ta có : \(\left(x+1\right)\left(2y-5\right)=13\times11\)

ta sẽ có 4 trường hợp nhau sau : \(\hept{\begin{cases}x+1=1\\2y-5=143\end{cases}\text{ hoặc }\hept{\begin{cases}x+1=11\\2y-5=13\end{cases}\text{ hoặc }}}\hept{\begin{cases}x+1=13\\2y-5=11\end{cases}\text{ hoặc }}\hept{\begin{cases}x+1=143\\2y-5=1\end{cases}}\)

ta giải ra được \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0,74\right);\left(10,9\right);\left(12,8\right);\left(142,3\right)\right\}\)

Bạn Đúc giúp người kiểu giì đấy :))) , giúp mà không giúp hết à ???

a) 2^x + 2020  2021

=> 2^x = 2021 - 2020

=> 2^x = 1

=> 2^x = 2⁰

=> x = 0

b) Ta có :

4x + 14 ⋮ x + 2

=> 4. ( x + 2 ) + 6 ⋮ x + 2

Mà 4 . ( x + 2 ) ⋮ x + 2 

=> 6 ⋮ x + 2 => x + 2 ∈ { 1 ; 2 ; 3 ;6 }

=> x ∈ { 0 ; 1 ; 4 } ( do x ∈ N )

c) ( x - 3 )²⁰²¹ - ( x - 3 )⁵ = 0

=> ( x - 3 )⁵ . [ ( 2 - 3 )²⁰¹⁶ - 1 ] = 0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-3\right)^5=0\\\left(x-3\right)^{2016}-1=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\\left(x-3\right)^{2016}=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x-3\in=\left\{-1;1\right\}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x\in=\left\{2;4\right\}\end{cases}}\)

a) 2^x = 2021 - 2020

    2^x = 1

\(\Rightarrow\)2^x = 1⁰

\(\Rightarrow\)x = 0

CÁC SỐ X VÀ Y THOẢ MÃN X + Y = 7 LÀ ĐC

VÍ DỤ X = 4 Y = 3

5643 CHIA HẾT CHO 9

HỌC TỐT

Trả lời:

355 chia a dư 13 => 355 - 13 = 342 chia hết cho a. và a > 13

836 chia a dư 8 => 836 - 8 = 828 chia hết cho a.

=> a là U ( 342 ; 836 ) U ( 342 ; 836 )

mà 342 = 2 x 9 x 19

828 = 2 x 2 x 9 x 23

=> U ( 342 ; 836 ) = U( 18 ) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 9 ; 18 }

Vì: a > 13

=> a = 18.

a/ Ta có \(\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)⋮6\)  Khi đồng thời chia hết cho 2 và 3

\(\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên có ít nhất 1 thừa số là chẵn \(\Rightarrow\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)⋮2\forall n\)

+ Nếu \(n⋮3\Rightarrow n+3⋮3\Rightarrow\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)⋮3\)

+ Nếu n chia 3 dư 1 \(\Rightarrow n+2⋮3\Rightarrow\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)⋮3\)

+ Nếu n chia 3 dư 2 \(\Rightarrow n+1⋮3\Rightarrow\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)⋮3\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)⋮3\forall n\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)⋮6\forall n\)

b/

\(\overline{x375y}⋮45\) khi đồng thời chia hết cho 5 và 9

\(\overline{x375y}⋮9\Rightarrow x+3+7+5+y=15+x+y⋮9\Rightarrow x+y=\left\{3;12\right\}\)

\(\overline{x375y}⋮5\Rightarrow y=\left\{0;5\right\}\)

+ Với \(y=0\Rightarrow x=3\Rightarrow\overline{x375y}=33750\)

+ Với \(y=5\Rightarrow x=7\Rightarrow\overline{x375y}=73755\)

c/

\(\frac{6x+45}{2x+3}=\frac{6x+9+36}{2x+3}=\frac{3\left(2x+3\right)+36}{2x+3}=3+\frac{36}{2x+3}\left(x\ne-\frac{3}{2}\right)\) 

\(6x+45⋮2x+3\) khi \(36⋮2x+3\) hay 2x+3 là ước của 36

(tiếp)

\(\Rightarrow2x+3=\left\{-36;-18;-12;-9;-6;-4;-3-2;-1;1;2;4;6;9;12;18;36\right\}\)

Từ đó tìm ra x tương ứng

GỌI SỐ HỌC SINH KHỐI 6 LÀ X ( ĐIỀU KIỆN 200 < X < 400 )

VÌ XẾP HÀNG 12 , 15 , 18 ĐỀU VỪA ĐỦ

---> X CHIA HẾT CHO 12 ; 15 ;18

---> X LÀ BỘI CHUNG CỦA 12 ; 15 ;18

---> X = 360 HỌC SINH

HỌC TỐT

Xếp thành hàng 12, 15, 18 hàng đều thừa 5 hs
=> x‐5 thuộc BC ﴾12; 15; 18﴿ và 200<x‐5<400
BCNN ﴾12; 15; 18﴿
12= 222.3
15= 3.5
18= 2.322
BCNN ﴾12; 15; 18﴿ = 222.322.5 = 4.9.5 = 180
BC ﴾12; 15; 18﴿ = B﴾180﴿ = {0;180;360;540;......}
mà 200<x‐5<400
nên x‐5=360
x= 360+5= 365
vậy số học sinh khối 6 đó là 365 hs

Chúc bn hk tốt

Gọi số hàng dọc là: a              ( a∈∈N* )

Theo đề bài, ta có: 54 : a

                               42 : a

                               48 : a

=> a ∈∈ƯCLN ( 54 ; 42 ; 48 )

54 = 2.3333

42 =2.3.7

48 =2424.3

ƯCLN ( 54; 42; 48 ) = 2.3 =6

vậy có thể chia đucợ nhiều nhất 6 hàng dọc

chia 2 dư 1-1,3,5,7,9

chia 5 dư 1-1,6

số đó có thể là 121.

121 bạn nhé

t ick mình nhé

\(12=2^2.3;18=2.3^2;27=3^3\) nên \(BCNN\left(12;18;27\right)=2^2.3^3=108\)

a) Gọi x là số có 3 chữ số lớn nhất cần tìm, suy ra x chia hết cho 108

Suy ra \(x=108.k\). Vì x có 3 chữ số nên \(x=108.k< 1000\) suy ra k lớn nhất là 9.

Vậy \(x=9.108=972\)

b) Gọi y là số có 4 chữ số cần tìm, suy ra y chia 108 dư 1

Suy ra\(y=108k+1\). Vì y có 4 chữ số nên \(y=108k+1>999\) suy ra k nhỏ nhất là 10.

Vậy \(y=10.108+1=1081\)