Tìm x để A= \(\sqrt{X}+3\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Với mọi \(k\in N\)ta có :
\(\frac{1}{\sqrt{k-1}+\sqrt{k}}=\frac{\sqrt{k-1}-\sqrt{k}}{\left(\sqrt{k-1}+\sqrt{k}\right)\left(\sqrt{k-1}-\sqrt{k}\right)}=\frac{\sqrt{k-1}-\sqrt{k}}{\left(k-1\right)-k}=\sqrt{k-1}-\sqrt{k}\)
Áp dụng ta được :
\(A=\sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+....+\sqrt{n}-\sqrt{n-1}\)
\(=\sqrt{n}-1\)
bình phương được pt tương đuognư
\(-\left(x^2-2x-1\right)\left(3x^2-2x+1\right)=0\)
ta có x\(\ge0\)
=>\(\sqrt{x}\)\(\ge0\)
=>\(\sqrt{x}+3\ge3\)
=>3/\(\sqrt{x}+3\le1\)
dấu''='' xảy ra khi x=0
\(\sqrt{x^3+1}\left(4x-1\right)=2x^3+x^2+1\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x^3+1}=\frac{2x^3+x^2+1}{4x-1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^3+1}-\left(x+1\right)=\frac{2x^3+x^2+1}{4x-1}-\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^3+1-\left(x+1\right)^2}{\sqrt{x^3+1}+x+1}=\frac{2x^3-3x^2-3x+2}{4x-1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^3-x^2-2x}{\sqrt{x^3+1}+x+1}-\frac{2x^3-3x^2-3x+2}{4x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{\sqrt{x^3+1}+x+1}-\frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(2x-1\right)}{4x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(\frac{x}{\sqrt{x^3+1}+x+1}-\frac{2x-1}{4x-1}\right)=0\)
Suy ra x=2;x=-1 còn 1 nghiệm nữa xấu quá t gg :v
\(P=\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2'x-1'}{\sqrt{x}-1}\)
Rút gọn ta được:
\(P=\frac{x^1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{1x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{1'x-1'}{\sqrt{x}-1}\)
Phần \(\frac{2'x-1'}{\sqrt{x-1}}\) rút gọi được phần 2 thôi
Đề không yêu cầu Giải Phương trình nhé :v
P/s: Có chắc không nhỉ ?
\(\hept{\begin{cases}x^3+y^3=1\\x^2y+2xy^2+y^3=2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)\left(x^2-xy-y^2\right)=1\\\left(x+y\right)\left(y^2+xy\right)=2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow y^2+xy=2\left(x^2-xy+y^2\right)\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(2x-y\right)=0\)
Sai đề à bạn!