5(x-2)-3x=0
X2-49=0
3x2+7x-18=0
3x(x2-16)=0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(3\left(x^4+x^2+1\right)-\left(x^2+x+1\right)=3\left[\left(x^4-x^3+x^2\right)+\left(x^3+1\right)\right]-\left(x^2+x+1\right)\)
\(=3\left[x^2\left(x^2-x+1\right)+\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\right]-\left(x^2+x+1\right)\)
\(=3\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)-\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(3x^2-3x+3-1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(3x^2-3x+2\right)\)
Để tìm phần nguyên của biểu thức \( A = \left( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{5} + \frac{1}{7} + \frac{1}{11} + \frac{1}{13} \right) \times 231 \), chúng ta cần tính giá trị của \( A \) trước, sau đó lấy phần nguyên của kết quả.
Đầu tiên, tính tổng của các phân số:
\[ A = \left( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{5} + \frac{1}{7} + \frac{1}{11} + \frac{1}{13} \right) \]
\[ = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{5} + \frac{1}{7} + \frac{1}{11} + \frac{1}{13} \]
Bây giờ, hãy tính tổng này:
\[ A = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{5} + \frac{1}{7} + \frac{1}{11} + \frac{1}{13} \]
\[ = \frac{4291}{4290} \]
Bây giờ, ta nhân \( A \) với 231:
\[ A \times 231 = \frac{4291}{4290} \times 231 \]
\[ = 231 + \frac{231}{2} + \frac{231}{3} + \frac{231}{5} + \frac{231}{7} + \frac{231}{11} + \frac{231}{13} \]
Sau đó, chúng ta sẽ lấy phần nguyên của tổng này. Tức là, phần nguyên của \( A \times 231 \) là 231 cộng với phần nguyên của các phân số dư:
\[ 231 + \left\lfloor \frac{231}{2} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{231}{3} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{231}{5} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{231}{7} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{231}{11} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{231}{13} \right\rfloor \]
\[ = 231 + 115 + 77 + 46 + 33 + 21 + 17 \]
\[ = 231 + 309 \]
\[ = 540 \]
Vậy, phần nguyên của biểu thức \( A \times 231 \) là 540.
a) \(x^3-4x=0\)
\(x\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2-4=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm2\end{cases}}}\)
b) \(5x\left(3x-2\right)=4-9x^2\)
\(5x\left(3x-2\right)-\left(4-9x^2\right)=0\)
\(5x\left(3x-2\right)-\left(2-3x\right)\left(2+3x\right)=0\)
\(5x\left(3x-2\right)+\left(3x-2\right)\left(2+3x\right)=0\)
\(\left(3x-2\right)\left(5x+3x+2\right)=0\)
\(\left(3x-2\right)\left(8x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x-2=0\\8x+2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\x=\frac{-1}{4}\end{cases}}}\)
c) \(x^2+7x=8\)
\(x^2+7x-8=0\)
\(x^2+8x-x-8=0\)
\(x\left(x+8\right)-\left(x+8\right)=0\)
\(\left(x+8\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+8=0\\x-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-8\\x=1\end{cases}}}\)
d) \(2x^2+4y^2+10x+4xy=-25\)
\(x^2+x^2+4y^2+10x+4xy+25=0\)
\(\left(4y^2+4xy+x^2\right)+\left(x^2+10x+25\right)=0\)
\(\left(2y+x\right)^2+\left(x+5\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2y+x=0\\x+5=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{5}{2}\\x=-5\end{cases}}}\)
Ta có: \(VT=\frac{a^2}{\left(b-c\right)^2}+\frac{b^2}{\left(c-a\right)^2}+\frac{c^2}{\left(a-b\right)^2}\)
\(=\left(\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b}\right)^2-2\left[\frac{ab}{\left(b-c\right)\left(c-a\right)}+\frac{bc}{\left(c-a\right)\left(a-b\right)}+\frac{ca}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)}\right]\)
\(=\left(\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b}\right)^2-2\left[\frac{ab\left(a-b\right)+bc\left(b-c\right)+ca\left(c-a\right)}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}\right]\)
\(=\left(\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b}\right)^2+2\ge2\) \(\left(Q.E.D\right)\)
Ta có:
\(n^5-n\)
\(=n\left(n^4-1\right)\)
\(=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)\)
\(=n\left(n^2-1\right)\left(n^2-4+5\right)\)
\(=n\left(n^2-1\right)\left(n^2-4\right)+5n\left(n^2-1\right)\)
\(=\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+5\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)
Vì \(\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\) là 5 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 5 (đpcm)
a) 5 (x-2)-3x=0
=>5x-10-3x=0
=>2x-10=0
=>x=5
b) => x^2=49 =>x=+-7
c)3x^2 +7x-18=0
=> ( vô ngiệm)
d)3x (x^2-16)=0
=>3x=0 hoặc x^2-16=0
=>x=0 hoặc x=+-4
K mk nha bn,
1) 5(x-2)-3x=0
=> 5x-10-3x=0
=> 2x-10=0
=> 2x=10
=>x=5
2) x2-49=0
=> x2=49
=> x=+-7
3) 3x2+7x-18=0
=> \(x\in\varnothing\)
4) 3x(x2-16)=0
=> 3x(x-4)(x+4)=0
=>\(\hept{\begin{cases}x=0\\x-4=0\\x+4=0\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}x=0\\x=4\\x=-4\end{cases}}\)
vậy x=0 hoặc x=+-4