B) 2x + (-416) - (231 - 416 )

= 2x - 416 - 231 + 416

= 2x - ( 416 +231 - 416 )

= 2x - 231

D) 211-(123-x)+(123-211)

= 211 - 123 + x + 123 - 211

= ( 211 - 123 +123 - 211 )+ x

= 0+ x

= x

b) 2x + (-461) - (231 - 416)

= 2x - 461 - (231 - 416)

= 2x - 461 + 185

= 2x - 276

d) 211 - (123 - x) + (123 - 211)

= 211 - 123 + x + 123 - 211

= (211 - 211) + (-123 + 123) + x

= 0 + 0 + x

= x

\(b,\)\(|x-3|-3x+6\)

\(\Rightarrow|x-3|=3x+6\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=-3x-6\\x-3=3x+6\end{cases}}\)

Nếu \(x-3=-3x-6\)

\(\Rightarrow4x=9\)

\(\Rightarrow x=\frac{9}{4}\)

Nếu \(x-3=3x+6\)

\(\Rightarrow2x=-9\)

\(\Rightarrow x=\frac{-9}{2}\)

KL....

Trả lời

Đối với những bài này ta sẽ xét 2 TH

a,TH 1

2|x+1/2|+2x=3

2x+1/2         =3

    4x           =5/2

TH 2:

2|x+1/2|+2x=3-2

2x+1/2        =-5x

2x+1/2        =-1/2

          7x     =5/70

Mk ko chắc, đừng ném gạch nha.

Tại mk chỉ mới học dạng này thôi

Ta có : f(-1) = a. (-1)² + b(-1) + c = a - b + c

            f(2)  = a.2² + b.2 +c = 4a + 2b + c

Nên: f(-1) + f(2) = ( a - b + c ) + ( 4a + 2b + c )= 5a + b + 2c = 0

=> f(-1) = -f(2)

Do đó : f(-1) . f(2) =-f(2) . f(2) = -[f(2)]² \(\le\)0

Vậy....

#)Giải :

Ta có f(2) = 4a + 2b + c

          f(-1)= a - b + c

=> f(2) + f(-1) = 4a + 2b + c + a - b + c 

                       = 5a + b + 2c

Mà 5a + b + 2c = 0 => f(2) + f(-1) = 0 => f(2) = f(-1)

=> f(-1).f(2) ≤ 0 ( đpcm )

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=b.k\\c=d.k\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{2a-3b}=\frac{b.k}{2b.k-3b}=\frac{b.k}{\left(2k-3\right)b}=\frac{k}{2k-3}\left(1\right)\)

\(\frac{c}{2c-3d}=\frac{d.k}{2d.k-3a}=\frac{d.k}{\left(2k-3\right)d}=\frac{k}{2k-3}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a}{2a-3b}=\frac{c}{2c-3d}\)

tìm nghiệm đa thức nha !

Đặt \(4x^4-5x^2+1=0\)

\(\Leftrightarrow4x^4-4x^2-x^2+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^4-4x^2\right)-\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2\left(x^2-1\right)-\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(4x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-1=0\\4x^2-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=1\\4x^2=1\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm1\\x^2=\frac{1}{4}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm1\\x=\pm\frac{1}{2}\end{cases}}}\)

Vậy ...

\(|x-1|+|2x-3|+|x-2|\)

\(\ge|x-1+x-2|+|2x-3|\)

\(=|2x-3|+|2x-3|\)

\(=|3-2x|+|2x-3|\)

\(\ge|3-2x+2x-3|\)

\(=0\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của bt = 0

b) Xét \(\Delta DMI\) và \(\Delta ENI\): \(\widehat{D}=\widehat{E}=90^0,MD=NE\) ( chứng minh câu a, bạn làm rồi nhé )

\(\widehat{MID}=\widehat{NIE}\) ( Hai góc đối đỉnh )

\(\Rightarrow MI=NI\)

c) Từ B và C kẻ các đường thẳng lần lượt vuông góc với AB và AC cắt nhau tại J.

Ta có: \(\Delta ABJ=\Delta ACJ\left(g-c-g\right)\Rightarrow JB=JC\)

Nên J thuộc AL đường trung trực ứng với cạnh BC.

Mặt khác: Từ \(\Delta DMB=\Delta ENC\) ( câu a )

Ta có: BM = CN; BJ = CJ ( cmt )

\(\widehat{MBJ}=\widehat{NCJ=90^o}\) 

Nên \(\Delta BMJ=\Delta CNJ\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow MJ=NJ\) hay là đường trung trực của MN luôn đi qua điểm J cố định.

10 h sẽ  onl 

 Lớp 7A có 45 học sinh, trong lần thi học kì I vừa qua, số điểm của bài kiểm tra Toán như sau:

#)Giải :

Câu 2 :

Ta có : \(\frac{1}{9^5}=\frac{1}{\left(3^2\right)^5}=\frac{1}{3^{10}}\)

Vì \(\frac{1}{3^5}=\frac{1}{3^5}\Rightarrow\frac{1}{3^5}=\frac{1}{9^5}\)

3¹¹:5+3¹¹ .3/3¹⁰.2²(Câu 1)

\(=\frac{8.3^{11}}{3^{10}.4}=6\)

1/3^{10 :} 1/9⁵   (Câu 2)

\(=\frac{1}{3^{10}}.3^{10}=1\)

(-25/36)⁵:5/6²  (câu 3)

\(=\frac{-5^5}{6^{10}}.\frac{6^2}{5}=-\frac{5^4}{6^8}\)