a: \(625^5=5^{20}\)

\(125^7=5^{21}\)

mà 20<21

nên \(625^5< 125^7\)

1. 2x(3x² - 5x + 3) = 6x³ - 10x² + 6x

2. \(-\dfrac{1}{2}x^2\left(2x^3-4x+3\right)=-x^5+2x^3+\dfrac{-3}{2}x^2\)

3. -2x(x² + 5x - 3) = -2x³ - 10x² + 6x

4. x(3x² - 2x + 5) = 3x³ - 2x² + 5x

5. 3xy²(2x - 4y + 3xy) = 6x²y² - 12xy³ = 9x²y³

AH =16cm (pitago)

BC=\(\dfrac{625}{9}\)cm (định lí 1)

HC=BC-HB=625/9-9=544/9 cm

AC=340000/81

gọi số ban đầu là \(\overline{abc}\) , số thêm vào là d

khi thêm d vào bên phải số đó ta được : \(\overline{abcd}\)

ta có : \(\overline{abcd}-\overline{abc}=2021\Leftrightarrow\overline{abc}\times10+d-\overline{abc}=2021\)

hay \(\overline{abc}\times9=2021-d\text{ chia hết cho 9}\Rightarrow d=5\Rightarrow\overline{abc}=224\)

vậy số cần tìm là 224

bhyigyuvbhijhbiygyugyghkjughjbjkhyugbjnjkughyubjnhyu6g

Các câu c,d sử dụng định lí Bézout nhé

\(c,k\left(x\right)⋮g\left(x\right)\Leftrightarrow3x^3-4x^2-2m=\left(x+1\right)\cdot a\left(x\right)\)

Thay \(x=-1\)

\(\Leftrightarrow3\left(-1\right)^3-4\left(-1\right)^2-2m=0\\ \Leftrightarrow-3-4-2m=0\\ \Leftrightarrow m=-\dfrac{7}{2}\)

\(d,h\left(x\right):g\left(x\right)R\left(-2021\right)\\ \Leftrightarrow-2x^5-2x^4+x^2+mx-3=\left(x+1\right)\cdot b\left(x\right)-2021\)

Thay \(x=-1\)

\(\Leftrightarrow-2\left(-1\right)-2\cdot1+1-m-3=-2021\\ \Leftrightarrow-2-m=-2021\Leftrightarrow m=2019\)

\(\dfrac{4}{7}-x=\dfrac{1}{3}-\left(-\dfrac{2}{5}\right)\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{4}{7}-\dfrac{1}{3}+\left(-\dfrac{2}{5}\right)\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{17}{105}\)

\(c,\Rightarrow\dfrac{4}{7}-x=\dfrac{11}{15}\Rightarrow x=\dfrac{4}{7}-\dfrac{11}{15}=-\dfrac{17}{105}\)

Em tự vẽ hình nhé 

Bài giải...

ABCD là HBH 

=> BC và AC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Mà: O là giao điểm của CB và AC

=> O là trung điểm của AC

Tứ giác AKCI có: AK = IC (GT); AK // IC (ABCD là HBH)

=> AKCI là HCH

=> AC và IK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Mà: O là trung điểm của AC

=> O là trung điểm của IK

=> O,I,K thẳng hàng

cho mk hỏi akci là hình j ?

Xét tam giác MNP vuông tại M 

tanMPN = \(\frac{MN}{MP}\Rightarrow\sqrt{3}=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{MP}\Rightarrow MP=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\sqrt{3}}=2\)

\(a,\dfrac{60}{108}=\dfrac{60:12}{108:12}=\dfrac{5}{9}\\ b,\dfrac{36}{126}=\dfrac{36:18}{126:18}=\dfrac{2}{7}\)

Trả lời đi mình sẽ tick ạ

\(\left|\dfrac{1}{x}-2\right|+\dfrac{-2}{5}=\dfrac{1}{4}\)

\(\left|\dfrac{1}{x}-2\right|=\dfrac{1}{4}+\dfrac{2}{5}=\dfrac{13}{20}\)

TH1:\(\dfrac{1}{x}-2=\dfrac{13}{20}\)⇒\(\dfrac{1}{x}=\dfrac{53}{20}\)⇒\(x=\dfrac{20}{53}\)

TH2:\(\dfrac{1}{x}-2=-\dfrac{13}{20}\)⇒\(\dfrac{1}{x}=\dfrac{27}{20}\)⇒\(x=\dfrac{20}{27}\)