cho x, y ,z dương thỏa mãn: \(x+\sqrt{xy}+\sqrt[3]{xyz}=\frac{4}{3}\). chứng minh: x+y+z\(\ge\)1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cái nằm dưới căn pt đc (7x-4)(x^2-x+3) , (7x-4)+(x^2-x+3)=x^2+6x-1 ,đặt ẩn phụ mà triển
\(\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}=x-1\)
ĐK: \(x\ge0\)
\(\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}=3x-\left(2x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}=\left(\sqrt{3x}-\sqrt{2x+1}\right)\left(\sqrt{3x}+\sqrt{2x+1}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}\right)\left(1+\sqrt{3x}+\sqrt{2x+1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}=\sqrt{3x}\Rightarrow x=1\left(tm\right)\)
Gọi số dãy ghế có trong phòng họp lúc đầu là x (x<50)
Lúc đầu mỗi dãy có \(\frac{240}{x}\)ghế
Vì lúc sau có 315 người tham dự nên phải kê thêm 3 dãy, mỗi dãy thêm 1 ghế
=> \(\left(\frac{240}{x}+1\right)\left(x+3\right)=315\Leftrightarrow240+\frac{720}{x}+x+3=315\)
\(\Leftrightarrow x-72+\frac{720}{x}=0\Leftrightarrow\frac{x^2-72x+720}{x}=0\Leftrightarrow x^2-72x+720=0\)
\(\Delta'=\left(-36\right)^2-720=576\)
=> x1= 60 (Loại), x2=12 (thỏa mãn)
Vậy trong phòng họp lúc đầu có 12 dãy ghế.
=2 nha bạn
~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~ Và chúc các bạn trả lời câu hỏi này kiếm được nhiều k hơn ~~~~~~~~~~~~
a) \(P=\frac{x-3}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}\) ( ĐK \(x\ge0\)\(;x\ne1\)và \(x\ne3\))
\(P=\frac{x-1-2}{\sqrt{x-1}-2}\)
\(P=\frac{\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{x-1}-\sqrt{2}\right)}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}\)
\(P=\sqrt{x-1}+\sqrt{2}\)
Vậy \(P=\sqrt{x-1}+\sqrt{2}\)với \(x\ne3\)
b) Với \(x\ge0\)\(;x\ne1\)và \(x\ne3\)
Ta có \(x=4\left(2-\sqrt{3}\right)\)\(\Leftrightarrow x=8-4\sqrt{3}\)
Thay \(x=8-4\sqrt{3}\)vào biểu thức P ta có :
\(P=\sqrt{8-4\sqrt{3}-1}+\sqrt{2}\)
\(P=\sqrt{7-4\sqrt{3}}+\sqrt{2}\)
\(P=\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{2}\)
\(P=2-\sqrt{3}+\sqrt{2}\)(Vì \(2>\sqrt{3}\))
Vậy ................
c) Với \(x\ge0\)\(;x\ne1\)và \(x\ne3\)
Ta có \(x\ge0\)\(\Leftrightarrow x-1\ge1\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\ge1\)\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+\sqrt{2}\ge1+\sqrt{2}\)
Dấu \("="\)xảy ra khi x=0
Vậy min \(P=1+\sqrt{2}\)khi x=0
bạn làm đc ko
ko mới hỏi