Lời giải:
a.

\(A=\frac{\sqrt{a}(a\sqrt{a}+1)}{a-\sqrt{a}+1}-\frac{\sqrt{a}(2\sqrt{a}+1)}{\sqrt{a}}+1\)

\(=\frac{\sqrt{a}(\sqrt{a}+1)(a-\sqrt{a}+1)}{a-\sqrt{a}+1}-(2\sqrt{a}+1)+1\)

\(=\sqrt{a}(\sqrt{a}+1)-(2\sqrt{a}+1)+1=a-\sqrt{a}\)

b.

$A=a-\sqrt{a}=(\sqrt{a}-0,5)^2-0,25\geq -0,25$ với mọi $a>0$

Vậy $A_{\min}=-0,25$ khi $\sqrt{a}-0,5=0$

$\Leftrightarrow a=0,25$

cho mình hỏi làm sao để tách\(a\sqrt{a}+1=\left(\sqrt{a}+1\right)\left(a-\sqrt{a}+1\right)\)

a ) \(\frac{11}{15}>\frac{8}{15}\)

Giải thích : Vì \(11>8\), cả 2 phân số có cùng mẫu số

b ) \(\frac{3}{5}< \frac{7}{2}\)

Giải thích : Vì \(\frac{3}{5}< 1\); \(\frac{7}{2}>1\)

c ) \(\frac{7}{10}< \frac{3}{4}\)

Giải thích : Vì \(\frac{7}{10}=\frac{7\times2}{10\times2}=\frac{14}{20}\); \(\frac{3}{4}=\frac{3\times5}{4\times5}=\frac{15}{20}\); \(14< 15\)

\(a,\frac{11}{15}< \frac{18}{15}\)

\(b,\frac{3}{5}< \frac{7}{2}\)

\(c,\frac{7}{10}< \frac{3}{4}\)

nhanh

Làm 4 đơn hàng trong thì cần \(8\times2=16\left(ngày\right)\) với 15 người

Ta có 4 đơn hàng - 16 ngày - 15 người

          4 đơn hàng - 5 ngày - ? người

Làm 4 đơn hàng trong 5 ngày thì cần \(16:5\times15=48\left(người\right)\)

\(8,=\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)\\ 9,=\left(1-5a^2\right)\left(1+5a^2\right)\)

8) \(-9+4x^2=\left(2x\right)^2-3^2=\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)\)

9) \(1-25a^4=1-\left(5a^2\right)^2=\left(1-5a^2\right)\left(1+5a^2\right)\)

Lời giải:

a. ĐKXĐ: $x\in\mathbb{R}$

PT $\Leftrightarrow \sqrt{(x-2)^2}=5$

$\Leftrightarrow |x-2|=5$

$\Leftrightarrow x-2=5$ hoặc $x-2=-5$

$\Leftrightarrow x=7$ hoặc $x=-3$ (đều tm)

b. ĐKXĐ: $x\geq -1$

PT $\Leftrightarrow \sqrt{16}.\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}+\sqrt{4}.\sqrt{x+1}=16-\sqrt{x+1}$

$\Leftrightarrow 4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}=16-\sqrt{x+1}$

$\Leftrightarrow 4\sqrt{x+1}=16$

$\Leftrightarrow \sqrt{x+1}=4$

$\Leftrightarrow x+1=16$

$\Leftrightarrow x=15$ (tm)

Đề bài sai nhé bạn

Ví dụ x = 1 thì bthức = -1 - 6 + 10 = 3 không âm

\(-x^2-6x+10\)

\(=-1\left(x^2+6x-10\right)\)

=>  -x^2-6x+10   <  0  với mọi x

phân số lớn nhất có tổng tử số và mẫu số là 271 là phân số : \(\frac{270}{1}\)

\(45+198\)

\(45+155+43\)

\(200+43=243\)

Học tốt nha em

Đáp án 243

1324365-1313234= 11131

1324365-1313234=11131

k mình nha

~HT~