy với \(x+5\)là bội của \(x+1\)thì \(x\in\left\{-5;-3;-2;0;1;3\right\}\)

Câu b tương tự nhé.

Diện tích hình vuông cạnh c là \(S=c^2\)

Tổng diện tích hai hình chữ nhật là \(S_1=2ab\)

Xét tg vuông có \(c^2=a^2+b^2\)

Áp dụng cosi có

\(\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\Rightarrow\frac{a^2+b^2+2ab}{4}\ge ab\Rightarrow a^2+b^2\ge2ab\) Dấu = xảy ra khi \(a=b\)

\(\Rightarrow S\ge S_1\left(dpcm\right)\) 

\(S=S_1\) Khi a=b => tg ban đầu phải là tg vuông cân

Chịu rồi!

giúp tui vs

help me bài 3,4

Xin lỗi các bạn, thùng thứ nhất của ông D có đáy là hình vuông cạnh x, chiều cao y và thùng thứ hai có đáy là hình vuông cạnh y, chiều cao x. Đề nhầm.

Tổng thể tích rượu ông Cường có là 

\(C=x^3+y^3\)

Tổng thể tích rượu ông Dũng là 

\(D=x^2y+y^2x\)

Xét hiệu C - D ta có 

C - D = x³ + y³  - x²y - y²x 

= x²(x - y) + y²(y - x)

= (x - y)(x² - y²)

= (x - y)²(x + y) > 0 (Vì x > y > 0)

=> C> D

Vậy ông Cường có nhiều rượu hơn ông Dũng

Tổng diện tích thửa ruộng ông An là 

A = a² + b² + c²

Tổng diện tích thửa ruộng ông Bình là 

B = ab + bc + ca

Xét hiệu A - B ta có 

A - B = a² + b² + c² - ab - bc - ca 

=> 2(A - B) = 2a² + 2b² + 2c² - 2ab - 2ac - 2ca

=> 2(A - B) = (a² - 2ab + b²) + (b² - 2ac + c²) + (a² - 2ac + c²)

=> 2(A - B) = (a - b)² + (b - c)² + (a - c)² \(>0\)(vì a > b > c)

=> A - B > 0

=> A > B

Vậy ông An có nhiều ruộng hơn ông Bình

\(\text{Diện tích thửa ruộng của ông An là:}\)

           \(A=a^2+b^2+c^2\)

\(\text{Tổng diện tích thửa ruộng của ông Bình là:}\)

           \(B=ab+bc+ca\)

\(\text{Xét hiệu của a-b ta có:}\)

        \(a-b=a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\)

\(\Rightarrow2\left(A-B\right)=2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2ca\)

\(\Rightarrow a\left(A-B\right)=\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2ac+c^2\right)+\left(a^2-2ac+c^2\right)\)

\(\Rightarrow2\left(A-B\right)=\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2>0\left(\text{vì:}a>b>c\right)\)

\(\Rightarrow A-B< 0\)

\(\Rightarrow A>B\)

\(\text{Từ trên}\Rightarrow\)

\(\text{Ông An có nhiều ruộng hơn ông Bình}\)

\(\text{Hok tốt!}\)

\(\text{@Kaito Kid}\)