Nếu trong 50 điểm trên có 5 điểm thẳng hàng, thì ta có:

Lấy 1 điểm bất kì trong năm đường thẳng đó nối với các điểm còn lại, ta có: 4 đường thẳng. Làm như vậy với 4 điểm còn lại, ta có: (4.4)+ 4 = 20 đường thẳng. Nhưng dễ tháy các đường thẳng đã bị lạp lại nên ta có: 20:2=10 đường thẳng. Mà có 5 điểm thẳng hàng nên:

=> Ta có :10-1=9 đường thẳng.

Vậy số đường thẳng có là: 1225-9=1216 đường thẳng.

Các số nguyên có 2 chữ số là: \(-99;-98;...;98;99\)

\(\Rightarrow x=\left(-99\right)+\left(-98\right)+...+98+99=0\)

Số nguyên âm lớn nhất là: - 1 

\(\Rightarrow y=-1\) 

\(A=2023x^{2022}-2022y^{2023}\)

\(=2023\cdot0^{2022}-2022\cdot\left(-1\right)^{2023}\)

\(=2023\cdot0-2022\cdot\left(-1\right)\)

\(=0+2022\)

\(=2022\)

a: \(1-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{15}\)

\(=\dfrac{30-10-5-3-2}{30}\)

\(=\dfrac{10}{30}=\dfrac{1}{3}\)

b: \(\dfrac{8}{9}-\dfrac{1}{72}-\dfrac{1}{56}-\dfrac{1}{42}-\dfrac{1}{30}-\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{2}\)

\(=\dfrac{8}{9}-\left(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{8\cdot9}\right)\)

\(=\dfrac{8}{9}-\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}\right)\)

\(=\dfrac{8}{9}-\left(1-\dfrac{1}{9}\right)=0\)

c: \(\left(-\dfrac{1}{2}\right)-\left(-\dfrac{3}{5}\right)+\left(-\dfrac{1}{9}\right)+\dfrac{1}{27}-\left(+\dfrac{7}{18}\right)+\dfrac{4}{35}-\left(-\dfrac{2}{7}\right)\)

\(=\dfrac{-1}{2}+\dfrac{3}{5}+\dfrac{-1}{9}+\dfrac{1}{27}-\dfrac{7}{18}+\dfrac{4}{35}+\dfrac{2}{7}\)

\(=\left(\dfrac{3}{5}+\dfrac{4}{35}+\dfrac{2}{7}\right)+\left(-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{9}-\dfrac{7}{18}\right)+\dfrac{1}{27}\)

\(=\dfrac{21+4+10}{35}+\dfrac{-9-2-7}{18}+\dfrac{1}{27}\)

\(=\dfrac{35}{35}-\dfrac{18}{18}+\dfrac{1}{27}=\dfrac{1}{27}\)

d: \(\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{11}-\left(-\dfrac{3}{7}\right)+\left(\dfrac{2}{17}\right)-\dfrac{1}{35}-\dfrac{3}{4}+\left(-\dfrac{23}{44}\right)\)

\(=\left(\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{7}-\dfrac{1}{35}\right)+\left(\dfrac{3}{11}-\dfrac{3}{4}-\dfrac{23}{44}\right)+\dfrac{2}{17}\)

\(=\dfrac{21+15-1}{35}+\dfrac{12-33-23}{44}+\dfrac{2}{17}\)

\(=\dfrac{35}{35}-\dfrac{44}{44}+\dfrac{2}{17}=\dfrac{2}{17}\)

cam on nha

\(A=\dfrac{1}{1\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot5}+...+\dfrac{1}{2019\cdot2021}\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+...+\dfrac{2}{2019\cdot2021}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{2019}-\dfrac{1}{2021}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{2021}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2020}{2021}=\dfrac{1010}{2021}< 1\)

Lời giải:
\(M=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{2022}{3^{2022}}+\frac{2023}{3^{2023}}\)

\(3M=1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+...+\frac{2022}{3^{2021}}+\frac{2023}{3^{2022}}\)

