S = ( 1 - \(\dfrac{1}{2^2}\))(1-\(\dfrac{1}{3^2}\))(1-\(\dfrac{1}{4^2}\))....(1-\(\dfrac{1}{50^2}\))

S = \(\dfrac{2^2-1}{2^2}\).\(\dfrac{3^2-1}{3^2}\).\(\dfrac{4^2-1}{4^2}\)...\(\dfrac{50^2-1}{50^2}\)

Vì em lớp 6 nên phải làm thêm bước này nữa:

Ta có

n² - 1 = n² - n + n - 1 = (n² - n) + (n - 1) = n(n-1) + (n-1) =(n-1)(n+1)

Áp dụng công thức vừa chứng minh trên vào tổng S ta có:

S = \(\dfrac{\left(2-1\right)\left(2+1\right)}{2^2}\).\(\dfrac{\left(3-1\right)\left(3+1\right)}{3^2}\)....\(\dfrac{\left(50-1\right)\left(50+1\right)}{50^2}\)

S = \(\dfrac{1.3}{2^2}\).\(\dfrac{2.4}{3^2}\)......\(\dfrac{49.51}{50^2}\)

S = \(\dfrac{\left(3.4.5.6....49\right)^2.1.2.50.51}{\left(3.4.5.6...49\right)^2.2.2.50.50}\)

S = \(\dfrac{1}{2}\) . \(\dfrac{51}{50}\)

S = \(\dfrac{51}{100}\)

Em cảm ơn cô ạ1

- Dễ dàng nhận thấy \(x=-1\) không phải là 1 nghiệm của đa thức P(x).

- Gọi b là 1 nghiệm của đa thức \(P\left(x\right)=x^3+3x^2-1\)

Do đó: \(b^3+3b^2-1=0\)

\(\Rightarrow\left(b^3+3b^2+3b+1\right)-3\left(b+1\right)+1=0\)

\(\Rightarrow\left(b+1\right)^3-3\left(b+1\right)+1=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{\left(b+1\right)^3-3\left(b+1\right)+1}{\left(b+1\right)^3}=0\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{1}{b+1}\right)^3-3.\left(\dfrac{1}{b+1}\right)^2+1=0\)

\(\Rightarrow\left(-\dfrac{1}{b+1}\right)^3+3.\left(-\dfrac{1}{b+1}\right)^2-1=0\)

Thay \(x=-\dfrac{1}{b+1}\) vào \(P\left(x\right)=x^3+3x^2-1\) ta được:

\(P\left(-\dfrac{1}{b+1}\right)=\left(-\dfrac{1}{b+1}\right)^3+3.\left(-\dfrac{1}{b+1}\right)^2-1=0\)

\(\Rightarrow-\dfrac{1}{b+1}\) là một nghiệm của đa thức P(x).

Đặt \(a=-\dfrac{1}{b+1}\Rightarrow ab+a+1=0\) \(\Rightarrowđpcm\)

Số chia hết cho cả 2 và 3 là số chẵn có tổng các chữ số chia hết cho 3:

64644

Dưới đây là cách giải chi tiết em tham khảo:

Vì Số đó chia hết cho 2 nên số đó phải có tận cùng là: 2; 4; 0

Vì số đó chia hết cho 3 nên tổng các chữ số của nó phải chia hết cho 3

ta có: các số đã cho có tận cùng bằng 2; 4; 0 là các số:

    52312; 64644; 45320

Xét số: 52312 có tổng các chữ số là: 5 + 2 + 3 + 1 + 2 = 13 không chia hết cho 3

Xét số: 64644 có tổng các chữ số là: 6+4 + 6 + 4 + 4 = 24 ⋮ 3

Xét số: 45320 có tổng các chữ số là: 4 + 5 + 3 + 2 + 0 = 14 không chia hết cho 3 

Vậy trong các số đã cho số chia hết cho cả 2 và 3 là: 64644

Đáp số: 64644

Bạn cần bài nào thì bạn nên ghi chú rõ ra nhé.

không biết

các số là 150 ,510 ,105 nha 

a,  Số có 4 chữ số có dạng: \(\overline{abcd}\) 

a có 3 cách chọn

b có 3 cách chọn 

c 2 cách chọn

d có 1 cách chọn

Số các số có 4 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số đã cho là:

3 \(\times\) 3 \(\times\) 2 \(\times\) 1 = 18 ( số)

b, 18 số có 4 chữ số khác nhau được lập từ các số đã cho, đó là các số:

            2045; 2054; 2405; 2450; 2504; 2540

            4025; 4052; 4205; 4250; 4502; 4520

           5024; 5042; 5204; 5240; 5402; 5420

16,25 :0,5 + 37,5 + 16,25 :0,125 = 16,25 x2 + 16,25 x8 + 37,5 

                                                     = 16,25 x ( 2 + 8) + 37,5 

                                                     = 16,25 x10 +37,5 

                                                      = 162,5 + 37,5

                                                      = 200

204,8

Số đó là: 640 \(\times\) 80:100 = 512

\(\dfrac{2}{5}\) số đó là: 512 \(\times\) \(\dfrac{2}{5}\) = 204,8