a: Xét tứ giác BFEC có 

\(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0\)

Do đó: BFEC là tứ giác nội tiếp

hay B,F,E,C cùng thuộc một đường tròn

Tâm là trung điểm của BC

câu a>Ta có :BC=2AB mà E là trung điểm của BC suy ra BE=AB

Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:

AB=EB(gt)

góc ABD=góc EBD(vì BD là phân giác góc ABC

Cạnh BD chung

Từ đó suy ra tam giác ABD= tam giác EBD

Suy ra góc ADB=góc EDB( 2 góc t/ ư)

Suy ra DB là phân giác góc ADE

b) ΔABD=ΔEBD(c-g-c) nên ˆDEB=ˆDAB=90o mà ˆDEB+ˆDEC=180o

Do đó ˆAEC=90o. Xét ΔEDB và ΔEDC ta có:

EB=EC;

ˆDEB=ˆDAB=90o;

ED chung

Do đó ΔEDB=ΔEDC(c-g-c)

Vậy DB=CD(hai cạnh tương ứng)

ˆC=ˆDBC(hai góc tương ứng)

c)Ta có:ˆABD=ˆEBD mà ˆEBD=ˆC .Do đó ˆB+ˆABD+ˆEBD=2ˆC

Trong tam giác vuông ABC thì ˆB+ˆC=99o hay 3ˆC=90o

⇒ˆC=30o,ˆB=30o.2=60o

Nhớ ko lầm thì trong sách có ghi rồi mà :))

GT: a//b; c cắt a tại A, c cắt b tại B, Góc A1 và Góc B1 đồng vị

KL: Góc A1 = Góc B1

:V t ko biết

:v chán

Ta có:

\(-3ab\left(7a^2b-5ab^2+ab\right)\)

\(-3ab.7a^2b-3ab\left(-5ab^2\right)-3ab.ab\)

\(=-21a^3b^2+15a^2b^3-3a^2b^2\)

Vậy.....

Lời giải:
Đổi $3h15'$ thành $3,25$ giờ

Trong 1 giờ:

Vòi thứ nhất chảy được: $\frac{1}{4,5}$ (bể)

Vòi thứ hai chảy được: $\frac{1}{3,25}$ (bể)

Trong 1 giờ thì cả hai vòi cùng chảy được: $\frac{1}{4,5}+\frac{1}{3,25}=\frac{62}{117}$ (bể)

Hai vòi cùng chảy thì sẽ đầy bể sau:

$1:\frac{62}{117}=\frac{117}{62}$ giờ

Đổi $\frac{117}{62}$ giờ thành $1$ giờ $53$ phút $14$ giây

T^T                                              T^T                                                 T^T