Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 120m. Tính diện tích thửa ruộng đó, biết nếu tăng chiều rộng lên 5m và giảm chiều dài 5m thì thửa ruộng đó trở thành hình vuông.
Giải :
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BÀI 2
a) 45,89 ha = 458,900,000 dag
b) 98,621 tân = 9,862,100,000 dag
c) 21,09 hm=210 dam9 m
d) 36,897 m=36 m890 dm
e) 4,533 yến = 45 kg33 dag
BÀI 3:
2 giờ 40p = 8/3 giờ
\(\dfrac{8}{3}:y=\dfrac{5}{7}\\ y=\dfrac{8}{3}:\dfrac{5}{7}=\dfrac{8}{3}\cdot\dfrac{7}{5}\\ y=\dfrac{56}{15}\)
vậy y = 56/15 giờ
BÀI 4: gọi chiều dài là D, chiều rộng là R
ta có: 2 x (D + R) = 108
D + R = 54 (2)
độ dài R và D sau khi thay đổi thành hình vuông là:
D - 8 = R + 8
D = R + 16 (1)
từ (1) và (2) => R + 16 + R = 54
2R = 38
R = 19
chiều dài là: D = R + 16 = 19 + 16 = 35
diện tích khu vườn là: D x R = 35 x 19 = 665 (m²)
bước 1: đặt quả cân 2 kg lên đĩa cân
bước 2: Lấy đỗ lạc từ túi đựng và đặt lên đĩa cân kia sao cho giá trị trên cân chỉ 1 kg
4 - 1 = 3 (kg)
vậy là mình đã lấy được 3kg đỗ lạc chỉ sau 1 lần cân
bước 1: đặt quả cân 2 kg lên đĩa cân
bước 2: Lấy đỗ lạc từ túi đựng và đặt lên đĩa cân kia sao cho giá trị trên cân chỉ 1 kg. Vậy còn: 4 - 1 = 3 (kg)
vậy là ta đã lấy được 3kg đỗ lạc chỉ sau 1 lần cân
`B=\frac{7}{40}+\frac{7}{88}+\frac{7}{154}+\frac{7}{238}+\frac{7}{340}`
`=\frac{7}{5.8}+\frac{7}{8.11}+\frac{7}{11.14}+\frac{7}{14.17}+\frac{7}{17.20}`
`=\frac{7}{3} . \left ( \frac{3}{5.8}+\frac{3}{8.11}+\frac{3}{11.14}+\frac{3}{14.17}+\frac{3}{17.20} \right )`
`=\frac{7}{3}. \left ( \frac15-\frac18+\frac18-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{17}+\frac{1}{17}-\frac{1}{20} \right )`
`=\frac{7}{3} .\left( \frac15-\frac{1}{20} \right )`
`=\frac{7}{3} .\frac{3}{20}=\frac{7}{20}`
\(A=\sqrt{4+\sqrt{15}}+\sqrt{4-\sqrt{15}}-2\sqrt{3-\sqrt{5}}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\cdot\left(\sqrt{8+2\sqrt{15}}+\sqrt{8-2\sqrt{15}}-2\sqrt{6-2\sqrt{5}}\right)\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\cdot\left(\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}-2\cdot\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\right)\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}+\sqrt{5}-\sqrt{3}-2\sqrt{5}+2\right)\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\cdot2=\sqrt{2}\)
\(\dfrac{3}{4}>\dfrac{3}{5}>\dfrac{2}{7}>\dfrac{1}{4}>\dfrac{2}{9}>\dfrac{1}{8}>\dfrac{1}{12}\)
ĐK: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne2\\x\ne-1\end{matrix}\right.\)
PT trở thành:
\(\dfrac{x}{x-2}=\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{x+1}{x+1}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x}{x-2}=\dfrac{x+2}{x+1}\\ \Leftrightarrow x\left(x+1\right)=x^2-4\\ \Leftrightarrow x^2+x-x^2+4=0\\ \Leftrightarrow x+4=0\Leftrightarrow x=-4\left(tm\right)\)
