Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn này giải đúng rồi nè, nhưng mà mình hơi khó hiểu ở phần hình: đề yêu cầu là vẽ sao cho DE=BC, nhưng nếu vẽ như thế thì sẽ là tam giác ABC cân tại A, nếu vẽ như thế thì sẽ làm mất tính tổng quát của bài toán. Ở bài này thì mình nên vẽ như trên hay vẽ tam giác ABC cân tại A vậy ạ? Bạn @Among us giải thích giùm mình với
1) \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+y+z}{xyz}=1\)
\(\Leftrightarrow x+y+z=xyz\)
Không mất tính tổng quát, giả sử: \(x\le y\le z\)
Lúc đó: \(x+y+z\le3z\)
\(\Leftrightarrow xyz\le3z\Leftrightarrow xy\le3\)
\(\Rightarrow xy\in\left\{1;2;3\right\}\)
* Nếu xy = 1 thì x = y = 1\(\left(x,y\inℤ\right)\). \(\Rightarrow2+z=z\)(vô lí)
* Nếu xy = 2 thì x = 1, y = 2 (Do \(x\le y\),\(x,y\inℤ\))\(\Rightarrow3+z=2z\Leftrightarrow z=3\)
* Nếu xy = 3 thì x = 1, y = 3(Do \(x\le y\),\(x,y\inℤ\)) \(\Rightarrow4+z=3z\Leftrightarrow z=2\)
Vậy x,y,z là các hoán vị của (1,2,3)
\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5}{x}=\frac{1-2y}{8}\)
\(\Leftrightarrow40=x\left(1-2y\right)\)
Đến đây bạn lập bảng ha !
a, Tính :
\(A=\frac{1}{2}+\frac{5}{6}+\frac{11}{12}+\frac{19}{20}+\frac{29}{30}+\frac{41}{42}+\frac{55}{56}+\frac{71}{72}+\frac{89}{90}+\frac{109}{110}\)
\(A=\frac{1}{2}+\frac{4}{6}+\frac{1}{6}+\frac{10}{12}+\frac{1}{12}+\frac{18}{20}+\frac{1}{20}+\frac{28}{30}+\frac{1}{30}+\frac{40}{42}+\frac{1}{42}+\frac{54}{56}+\frac{1}{56}\)
\(+\frac{70}{72}+\frac{1}{72}+\frac{88}{90}+\frac{1}{90}+\frac{108}{110}+\frac{1}{110}\)
Bạn cần câu c thì mình làm câu c nha!
Do OD là tia đối của OB nên \(\widehat{BOD}=180^0\)
Khi đó có 2 góc \(\widehat{BOC};\widehat{COD}\) kề bù.
Ta có:\(\widehat{BOC}+\widehat{COD}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{COD}=180^0-50^0=130^0\)
Hình tự vẽ vì khó biểu diễn đc A,B
a) Xét tam giác 0AI và OBI có:
\(\hept{\begin{cases}0A=0B\left(gt\right)\\OIchung\\\widehat{A0I}=\widehat{BOI}\left(gt\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta OAI=\Delta OBI\left(c-g-c\right)}\)
b) Vì tam giác OAI= tam giác OBI (cmt)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AI=BI\left(2canht.ung\right)\\\widehat{AIO}=\widehat{BIO}\left(2goct.ung\right)\end{cases}}\)
Xét tam giác AIH và BIH có:
\(\hept{\begin{cases}AI=BI\left(cmt\right)\\HIchung\\\widehat{AIO}=\widehat{BIO}\left(cmt\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta AIH=\Delta BIH\left(c-g-c\right)}\)
c) Vì tam giác AIH=tam giác BIH (cmt)
\(\Rightarrow\widehat{IHA}=\widehat{IHB}\)(2 góc t.ung)
Mà \(\widehat{IHA}+\widehat{IHB}=180^0\)(2 góc kề bù )
\(\Rightarrow\widehat{IHA}=\widehat{IHB}=90^0\)
\(\Rightarrow HI\perp AB\)
\(\Rightarrow\Delta AIH\)và \(\Delta BIH\)đều là các tam giác vuông