a) Ta có A = 1 + 4 + 4² + 4³ + ... + 4⁴⁹

4A = 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4⁵⁰

4A - A = ( 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4⁵⁰ ) - ( 1 + 4 + 4² + 4³ + ... + 4⁴⁹ )

3A = 4⁵⁰ - 1

A = \(\dfrac{4^{50}-1}{3}\) 

Vì A = \(\dfrac{4^{50}-1}{3}\) < \(\dfrac{4^{100}}{3}\) = \(\dfrac{B}{3}\) nên A < \(\dfrac{B}{3}\) 

b) Ta có A = 1 + 4 + 4² + 4³ + ... + 4⁴⁹ 

                 = 1 + 4 + ( 4² + 4³ + 4⁴ ) + ( 4⁵ + 4⁶ + 4⁷ ) + ... + ( 4⁴⁷ + 4⁴⁸ + 4⁴⁹ )

                 = 5 + 4²( 1 + 4 + 4² ) + 4⁵( 1 + 4 + 4² ) + ... + 4⁴⁷( 1 + 4 + 4² )

                 = 5 + 4² . 16 + 4⁵ . 16 + ... + 4⁴⁷ . 16

                 = 5 + 21( 4² + 4⁵ + ... + 4⁴⁷ )

Vì [ 21( 4² + 4⁵ + ... + 4⁴⁷ )] ⋮ 21 nên A = 5 + 21( 4² + 4⁵ + ... + 4⁴⁷ ) chia 21 dư 5

Vậy A chia 21 dư 5

đây là toán lớp 6 ư. Ròi xong tới công chuyện với me òi năm sau lên lớp 6

Ai giúp em nhanh bài tập này được không ạ?

Kẻ 1 đường thẳng nối A với M. Khi ấy, ta được 2 tam giác bằng nhau là: CAM và ABM (Do chung chiều cao hạ từ A xuống đáy CB và độ dài cạnh đáy giống nhau). Diện tích tam giác CAM là: 36 : 2 = 18 (cm²)

Ở tam giác CAM, ta có 2 tam giác bằng nhau khác là: CNM và NAM (Do chung chiều cao hạ từ M xuống CA và độ dài cạnh đáy bằng nhau). Diện tích tam giác CNM (1) là: 18 : 2 = 9 (cm²)

Diện tích phần còn lại (2) là: 36 - 9 = 27 (cm²)

Đ/S

mọi người giúp mk với

Xét khai triển \(\left(x+2\right)^5\left(3x+4\right)^5=\sum\limits^5_{k=0}C^k_5x^k.2^{5-k}.\sum\limits^5_{l=0}C^l_5.3^lx^l.4^{5-l}\)

\(=\sum\limits^5_{k=0}\sum\limits^5_{l=0}C^k_5.C^l_5.2^{5-k}.3^l.4^{5-l}.x^{k+l}\)

Xét \(k+l=9\), ta có các bộ \(\left(k,l\right)\) sau thỏa mãn: \(\left(k,l\right)\in\left\{\left(4;5\right);\left(5;4\right)\right\}\) (do \(k,l\le5\))

\(\Rightarrow\) Hệ số của số hạng chứa \(x^9\) trong khai triển đã cho là \(C^4_5.C^5_5.2^{5-4}.3^5.4^{5-5}+C^5_5.C^4_5.2^{5-5}.3^4.4^{5-4}\) \(=4050\)

*xét khai triển (x+2)^5

= > T k+1=kC4. x^4-k

Số hạng chứa x^9=>x^5-k=x^9

<=> 5-k=9=>k=-4

-->số hạng chứa x^9 là: -4C5.x^9.2^5=

 --->kết quả bạn tự tính nhé

* Cách tính như sau : thứ nhất bấm 5 rồi nhấn ship chia(:) -4 rồi nhân cho 2^5 sẽ ra kết quả 

Xét khai triển (3x+4)^5

--> File: undefined 

     Chú ý phần trả lời cái câu (3x+4)^5 là Chữ viết bằng bút màu xanh nhé

Nếu chưa hiểu rõ thì id mình sẽ hướng dẫn kĩ hơn nhé

1

Chiều dài là:

7x8=56(m)

Diện tích hcn là:

56x7=392(m2)

ĐS:392 m2

2

Hoa đã đọc số trang sách là:

481x3=1443(trang)

Hoa còn phải đọc số trang sách nữa là:

2000-1443=557(trang)

ĐS:557 trang sách

3

Số bé nhất có 3 chữ số khác nhau :1023

Số dư lớn nhất là 8

Số đó là:

1023x9+8=9215

ĐS:9215

NHỚ TICK NHA

 Từ đề bài, ta thấy \(n\ge10\)

 Với \(n=10\), xét khai triển \(R\left(n\right)=\left(3+x\right)^n\) \(\Rightarrow R\left(10\right)=\left(3+x\right)^{10}\) \(\sum\limits^{10}_{k=0}C^k_{10}3^{10-k}x^k\). Hệ số của số hạng chứa \(x^k\) là \(a_k=C^k_{10}.3^{10-k}\). Theo ycbt thì \(a_{10}\) là hệ số lớn nhất trong các \(a_i\left(i=\overline{0,10}\right)\) nên \(C^{10}_{10}.3^{10-10}=1\) là hệ số lớn nhất trong các hệ số. Nhưng \(a_5=C^5_{10}.3^5=61236>a_{10}\), mâu thuẫn.

 Với \(n\ge11\), xét khai triển \(R\left(n\right)=\left(3+x\right)^n=\sum\limits^n_{k=0}C^k_n.3^{n-k}.x^k\). Hệ số của số hạng chứa \(x^k\) là \(a_k=C^k_n.3^{n-k}\). Do \(a_{10}\) là hệ số lớn nhất trong các số \(a_i\left(i=\overline{0,n}\right)\)nên \(\left\{{}\begin{matrix}a_{10}\ge a_9\\a_{10}\ge a_{11}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}C^{10}_n.3^{n-10}\ge C^9_n.3^{n-9}\\C^{10}_n.3^{n-10}\ge C^{11}_n.3^{n-11}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{n!}{10!\left(n-10\right)!}\ge\dfrac{n!}{9!\left(n-9\right)!}.3\\\dfrac{n!}{10!\left(n-10\right)!}.3\ge\dfrac{n!}{11!\left(n-11\right)!}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{10}\ge\dfrac{3}{n-9}\\\dfrac{3}{n-10}\ge\dfrac{1}{11}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n\ge39\\n\le43\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow39\le n\le43\)  (*)

 (Ở đây mình chỉ so sánh hệ số \(a_{10}\) với \(a_9\) và \(a_{11}\) vì có xét với các \(a_i\) khác thì nó sẽ ra bất đẳng thức rộng hơn (*) nên mình quy về suy ra (*) luôn.)

 Tổng các n là \(39+40+41+42+43=205\)

Mình còn thiếu \(n\in\left\{39;40;41;42;43\right\}\)