b) 61/69 và 85/93 

Ta có 61/69 = 1 -  8/69

         85/93 = 1 - 8/93

Vì 8/69 > 8/93

=> 1 - 8/69 < 1 - 8/93

=> 61/69 < 85/93

c) 11/17 và 113/173

Ta có : 11/17 = 110/170 = 1 - 110/170 = 60/170

             113/173 = 1 - 60/173

Vì 60/170 > 60/173

=> 1 - 60/170 < 1 - 60/173

=> 11/17 < 113/173

bạn ko làm làm a

Câu hỏi của Lê Hà Phương - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Link nek : https://olm.vn/hoi-dap/detail/12943716132.html   

thử sức thôi nha ( sai đành thôi nha )

giải 

Gọi a là số tự nhiên chẵn , ta có tổng của 2004  số tự nhiên chẵn liên tiếp là 

S=a+(a+2)+...+(a+4006)=[\(\frac{a+\left(a+4006\right)}{2}\)].2004=(a+2003 ) .2004

Ta có : ( a+2003).2004 =8030028 <=> a=2004 

Vậy ta có : 8030028 =2004 +2006+2008 +...+6010 

CM: Ta có: \(\widehat{BIM}+\widehat{MIN}+\widehat{NIC}=\widehat{BIC}\)

=> \(\widehat{BIC}=2.30^0+90^0=150^0\)

Ta lại có : \(\widehat{FIB}+\widehat{BIC}=180^0\) (kề bù)

=> \(\widehat{FIB}=180^0-\widehat{BIC}=180^0-150^0=30^0\)

=> \(\widehat{FIB}=\widehat{EIC}=30^0\) (đối đỉnh)

Xét t/giác FIB và t/giác MIB

có : \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) (gt)

   BI : chung

  \(\widehat{FIB}=\widehat{BIM}=30^0\)  

=> t/giác FIB = t/giác  MIB (g.c.g)

=> BF = BM (2 cạnh t/ứng)

Xét t/giác EIC và t/giác NIC

có : \(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\) (gt) 

  IC : chung

   \(\widehat{EIC}=\widehat{NIC}=30^0\)

=> t/giác EIC = t/giác NIC (g.c.g)

=> EC = IN (2 cạnh t/ứng)

Ta có: BC = BM + MN + NC 

hay BC = BF + MN + EC

=> CE + BF = BC - MN  => CE + BF < BC (Đpcm)

a ) Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABC có :
\(AB^2+BC^2=AC^2\)

\(5^2+12^2=AC^2\)

            \(169=AC^2\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{169}=13\left(cm\right)\)

Vậy AC = 13 cm

b ) Ta có : \(\widehat{EBA}+\widehat{EBD}=180^o\)

                 \(90^o+\widehat{EBD}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{EBD}=180^o-90^o=90^o\)

Xét \(\Delta EBA\) và \(\Delta EBD\) có :

BA = BD ( gt )

\(\widehat{EBA}=\widehat{EBD}\left(=90^o\right)\)

BE là cạnh chung 

nên \(\Delta EBA=\Delta EBD\left(c.g.c\right)\)

=> EA = ED ( hai cạnh tương ứng )

=> \(\Delta EAD\) cân tại E

A) Áp dụng định lý Py-ta-go ta có :

AC^2 = AB ^2+ BC^2

=>√AC = 25+144

=> AC = 13

b)Xét tam giác AEB và Tam giác DEB cùng vuông tại B ta có :

AB = BD

BE chung

=> tam giác AEB = tam giác DEB(2 cạch góc vuông)

=> AE = ED (2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác AED cân tại E 

A)Tam giác ABC = tam giác DEG ta có:

=>A =D = 20 độ ( 2 góc tương ứng)

=> C = G = 60 độ

=> E = B = 100 độ

B) DG = AC =5cm

a ) Do \(\Delta ABC=\Delta DEG\)\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{D}\) ; \(\widehat{B}=\widehat{E}\) ; \(\widehat{C}=\widehat{G}\)

Vì \(\widehat{B}=\widehat{E}\)mà \(\widehat{E}=100^o\Rightarrow\widehat{B}=100^o\)

Vậy \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=20^o;\widehat{B}=100^o;\widehat{C}=60^o\)

Vì \(\widehat{C}=\widehat{G}\) mà \(\widehat{C}=60^o\Rightarrow\widehat{G}=60^o\)

    \(\widehat{A}=\widehat{D}\) mà \(\widehat{A}=20^o\Rightarrow\widehat{D}=20^o\)

Vậy \(\Delta DEG\) có \(\widehat{D}=20^o;\widehat{E}=100^o;\widehat{G}=60^o\)

b ) Do \(\Delta ABC=\Delta DEG\Rightarrow AB=DE\); \(BC=EG\); \(AC=DG\)

mà DG = 5cm => AC = DG = 5cm

Vậy \(\Delta ABC\) có AC = 5cm

Em tham khảo link này nhé! Câu hỏi của Ngọc - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Câu hỏi của Ngọc Ánh - Toán lớp 10 | Học trực tuyến

Bạn tham khảo link tại đây nhé

Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{ad}{bd},\frac{c}{d}=\frac{bc}{bd}\)

a, Mẫu chung bd > 0 do b > 0 , d > 0 nên nếu \(\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\)thì ad < bc

b, Ngược lại, nếu ad < bc thì \(\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\). Suy ra \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)

Ta có thể viết : \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow ad< bc\)

Đặt \(A=x^2+2.|y-2|-1\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}x^2\ge0\forall x\\2.|y-2|\ge0\forall x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x^2+2.|y-2|\ge0\forall x,y\)

\(\Rightarrow x^2+2.|y-2|-1\ge0-1\forall x,y\)

Hay \(A\ge-1\forall x,y\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=0\\y-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=2\end{cases}}}\)

Vậy Min A=-1 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=2\end{cases}}\)

Vì \(x^2\ge0\)

   \(2\left|y-2\right|\ge0\)

\(\Rightarrow x^2+2\left|y-2\right|-1\ge-1\)

Vậy \(GTNN=-1\)tại \(x=0\)và \(y=2\)

a) \(f\left(x\right)=5x^3-7x^2+2x+5\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)=5.1^3-7.1^2+2.1+5\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)=5.1-7.1+2+5\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)=5-7+7\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)=5\)

Vậy f(1) = 5.

\(g\left(x\right)=7x^3-7x^2+2x+5\)

\(\Rightarrow g\left(\frac{1}{2}\right)=7.\left(\frac{1}{2}\right)^3-7.\left(\frac{1}{2}\right)^2+2.\frac{1}{2}+5\)

\(\Leftrightarrow g\left(\frac{1}{2}\right)=7.\frac{1}{8}-7.\frac{1}{4}+1+5\)

\(\Leftrightarrow g\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{7}{8}-\frac{14}{8}+6\)

\(\Leftrightarrow g\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{-7}{8}+\frac{48}{8}\)

\(\Leftrightarrow g\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{41}{8}\)

Vậy \(g\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{41}{8}\)

\(h\left(x\right)=2x^3+4x+1\)

\(\Rightarrow h\left(0\right)=2.0^3+4.0+1\)

\(\Rightarrow h\left(0\right)=0+0+1\)

\(\Rightarrow h\left(0\right)=1\)

Vậy \(h\left(0\right)=1\)