Tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số, biết rằng số đó chia cho 3 dư 2, chia cho 5 dư 4 và chia cho 7 dư 6
4 bn nhanh nhất mik sẽ k
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
4 cạn chăn
mik nghĩ vậy
đúng k nha cảm ưn bạn thỏ
Có :
\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)
...
\(\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
Ta có :
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
Vì \(\frac{99}{100}< 1\)Nên \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}< 1\)Mà \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)( Chứng minh trên )
Nên ....
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{100^2}.\)
= \(\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+....+\frac{1}{100.100}\)
Ta có :
\(\frac{1}{2.2}< \frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{3.3}< \frac{1}{2.3}\)
.......................
\(\frac{1}{100.100}< \frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+...+\frac{1}{100.100}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+...+\frac{1}{100.100}< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+...+\frac{1}{100.100}< 1-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+...+\frac{1}{100.100}< \frac{99}{100}\)
Ta thấy : \(\frac{99}{100}< 1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+...+\frac{1}{100.100}< 1\)
\(a)\)
\(x+\frac{1}{10}+x+\frac{11}{11}=x+\frac{11}{12}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{11}{12}-\frac{1}{10}-\frac{11}{11}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-11}{60}\)
\(b)\)
\(-\left|x-\frac{1}{2}\right|=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left|x-\frac{1}{2}\right|=\frac{-1}{2}\) (Vô lý)
Vậy \(x\in\varnothing\)
\(A=\frac{1}{2.5}+\frac{1}{5.8}+...+\frac{1}{95.98}\)
\(\Rightarrow3A=3.\left(\frac{1}{2.5}+\frac{1}{5.8}+..+\frac{1}{95.98}\right)\)
\(=\frac{3}{2.5}+\frac{3}{5.8}+...+\frac{3}{95.98}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{95}-\frac{1}{98}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{98}=\frac{24}{49}\)
\(\Rightarrow A=\frac{24}{49}:3=\frac{8}{49}\)
Vậy A = \(\frac{8}{49}\)
Ước của 20 là 1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 10
1 + 2 + 4 + 5 + 10 = 22
Ước của 28 là 1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 14
1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28
Ước của 45 là 1 ; 3 ; 5 ; 9 ; 15
1 + 3 + 5 + 9 + 15 = 33
Ước của 128 là 1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 16 ; 32 ; 64
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 = 127
Vậy 28 là số hoàn chỉnh
Vì chia cho 3 dư 2 ; cho 5 dư 4 và 7 dư 6 nên số đó thêm 1 đơn vị sẽ chia hết cho 3 ; 5 và 7
Mà số lớn nhất chia hết cho 3 ; 5 và 7 là 945
Vậy số cần tìm là:
945 − 1 = 944
ĐS: 944
Các số chia cho 3 dư 2 có 1 chữ số là:
5 ; 8 ; 11; 14 ; 17 ; 20 ; 23 ; 25 ; 28 ; 31; 34
Các số chia cho 5 dư 4 có 1 chữ số là:
9 ; 14 ; 19 ; 24 ; 29 ; 34 ; 39 ; 44
Các số chia cho 7 dư 6 có 1 chữ số là:
13 ; 20 ; 27 ; ; 34 ; 41 ; 48 ; 55 ; 62
Trong các số trên chỉ có số 34 mới đủ điều kiện
Vậy số cần tìm là 34 nhé