Cho tam giác ABC. Góc A = 30 độ . Dựng ở ngoài tam giác ABC tam giác đều BCD. CMR: AD^2=AB^2+AC^2
Dùng định lí Pitago kiểu gì trong bài này đây???....
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
17 tháng 8 2018
Ta có AB // CD suy ra góc A = góc D = 90
Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với DC tại H ( H thuộc DC)
ABHD là hình vuông suy ra DH= BH = AB=2 cm
HC =DC \(-\)DH = 2 cm Tam giác BHD vuông cân tại H suy ra góc DCB = 45
SUY RA góc ABC = 180 - góc DCB = 135
17 tháng 8 2018
Lấy E làm điểm đối xứng với A qua BD
=> KA = KE
và AE vuông góc với BK .
Vì ABCD là hình bình hành (GT)
\(\Rightarrow AB=DC\) (1)
( Tính chất của hình bình hành)
Mặt khác ta có :
\(\hept{\begin{cases}KA=KE\left(cmt\right)\\BK\perp AE\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta ABE\)cân
( Tính chất đường cao , đường trung tuyến trong 1 tam giác)
Vì tam giác ABE cân
\(\Rightarrow AB=BE\) (2)
Từ (1) và (2)
\(\hept{\begin{cases}AB=DC\\AB=BE\end{cases}}\)
\(\Rightarrow DC=BE\)
=> ECBD là hình thang cân
( vì hình thang coa hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân)
17 tháng 8 2018
\(2a,\left(6x+7\right)\left(2x-3\right)-\left(4x+1\right)\left(3x-\frac{7}{4}\right)\)
\(=12x^2-18x+14x-21-12x^2+7x-3x+\frac{7}{4}\)
\(=-21+\frac{7}{4}\)chứng tỏ biểu thức ko phụ thuộc vào biến x
17 tháng 8 2018
3, Đặt 2n+1=a^2; 3n+1=b^2=>a^2+b^2=5n+2 chia 5 dư 2
Mà số chính phương chia 5 chỉ có thể dư 0,1,4=>a^2 chia 5 dư 1, b^2 chia 5 dư 1=>n chia hết cho 5(1)
Tương tự ta có b^2-a^2=n
Vì số chính phươn lẻ chia 8 dư 1=>a^2 chia 8 dư 1 hay 2n chia hết cho 8=> n chia hết cho 4=> n chẵn
Vì n chẵn => b^2= 3n+1 lẻ => b^2 chia 8 dư 1
Do đó b^2-a^2 chia hết cho 8 hay n chia hết cho 8(2)
Từ (1) và (2)=> n chia hết cho 40
tam giac abc co vuong ko ban
chắc ko đâu nhỉ :))