1. Ban đầu, số tiền đầu tư vào mã FPT bằng ( \frac{4}{3} ) lần số tiền đầu tư vào mã VNM: [ x = \frac{4}{3}y ]

2. Sau khi đầu tư thêm 60 triệu đồng vào mã VNM, số tiền đầu tư vào mã FPT bằng ( \frac{10}{9} ) lần số tiền đầu tư vào mã VNM: [ x = \frac{10}{9}(y + 60) ]

Bây giờ, chúng ta có thể giải hệ phương trình này để tìm giá trị của ( x ) và ( y ). Từ phương trình thứ nhất, ta có thể biểu diễn ( y ) qua ( x ): [ y = \frac{3}{4}x ]

Thay thế ( y ) từ phương trình thứ nhất vào phương trình thứ hai, ta được: [ x = \frac{10}{9}\left(\frac{3}{4}x + 60\right) ]

Giải phương trình này, ta tìm được giá trị của ( x ): [ x = \frac{10}{9} \times \frac{3}{4}x + \frac{10}{9} \times 60 ] [ \frac{9}{10}x = \frac{3}{4}x + \frac{10}{9} \times 60 ] [ \frac{9}{10}x - \frac{3}{4}x = \frac{10}{9} \times 60 ] [ \left(\frac{9}{10} - \frac{3}{4}\right)x = \frac{10}{9} \times 60 ] [ \left(\frac{36}{40} - \frac{30}{40}\right)x = \frac{10}{9} \times 60 ] [ \frac{6}{40}x = \frac{10}{9} \times 60 ] [ x = \frac{10}{9} \times 60 \times \frac{40}{6} ] [ x = 10 \times 60 \times \frac{40}{54} ] [ x = 600 \times \frac{40}{54} ] [ x = 600 \times \frac{20}{27} ] [ x = 30 \times 20 ] [ x = 600 ]

Vậy số tiền ban đầu ông Vũ đầu tư vào mã FPT là 600 triệu đồng. Sử dụng phương trình thứ nhất để tìm ( y ): [ y = \frac{3}{4} \times 600 ] [ y = 450 ]

Bài 1:
1) Tìm các số nguyên x sao cho phân số \(\dfrac{2x+16}{2x-1}\)có giá trị nguyên.
2) Tính giá trị: \(A=\left(1+\dfrac{1}{3}\right).\left(1+\dfrac{1}{8}\right).\left(1+\dfrac{1}{15}\right).....\left(1+\dfrac{1}{2021.2023}\right)\)
3) Tìm số tự nhiên \(\overline{20ab}\), biết khi chia \(\overline{20ab}\) cho 23 thì dư 22, chia cho 19 thì dư 9.
Bài 2:
1) Cho tổng: \(A=1+3^2+3^4+3^6+...+3^{100}\)
a, Chứng minh rằng A chia hết cho 91.
b, Chứng minh rằng 8A + 1 là số chính phương.
2) Tìm các số nguyên tố x,y thỏa mãn \(4x^2=6^y+64\)
Bài 3:
1) Lớp 6A, 6B, 6C thi trồng cây, lớp 6A trồng được 1/2 số cây 2 lớp còn lại. Lớp 6B trồng được 2/3 số cây 2 lớp còn lại. Lớp 6C trồng được 4/11 số cây 2 lớp còn lại.Biết rằng lớp 6B hơn lớp 6A 3 cây. Tìm số cây lớp 6C trồng.
2) Cho a,b là hai số nguyên thỏa mãn \(\left(a-b\right).\left(2a+2b+1\right)=b^2\) Chứng minh phân số \(\dfrac{a-b}{2a+2b+1}\) tối giản.
Bài 4:
1) Cho một đoạn thẳng AB = 12cm, lấy điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho AM = 4cm. Vẽ điểm D,E lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AM và MB. Gọi K à trung điểm của đoạn thẳng DE. Tính độ dài đoạn thẳng MK.
2) Cho n điểm phân biệt và trong đó có 5 điểm thẳng hàng. Cứ qua hai điểm hẻ được 1 đường thẳng. Biết qua các điểm trên kẻ được 181 đường thẳng phân biệt. Tìm n.
Bài 5:
 - Một doanh nghiệp hợp đồng vay vốn kinh doanh với ngân hàng. Doanh nghiệp lên kế hoạc trả gốc hàng tháng như sau: Tháng thứ nhất trả 1/2 số tiền đã vay, các tháng sau lần lượt trả số tiền bằng bằng 1/2 số tiền trả tháng trước. Cứ như vậy sau 1 năm doanh nghiệp thấy còn phải trả thêm khoản tiền gốc là 256 triệu đồng. Hỏi doanh nghiệp đã vay ngân hàng khoản tiền là bao nhiêu?

một công nhân phải vận chuyển hết số thọc trong kho ngày đầu đội đó vận chuyển được 1/4 số thóc trong kho và 15 tấn , ngày thứ 2 vận chuyển được 5/9 số thóc còn lại trong kho và 20 tấn , ngày thứ 3 đội vận chuyển được 75% số thóc còn lại trong kho là 12 tấn cuối cùng . Hỏi có bao nhiêu tấn thóc ?