Hình vẽ:

a, Chứng minh PN là đường trung trực của AH .

Xét tam giác ABC , ta có :

PB=PA(gt)

NA=NC(gt)

=> PN là đường trung bình của tam giác ABC 

=> PN//BC

mà \(BC⊥AH\)

=> \(PN⊥AH\)(1)

Gọi O là giao điểm của AH vs PN .

Ta có : PN //BC(cmt)

=> PO//BH

mà PA=PB(gt)

=> PO là đường trung bình của tam giác ABH 

=> OA=OH.(2)

Từ (1) và (2)=> PN là đường trung trực của AH.

b, Chứng minh tứ giác HMNP là hình thang cân .

Ta có 

PN//BC(cmt)

=>PN//HM

=> tứ giác HMNP là hình thang.(3)

Xét tam giác AMB vuông tại H , ta có :

HP là đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền AB 

=> PH=PA=PB=\(\frac{1}{2}AB\)(4)

Xét tam giác ABC , ta ó :

MB=MC(gt)

NA=NC(gt)

=>MN là đường trung bình của tam giác ABC 

=> MN=\(\frac{1}{2}AB\)(5)

Từ (4) và (5) => MN=PH(6)

Từ (3) và (6) => Tứ giác HMNP là hình thang cân.

bạn minh tuyền chứng minh sai vì chả có dấu hiệu nhận biết nào là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân( vì nó có thể là hình bình hành)

bài này cần chứng minh hai góc đáy bằng nhau

câu 98

tách thành \(\sqrt[3]{9-x}-2=2x^2+3x-3\sqrt{5x-1}\)

       \(< =>\sqrt[3]{9-x}-2=2x^2-2+x-1+\sqrt{4x^2}-\sqrt{5x-1}\) 

rồi nhân liên hợp 2cái đầu bậc 3 nhé, nhân liên hợp 2 cái cuối, nghiệm là 1

111\(\sqrt{2x+1}+3\sqrt{4x^2-2x+1=3+\sqrt{8x^3+1}}\)

122\(\sqrt{x}+\sqrt[4]{x}+4\sqrt{17-x}+8\sqrt[4]{17-x}=34\)

tớ bh mới bđ học bài

1)

dat \(a=\sqrt[3]{x+1};b=\sqrt[3]{7-x}\)

ta co b=2-a

a^3+b^3=x+1+7-x=8 

a^3+b^3=a^3+b^3+3ab(a+b)

ab(a+b)=0

suy ra a=0 hoac b=0 hoac a=-b

<=> x=-1; x=7 

a=-b

a^3=-b^3

x+1=x+7 (vo li nen vo nghiem)

cau B tuong tu

2)

tat ca cac bai tap deu chung 1 dang do la

\(\sqrt[3]{a+m}+\sqrt[3]{b-m}\)voi m la tham so

dang nay co 2 cach 

C1 lap phuong VD: \(B^3=10+3\sqrt[3]{< 5+2\sqrt{13}>< 5-2\sqrt{13}>}\left(B\right)\)

B^3=10-9B

B=1 cach nay nhanh nhung kho nhin

C2 dat an

\(a=\sqrt[3]{5+2\sqrt{13}};b=\sqrt[3]{5-2\sqrt{13}}\)

de thay B=a+b

a^3+b^3=10

ab=-3

B^3=10-9B

suy ra B=1

tuong tu giai cac cau con lai.

Bài 1:

a. Đặt \(a=\sqrt[3]{x+1}\); \(b=\sqrt[3]{7-x}\). Ta có:

\(\hept{\begin{cases}a+b=2\\a^3+b^3=8\end{cases}\Leftrightarrow a^3+\left(2-a\right)^3=8\Leftrightarrow...\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\a=2\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=2\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}a=2\\b=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{x+1}=0\\\sqrt[3]{7-x}=2\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{x+1}=2\\\sqrt[3]{7-x}=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)hoặc \(x=7\)

post từng câu một thôi bn nhìn mệt quá