vd cu the don gian ma ai cung hieu : bo+me=ban 

Chứng minh cho bạn:

Vì 2 - 2 = 3 - 3 (cùng bằng 0)

=> 2(1 - 1) = 3(1 - 1)

=> 2 = 3

Mặt khác 1 + 1 = 2 => 1 + 1 = 3 (đpcm)

Bonus thêm cho bạn một bản báo cáo nữa cho đẹp.

Ta có: \(\left(x+y\right)^2=x^2+2xy+y^2\) \(\Rightarrow5^2=x^2+y^2-4\)(vì \(\hept{\begin{cases}x+y=5\\xy=-2\end{cases}}\))   \(\Rightarrow x^2+y^2=29\)

Mặt khác \(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=5\left(29+4\right)=165\)(vì \(\hept{\begin{cases}x+y=5\left(đề\right)\\xy=-2\left(đề\right)\\x^2+y^2=29\left(cmt\right)\end{cases}}\))

\(\Rightarrow x^3+y^3=165\)(ý thứ nhất)

Ta có \(xy=-2\Rightarrow x^2y^2=4\); \(\hept{\begin{cases}x+y=5\\xy=-2\end{cases}}\Rightarrow xy\left(x+y\right)=5.\left(-2\right)\Rightarrow x^3y+xy^3=-10\Rightarrow-\left(x^3y+xy^3\right)=10\)

Lại có \(\left(x+y\right)^4=x^4+4x^3y+6x^2y^2+4xy^3+y^4\)\(\Rightarrow5^4=x^4+y^4+4\left(x^3y+xy^3\right)+6.4\)( bởi lẽ \(\hept{\begin{cases}x+y=5\left(đề\right)\\x^2y^2=4\left(cmt\right)\end{cases}}\))

\(\Rightarrow625=x^4+y^4+4.\left(-10\right)+24\)(vì \(x^3y+xy^3=-10\left(cmt\right)\))\(\Rightarrow x^4+y^4=625-24+40=641\)

Mặt khác nữa, ta có \(x^5+y^5=\left(x+y\right)\left(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4\right)\)

\(\Rightarrow x^5+y^5=5.\left[\left(x^4+y^4\right)-\left(x^3y+xy^3\right)+x^2y^2\right]\)(vì \(x+y=5\left(đề\right)\))

\(\Rightarrow x^5+y^5=5\left(641+10+4\right)=3275\)(vì \(\hept{\begin{cases}x^4+y^4=641\left(cmt\right)\\-\left(x^3y+xy^3\right)=10\left(cmt\right)\\x^2y^2=4\left(cmt\right)\end{cases}}\)

Vậy \(x^5+y^5=3275\)(ý thứ hai)

Ta có :(a+b+c)³=a³+b³+c³+3a²b+3a²c+3b²c+3b²a+3c²a+3c²b+6abc

            (a+b+c)³=a³+b³+c³+(3a²b+3a²b+3abc)+(3b²c+3b²a+3abc)+(3c²a+3c²b+3abc)-3abc

            (a+b+c)³=a³+b³+c³+3ab(a+b+c)+3bc(a+b+c)+3ac(a+b+c)-3abc

            (a+b+c)³=a³+b³+c³+3(a+b+c)(ab+bc+ac)-3abc

  Thay a+b+c=0 ta được 

              0³=a³+b³+c³+3.0(ab+bc+ac)-3abc

             0=a³+b³+c³-3abc

=>a³+b³+c³=3abc

\(\sqrt{8+2\sqrt{15}}-\sqrt{8-2\sqrt{15}}\)

\(=\sqrt{5+2\sqrt{5}.\sqrt{3}+3}-\sqrt{5-2\sqrt{5}.\sqrt{3}+3}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=\sqrt{5}+\sqrt{3}-\sqrt{5}-\sqrt{3}=2\sqrt{3}\)

Bài 1 : 

a, Để hs trên là hs đồng biến <=> \(m-3>0\Leftrightarrow m>3\)

b, Để hs trên cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 1

hay hs trên cắt trục Oy tại A(0;1) 

<=> \(1=2-m\Leftrightarrow m=1\)

c, hs trên // y = 2x + 3 <=> \(\hept{\begin{cases}m-3=2\\2-m\ne3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=5\\m\ne-1\end{cases}}\Leftrightarrow m=5\)

Bài 2 : 

a, *) Với hs y = 2x + 1 (d)

Cho x = 0 => y = 1 => hs trên cắt trục Oy tại A(0;1) 

Cho y = 0 => x = -1/2 => hs trên cắt trục Ox tại B(-1/2;0) 

Với hs y = x - 2 (d') 

Cho x = 0 => y = -2 => hs trên cắt trục Oy tại C(0;-2) 

Cho y = 0 => x = 2 => hs trên cắt trục Ox tại D(2;0)

bạn tự vẽ nhé

b, Hoành độ giao điểm (d) ; (d') thỏa mãn pt 

\(2x+1=x-2\Leftrightarrow x=-3\)

Thay vào pt (d) ta được : \(y=-6+1=-5\)

Vậy (d) cắt (d') tại M(-3;-5)