\(\Rightarrow 3M-M = 1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2022}}-\frac{2023}{3^{2023}}\)

\(\Rightarrow 2M+\frac{2023}{3^{2023}}=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2022}}\)

\(3(2M+\frac{2023}{3^{2023}})=3+1+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{3^{2021}}\)

\(\Rightarrow 3(2M+\frac{2023}{3^{2023}})-(2M+\frac{2023}{3^{2023}})=3-\frac{1}{3^{2022}}\)

\(\Rightarrow 4M+\frac{2.2023}{3^{2023}}=3-\frac{1}{3^{2022}}\)

\(\Rightarrow 4M=3-\frac{1}{3^{2022}}-\frac{2.2023}{3^{2023}}<3\Rightarrow M< \frac{3}{4}\)

\(\dfrac{2}{11}-\left(\dfrac{-5}{11}+\dfrac{12}{11}\right)\)

\(=\dfrac{2}{11}-\dfrac{-5+12}{11}\)

\(=\dfrac{2}{11}-\dfrac{7}{11}\) 

\(=\dfrac{2-7}{11}\)

\(=\dfrac{-5}{11}\)

= 2/11- 7/11

=-5/11

Để \(\dfrac{3}{n+2}\) là phân số tối giản thì: 

n + 2 không chia hết 3 

\(\Rightarrow n+2\) ≠ B(3) 

Đặt B(3) = 3k (k ∈ Z)  

\(\Rightarrow n+2\) ≠ 3k 

⇒ n ≠ 3k - 2 

⇒ Chọn C 

                      Bài 1:

   a; Trong hình vẽ trên có những tia: 

 CE; CK; Ct; Cn; Ex; Em; En; Ey; Kx; Kt; Ky

   Trong hình vẽ có những đoạn thẳng là:

          CE; CK; EK

b; Các cặp tia đối nhau là:

         Ct Và Ck; CE và Cn; Ex và Ek; Ex và Ey; Ky và Kx; Ky và KE

Bài 2:a; 

Các tia đối nhau là:

On và Om; Ox và Oy

\(\left(\dfrac{7}{30}\cdot\dfrac{12}{37}+\dfrac{12}{30}\cdot\dfrac{23}{37}\right)\cdot\dfrac{13}{31}-\dfrac{-25}{37}\cdot\dfrac{18}{31}\)

\(=\left(\dfrac{7}{30}\cdot\dfrac{12}{37}+\dfrac{12}{37}\cdot\dfrac{23}{30}\right)\cdot\dfrac{13}{31}+\dfrac{25}{37}\cdot\dfrac{18}{31}\)

\(=\dfrac{12}{37}\cdot\left(\dfrac{7}{30}+\dfrac{23}{30}\right)\cdot\dfrac{13}{31}+\dfrac{25}{37}\cdot\dfrac{18}{31}\)

\(=\dfrac{12}{37}\cdot1\cdot\dfrac{13}{31}+\dfrac{18}{37}\cdot\dfrac{25}{31}\)

\(=\dfrac{6}{37}\cdot\dfrac{26}{31}+\dfrac{6}{37}\cdot\dfrac{75}{31}\)

\(=\dfrac{6}{37}\cdot\left(\dfrac{26}{31}+\dfrac{75}{31}\right)\)

\(=\dfrac{6}{37}\cdot\dfrac{101}{31}\)

\(=\dfrac{606}{1147}\)

a: Để \(\dfrac{1}{n+3}\) min thì n+3=-1

=>n=-4

=>\(\dfrac{1}{n+3}_{min}=\dfrac{1}{-4+3}=-1\)

b: \(\dfrac{8-x}{x-3}=\dfrac{-x+3+5}{x-3}=-1+\dfrac{5}{x-3}\)

Để \(\dfrac{8-x}{x-3}_{min}\) thì x-3=-1

=>x=2

=>GTNN là \(\dfrac{8-2}{2-3}=\dfrac{6}{-1}=-6\)