a: \(A=\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{x\sqrt{x}+1-\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{x-1}\)

\(=\dfrac{x\sqrt{x}+1-x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)

c: Để A<0 thì \(\sqrt{x}-1< 0\)

hay \(0\le x< 1\)

câu d đâu rồi

toi chua hoc

\(\left(3y-\frac{4}{3}xy\right)\left(-2x+2\right)\)

\(=-2x\left(3y-\frac{4}{3}xy\right)+2\left(3y-\frac{4}{3}xy\right)=-6xy+\frac{8}{3}x^2y+6y-\frac{8}{3}xy\)

Lời:

Rời dấu phẩy của số thứ nhất sang phải 1 hàng, tức là gấp số thứ nhất lên 10 lần.

$\text{số thứ nhất + số thứ hai}=15,36$

$\text{10}\times \text{số thứ nhất + số thứ hai}=105,9$

$9$ lần số thứ nhất là:

$105,9-15,36=90,54$

Số thứ nhất là: $90,54:9=10,06$

Số thứ hai là: $15,36-10,06=5,3$

b: Ta có: \(6^{2x-1}=216\)

\(\Leftrightarrow2x-1=3\)

hay x=2

c: Ta có: \(x^3=25x\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=5\\x=-5\end{matrix}\right.\)

còn câu a và d bn ơi

c: \(C=\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2\)

\(=\left(x+y+x-y\right)\left(x+y-x+y\right)\)

=4xy

d: \(D=\left(\dfrac{x}{2}-y\right)\left(\dfrac{x}{2}+y\right)=\dfrac{1}{4}x^2-y^2\)

Ta có :

B = 2¹⁰⁰ - 2⁹⁹ + 2⁹⁸ - 2⁹⁷ + ... + 2² - 2 + 1

=> B = ( 2¹⁰⁰ + 2⁹⁸ + ... + 2² + 1 ) - ( 2⁹⁹ + 2⁹⁷ + ... + 2 )

=> 2²B = 2 . [ ( 2¹⁰⁰ + 2⁹⁸ + ... + 2² + 1 ) - ( 2⁹⁹ + 2⁹⁷ + ... + 2 ) ]

=> 4B = ( 2¹⁰² + 2¹⁰⁰ + ... + 2² ) - ( 2¹⁰¹ + 2⁹⁹ + ... + 2³ )

=> 4B - B = [( 2¹⁰² + 2¹⁰⁰ + ... + 2² ) - ( 2¹⁰¹ + 2⁹⁹ + ... + 2³ )] - [( 2¹⁰⁰ + 2⁹⁸ + ... + 2² + 1 ) - ( 2⁹⁹ + 2⁹⁷ + ... + 2 )]

=> 3B = ( 2¹⁰² - 1 ) + ( 2 - 2¹⁰¹ )

=> 3B = 2¹⁰¹ - 1

=> B = \(\frac{2^{101} - 1}{3}\)

gọi dãy số là A, ta có:

A = 2^{100 -} 2^{99 - ...... -} 2¹

2A = 2^{101 -} 2^{100 - .... -} 2²

2A = ( 2¹⁰¹ - ... - 2^{2 ) -} ( 2¹⁰⁰ - ... - 2 )

A = 2^{101 -} 2

\(y=528\cdot\dfrac{5}{8}=330\)

\(z=528-330=198\)

y=330

z=252

hok tốt

tìm x nha mn!