1)   \(\sqrt{\left(1-\sqrt{2}\right)^2}\)\(+\sqrt{\left(\sqrt{2}+3\right)^2}\)

\(=1-\sqrt{2}+\sqrt{2}+3\)

\(=4\)

2) \(\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\)

\(=\sqrt{3}-2+\sqrt{3}-1\)

\(=2\sqrt{3}-3\)

tự làm

Vì 2^{m - 1} là 1 số nguyên tố, mà 2 lại là một số chẵn nên kết quả 2^{m - 1} chắc chắn là số chẵn, mà 2^{m - 1} là số chẵn nguyên tố nên 2^{m - 1} = 2 => 2^{m - 1} = 2¹ => m - 1 = 1

Vậy m = 1 + 1 = 2, mà 2 là số nguyên tố nên m là số nguyên tố

cái này có một cách rất dễ:Với máy fx570Vn chẳng hạn,bn bấm Mode>>>Mũi tên xuống>>>1>>>1>>>1>>>3=-5=1=là có kết quả

thiếu đề rồi,đề còn phải có điều kiên a,b,c>=0 nữa,nếu a,b,c <0 thì sai đề chắc rồi

ĐK : \(a;b;c\ge0\)

Biến đổi tương đương

\(a+b+c\ge\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ac}\)

\(\Leftrightarrow a+b+c-\sqrt{ab}-\sqrt{bc}-\sqrt{ac}\ge0\)

\(\Leftrightarrow2a+2b+2c-2\sqrt{ab}-2\sqrt{bc}-2\sqrt{ac}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2\sqrt{ab}+b\right)+\left(b-2\sqrt{bc}+c\right)+\left(c-2\sqrt{ac}+a\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2+\left(\sqrt{b}-\sqrt{c}\right)^2+\left(\sqrt{c}-\sqrt{a}\right)^2\ge0\)(luôn đúng \(\forall a;b;c\ge0\))

Vậy \(a+b+c\ge\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ac}\)