\(\left(x-y-z\right)^2-\left(x-y\right)^2+2x-yz\)

\(=\left(x-y\right)^2-2z\left(x-y\right)+z^2-\left(x-y\right)^2+2x-yz\)

\(=-2z\left(x-y\right)+z^2+2x-yz\)

\(=-2xz+2yz+z^2+2x-yz=z^2+2x-2xz+yz\)

Em nên viết bằng công thức toán học có biểu tượng\(\Sigma\) góc trái màn hình, để mọi người có thể hiểu đúng đề và trợ giúp tốt nhất cho tài khoản vip  em nhé!

\(200-\left[7^2+2.\left(130-186:3\right)\right]\\ =200-\left[7^2+2.\left(130-62\right)\right]\\ =200-\left(7^2+2.68\right)\\ =200-\left(49-136\right)\\ =200+87\\ =287\)

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>=0;y>=0\\x^2+y^2\ne1^2+1^2=2\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+1}+\dfrac{\sqrt{xy}+\sqrt{x}}{1-\sqrt{xy}}+1\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+1}-\dfrac{\sqrt{xy}+\sqrt{x}}{\sqrt{xy}-1}+1\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{xy}-1\right)-\left(\sqrt{xy}+1\right)\left(\sqrt{xy}+\sqrt{x}\right)+xy-1}{xy-1}\)

\(=\dfrac{x\sqrt{y}-\sqrt{x}+\sqrt{xy}-1-xy-x\sqrt{y}-\sqrt{xy}-\sqrt{x}+xy-1}{xy-1}\)

\(=\dfrac{-2\sqrt{x}-2}{xy-1}\)

\(1-\dfrac{\sqrt{xy}+\sqrt{x}}{\sqrt{xy}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt[]{xy}+1}\)

\(=\dfrac{xy-1-\left(\sqrt{xy}+\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{xy}+1\right)-\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{xy}-1\right)}{xy-1}\)

\(=\dfrac{xy-1-xy-\sqrt{xy}-x\sqrt{y}-\sqrt{x}-x\sqrt{y}+\sqrt{x}-\sqrt{xy}+1}{xy-1}\)

\(=\dfrac{-2\sqrt{xy}-2x\sqrt{y}}{xy-1}\)

\(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+1}+\dfrac{\sqrt{xy}+\sqrt{x}}{1-\sqrt{xy}}+1\right):\left(1-\dfrac{\sqrt{xy}+\sqrt{x}}{\sqrt{xy}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt[]{xy}+1}\right)\)

\(=\dfrac{-2\left(\sqrt{x}+1\right)}{xy-1}:\dfrac{-2\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}+1\right)}{xy-1}\)

\(=\dfrac{-2\left(\sqrt{x}+1\right)}{xy-1}\cdot\dfrac{xy-1}{-2\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{1}{\sqrt{xy}}\)

A,B,C,D có 4 điểm thôi bạn

thanks

1.7:

a: \(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=6\\2x-2y=14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+2y+2x-2y=6+14\\x-y=7\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}5x=20\\x-y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=x-7=4-7=-3\end{matrix}\right.\)

b: \(\left\{{}\begin{matrix}0,3x+0,5y=3\\1,5x-2y=1,5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1,2x+2y=12\\1,5x-2y=1,5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}1,2x+2y+1,5x-2y=12+1,5\\0,3x+0,5y=3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2,7x=13,5\\0,5y=3-0,3x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\0,5y=3-0,3\cdot5=1,5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=3\end{matrix}\right.\)

c: \(\left\{{}\begin{matrix}-2x+6y=8\\3x-9y=-12\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-x+3y=4\\x-3y=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}0x=0\\x=3y-4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\in R\\3y=x+4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in R\\y=\dfrac{x+4}{3}\end{matrix}\right.\)

1.6:

a: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=3\\3x-4y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+3\\3\left(y+3\right)-4y=2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=y+3\\3y+9-4y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+3\\9-y=2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=7\\x=7+3=10\end{matrix}\right.\)

b: \(\left\{{}\begin{matrix}7x-3y=13\\4x+y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x-3y=13\\y=2-4x\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}7x-3\left(2-4x\right)=13\\y=2-4x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}19x-6=13\\y=2-4x\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}19x=19\\y=2-4x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2-4\cdot1=-2\end{matrix}\right.\)

c: \(\left\{{}\begin{matrix}0,5x-1,5y=1\\-x+3y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}0,5x-1,5y=1\\x=3y-2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}0,5\left(3y-2\right)-1,5y=1\\x=3y-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1,5y-1-1,5y=1\\x=3y-2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-1=1\\x=3y-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x,y\right)\in\varnothing\)

Xét ΔIDC có AB//DC
nên \(\dfrac{IA}{AD}=\dfrac{IB}{BC}\)

mà AD=BC

nên IA=IB

Xét ΔABC và ΔBAD có

AB chung

BC=AD

AC=BD

Do đó: ΔABC=ΔBAD

=>\(\widehat{CAB}=\widehat{DBA}\)

=>\(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\)

=>OA=OB

Ta có: OA+OC=AC

OB+OD=BD

mà OA=OB và AC=BD

nên OC=OD

ΔOCD cân tại O

mà ON là đường trung tuyến

nên ON\(\perp\)DC

ΔOAB cân tại O

mà OM là đường trung tuyến

nên OM\(\perp\)AB

mà AB//CD
nên OM\(\perp\)CD

Ta có: IA+AD=ID

IB+BC=IC

mà IA=IB và AD=BC

nên ID=IC

=>ΔIDC cân tại I

mà IN là đường trung tuyến

nên IN\(\perp\)DC

Ta có: OM\(\perp\)CD

ON\(\perp\)CD

mà OM,ON có điểm chung là O

nên O,M,N thẳng hàng(1)

Ta có: IN\(\perp\)DC

ON\(\perp\)CD

mà IN,ON có điểm chung là N

nên I,N,O thẳng hàng(2)

Từ (1),(2) suy ra I,M,O,N thẳng hàng

3mm=0,3cm\(=\dfrac{3}{10}cm\)

3/10 nhe

\(P=4x^2+2y^2-4xy-4x-8y+2050\\ =\left(4x^2-4xy+y^2\right)+y^2-4x-8y+2050\\ =\left(2x-y\right)^2-2.\left(2x-y\right).1+1^2+y^2-10y+2049\\ =\left(2x-y-1\right)^2+\left(y^2-10y+25\right)+2024\\ =\left(2x-y-1\right)^2+\left(y-5\right)^2+2024\ge2024\forall x,y\)

Dấu = xảy ra khi: \(\left(2x-y-1\right)^2=\left(y-5\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(3;5\right)\)

Vậy min P = 2024 tại (x;y)=(3;5)

Dãy số lẻ thỏa mãn đề bài: 3; 5; 7; 9; ... ; 103

Vì dãy trên là dãy cách đều 

Nên trung bình cộng là: (103+3):2=53

a: \(12,7-x=25,7+23,4\)

=>\(12,7-x=49,1\)

=>x=12,7-49,1=-36,4

b: \(\dfrac{13}{4}:x=\dfrac{12}{9}-\dfrac{4}{3}\)

=>\(\dfrac{13}{4}:x=\dfrac{4}{3}-\dfrac{4}{3}=0\)

=>\(x\in\varnothing\)