Bài 1:
a) \(-\frac{5,1}{8,5}=\frac{0,69}{-1,15}\)
Ngoại tỉ: -5,1 và -1,15
Trung tỉ: 8,5 và 0,69
b) \(6\frac{1}{2}=35\frac{3}{4}\)
=> \(\frac{13}{2}=\frac{143}{4}\)
Ngoại tỉ: 13 và 4
Trung tỉ: 2 và 143
c) -0,375 : 0,875 = -3,63 : 8,47
=> \(\frac{-0,375}{0,875}=\frac{-3,63}{8,47}\) 
Ngoại tỉ: -0,375 và 8,47
Trung tỉ: 0,875 và -3,63
Bài 3: 
Ta có: 5.625 = 3,125 
          25.125 = 3,125
=> 5.625 = 25.125
=> \(\frac{5}{25}=\frac{125}{625};\)\(\frac{5}{125}=\frac{25}{625};\)\(\frac{625}{25}=\frac{125}{5};\)\(\frac{625}{125}=\frac{25}{5}\)
Bài 4:
Ta có: 4.1024 = 4,096
          256.16 = 4,096
=> 4.1025 = 256.16
=> \(\frac{4}{256}=\frac{16}{1025};\)\(\frac{4}{16}=\frac{256}{1025};\)\(\frac{1025}{256}=\frac{16}{4};\)\(\frac{1025}{16}=\frac{256}{4}\)
P/s: Dạng bài 3 với 4 thì luôn lấy số bé nhất nhân số lớn nhất trước rồi mới tính 2 số còn lại từ đề để lập ra TLT

3A=1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 +... + n.(n+1).3

=1.2.(3-0) + 2.3.(4-1) + ... + n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]

=[1.2.3+ 2.3.4 + ...+ (n-1).n.(n+1)+ n.(n+1)(n+2)] - [0.1.2+ 1.2.3 +...+(n-1).n.(n+1)] 

=n.(n+1).(n+2) 

=>S=[n.(n+1).(n+2)] /3
 

A=1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 +... + n.(n+1).3

=1.2.(3-0) + 2.3.(4-1) + ... + n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]

=[1.2.3+ 2.3.4 + ...+ (n-1).n.(n+1)+ n.(n+1)(n+2)] - [0.1.2+ 1.2.3 +...+(n-1).n.(n+1)] 

=n.(n+1).(n+2) 

CHỊ CỦA MK GIẢI ĐÓ ' KO BT ĐÚNG HAY SAI NHE

=>S=[n.(n+1).(n+2)] /3

\(\left|5x-4\right|=\left|x+2\right|\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5x-4=x+2\\5x-4+x+2=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5x-x=2+4\\6x-2=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4x=6\\6x=2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}\)

b tương tự

\(\left|5x-4\right|=\left|x+2\right|\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5x-4=x+2\\5x-4=-\left(x+2\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5x-x=4+2\\5x-4=-x-2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4x=6\\5x+x=4-2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{6}{4}\\6x=2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\end{cases}}\)

\(\text{b) }\left|2+3x\right|=\left|4x-3\right|\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2+3x=4x-3\\2+3x=-\left(4x-3\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-4x+3x=-2-3\\2+3x=-4x+3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-1x=-5\\4x+3x=-2+3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\7x=1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=\frac{1}{7}\end{cases}}\)

\(A=2^3+4^3+6^3+...+100^3\)

\(2^3A=2^3\left(2^3+4^3+6^3+...+100^3\right)\)

\(8A=4^3+6^3+8^3+...+102^3\)

\(8A-A=7A=102^3-2^3\)

\(A=\frac{102^3-2^3}{7}\)

\(3^{x+2}\cdot5y=45x\)

\(\Rightarrow3x\cdot9\cdot5y=45x\)

\(\Rightarrow135xy=45x\)

\(\Rightarrow3y=1\)

\(\Rightarrow y=\frac{1}{3}\)

tìm x,y à

Bạn viết hai trường hợp, mỗi cụm khác dấu vì <0. Bạn giải điều kiện ra là tìm đk x. Sorry mình ko vt đc dấu kia nên ko giải kĩ ra cho bn đk

Chia thành 2 TH, mỗi TH đều khác dấu, coi 2 dấu <,> là dấu = rồi tính như thường
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-1< 0\\2x+\frac{1}{2}>0\end{cases}\left(TH1\right)}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-1>0\\2x+\frac{1}{2}< 0\end{cases}\left(TH2\right)}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x< 1\\2x>-\frac{1}{2}\end{cases}\left(TH1\right)}\)(đổi vế)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x>1\\2x< -\frac{1}{2}\end{cases}\left(TH2\right)}\)(đổi vế)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< \frac{1}{3}\\x>-\frac{1}{4}\end{cases}\left(TH1\right)}\)(Tính như thường, VD: \(3x< 1\)coi là \(3x=1\Rightarrow x=\frac{1}{3}\rightarrow x< \frac{1}{3}\))
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{1}{3}\\x< -\frac{1}{4}\end{cases}\left(TH2\right)}\)
\(\Rightarrow x\in\text{{}-\frac{1}{4};\frac{1}{3}\)} \(\left(TH1\right)\)
\(\Rightarrow x\in\varnothing\left(TH2\right)\)(Do TH2 có kết quả giống TH1 nên là tập hợp rỗng)
Vậy .....

|2x-5|+x=2

|2x-5|    =2-x

Vậy 2x-5=-2+x hoặc 2x-5=2-x

       2x   =-2+x+5     2x   =2-x+5

       2x   =3+x          2x   =7+x

       2x-x=3              2x-x=7

       x     =3                x  =7

Vậy x\(\in\){3;7}

Học tốt!