a: ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)
\(=a^2b-ab^2+b^2c-bc^2+c^2a-ca^2\)
\(=\left(a^2b-a^2c\right)+\left(b^2c-bc^2\right)+\left(-ab^2+ac^2\right)\)
\(=a^2\left(b-c\right)+bc\left(b-c\right)-a\left(b-c\right)\left(b+c\right)\)
\(=\left(b-c\right)\left(a^2+bc-ab-ac\right)\)
\(=\left(b-c\right)\left[a\left(a-b\right)-c\left(a-b\right)\right]\)
=(b-c)(a-b)(a-c)
b: \(\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3\)
\(=\left(a+b+c-a\right)\left[\left(a+b+c\right)^2+a\left(a+b+c\right)+a^2\right]-\left(b+c\right)\left(b^2-bc+c^2\right)\)
\(=\left(b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc+a^2+ab+ac+a^2-b^2+bc-c^2\right)\)
\(=\left(b+c\right)\left(3a^2+3ab+3ac+3bc\right)\)
\(=3\left(b+c\right)\left(a^2+ab+ac+bc\right)\)
\(=3\left(b+c\right)\left[a\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)\right]=3\left(b+c\right)\left(a+b\right)\left(a+c\right)\)
c: \(4a^2b^2-\left(a^2+b^2-c^2\right)^2\)
\(=\left[2ab-\left(a^2+b^2-c^2\right)\right]\left[2ab+a^2+b^2-c^2\right]\)
\(=\left[c^2-\left(a^2-2ab+b^2\right)\right]\left[\left(a^2+2ba+b^2\right)-c^2\right]\)
\(=\left[c^2-\left(a-b\right)^2\right]\left[\left(a+b\right)^2-c^2\right]\)
=(c-a+b)(c+a-b)(a+b-c)(a+b+c)
Lời giải:
a.
$4x^2-6x=0$
$\Leftrightarrow 2x(2x-3)=0$
$\Leftrightarrow 2x=0$ hoặc $2x-3=0$
$\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=\frac{3}{2}$
b.
$9x^2-6x+1=0$
$\Leftrightarrow (3x-1)^2=0$
$\Leftrightarrow 3x-1=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}$
c.
$x^2-25=x+5$
$\Leftrightarrow (x-5)(x+5)=x+5$
$\Leftrightarrow (x+5)(x-5-1)=0$
$\Leftrightarrow (x+5)(x-6)=0$
$\Leftrightarrow x+5=0$ hoặc $x-6=0$
$\Leftrightarrow x=-5$ hoặc $x=6$
d.
$(5x-3)^2=(5-3x)^2$
$\Leftrightarrow (5x-3)^2-(5-3x)^2=0$
$\Leftrightarrow (5x-3-5+3x)(5x-3+5-3x)=0$
$\Leftrightarrow (2x-8)(2x+2)=0$
$\Leftrightarrow 2x-8=0$ hoặc $2x+2=0$
$\Leftrightarrow x=4$ hoặc $x=-1$
Vì nếu tăng chiều rộng lên 5m và giảm chiều dài đi 5m thì thửa ruộng đó trở thành hình vuông
⇒ Chiều dài của thửa ruộng đó hơn chiều rộng của thửa ruộng đó số mét là:
5 + 5 = 10 ( m )
Nửa chu vi của thửa ruộng đó là:
120 : 2 = 60 ( m )
Chiều dài của thửa ruộng đó là:
( 60 + 10 ) : 2 = 35 ( m )
Chiều rộng của thửa ruộng đó là:
60 - 35 = 25 ( m )
Diện tích thửa ruộng đó là:
35 x 25 = 875 ( m2 )
Đáp số: 875 m2
Gọi D là chiều dài, R là chiều rộng
chu vi hình chữ nhật là: 2 x (R + D) = 120 (m)
=> R + D = 120 (m) (1)
theo đề ta có: D - 5 = R + 5
=> D = R + 10 (3)
thay (3) vào (1) ta được: R + (R + 10) = 60
2R = 50
R = 25
chiều dài là: 25 + 10 = 35 (m)
diện tích thửa ruộng là: 35 x 25 = 875 (m2)
vậy diện tích thửa ruộngn là 875 m2