xem ở những bài trong SBT ý có đấy

Bạn tự vẽ hình nhé .

a) Vì tứ giác ABCD là hình bình hành

=> AB // CD ( Tính chất )

   AB = CD ( Tính chất )

Mà \(E\in AB;F\in CD\)

=> AE // CF

Lại có : E , F lần lượt là trung điểm của AB và CD

=> \(AE=EB=\frac{1}{2}AB\)

\(CF=FD=\frac{1}{2}CD\)          

\(\Rightarrow AE=CF\)

Xét tứ giác AECF có :

AE // CF ( cmt )

AE = CF ( cmt )

Vậy tứ giác AECF là hình bình hành ( dhnb )

=> CE // AF ( tính chất )

b) Chứng minh tương tự a  => Tứ giác DEBF là hình bình hành

=> DE // BF ( tính chất )

Gọi H là giao của AF và DE 

Chứng minh giống a) ta được tứ giác AEFD là hình bình hành

=> H là trung điểm của AF ( tính chất )

Xét \(\Delta AFK\)có :

H là trung điểm của AF ( cmt )

HI // FK ( H và I thuộc DE ,  K thuộc FB )

=> HI là đường trung bình của \(\Delta\)AFK

=> I là trung điểm của AK ( Tính chất )

=> AI = IK   (1)

Chứng minh tương tự với tam giác CIE ta được : IK = KC  (2)

Từ (1) và (2)  => AI = IK = KC

tam giac abc co vuong ko ban

chắc ko đâu nhỉ :))

AI LÀM MÌNH SẼ K ĐÚNG + 1 THẺ KHÓA HỌC T.ANH GIAO TIẾP 

\(a.2x^2+5x+2=2x^2+4x+x+2=\left(x+2\right)\left(2x+1\right)\)

Ta có AB // CD suy ra góc A = góc D = 90 

Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với DC tại H ( H thuộc DC)

ABHD là hình vuông suy ra DH= BH = AB=2 cm

HC =DC \(-\)DH = 2 cm  Tam giác BHD vuông cân tại H suy ra góc DCB = 45

SUY RA góc ABC = 180 - góc DCB = 135 

A B C D E

Lấy E làm điểm đối xứng với A qua BD 

=> KA = KE  

và AE vuông góc với BK . 

Vì ABCD là hình bình hành (GT)

\(\Rightarrow AB=DC\) (1)

( Tính chất của hình bình hành)

Mặt khác ta có :

\(\hept{\begin{cases}KA=KE\left(cmt\right)\\BK\perp AE\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta ABE\)cân

( Tính chất đường cao , đường trung tuyến trong 1 tam giác)

Vì tam giác ABE cân

\(\Rightarrow AB=BE\) (2)

Từ (1) và (2)

\(\hept{\begin{cases}AB=DC\\AB=BE\end{cases}}\)

\(\Rightarrow DC=BE\)

=> ECBD là hình thang cân

( vì hình thang coa hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân)