\(\left(3^{15}.4+5.3^{15}\right):3^{16}=3^{15}.\left(4+5\right):3^{16}=3^{15}.9:3^{16}=3^{15}.3^2:3^{16}=3^{15+2-16}=3^1=3\)

Đức hơn Nam 12 viên bi, Nam hơn Việt 7 viên bi

3 lần số bi của Việt bằng:

128 - (12 + 7 + 7) = 102 (viên bi)

Số bi của Việt:

102:3= 34 (viên bi)

Số bi của Nam:

34+7= 41 (viên bi)

Số bi của Đức: 

41 + 12 = 53 (viên bi)

Đ.số: Việt có 34 viên bi, Nam có 41 viên bi, Đức có 53 viên bi

gọi số bi của Việt  là x ta có 

x+(12+7)+x+7+x=128

3*x+26=128

3*x=102

x=102:3=34

số viên bi của Việt là 34

Tổng của hai số là:

$37\times2=74$

Số thứ nhất là:

$(74+8):2=41$

Số thứ hai là:

$41-8=33$

Đ/s: ...

(d): \(y=\left(m^2+3\right)x+4\)

=>\(\left(m^2+3\right)x-y+4=0\)

Khoảng cách từ O(0;0) đến (d) là:

\(d\left(O;\left(d\right)\right)=\dfrac{\left|0\cdot\left(m^2+3\right)+0\cdot\left(-1\right)+4\right|}{\sqrt{\left(m^2+3\right)^2+\left(-1\right)^2}}\)

\(=\dfrac{4}{\sqrt{\left(m^2+3\right)^2+1}}\)

\(m^2+3>=3\forall m\)

=>\(\left(m^2+3\right)^2>=9\forall m\)

=>\(\left(m^2+3\right)^2+1>=10\forall m\)

=>\(\sqrt{\left(m^2+3\right)^2+1}>=\sqrt{10}\forall m\)

=>\(\dfrac{4}{\sqrt{\left(m^2+3\right)^2+1}}< =\dfrac{4}{\sqrt{10}}\forall m\)

=>\(d\left(O;\left(d\right)\right)< =\dfrac{4}{\sqrt{10}}\forall m\)

Vậy: Khoảng cách từ O(0;0) đến (d) lớn nhất bằng \(\dfrac{4}{\sqrt{10}}=\dfrac{4\sqrt{10}}{10}=\dfrac{2\sqrt{10}}{5}\) khi m=0

5.200 = 125.8 = 1000

225.4 = 900

4.25.4 = 400

5.200

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

|P-1|=1-P

=>P-1<=0

=>\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-1< =0\)

=>\(\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}< =0\)

=>\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}< =0\)

=>\(\sqrt{x}-1< 0\)

=>\(\sqrt{x}< 1\)

=>0<=x<1

Bài 7:

a: Xét ΔABC có 

M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>MN là đường trung bình của ΔABC

=>\(MN=\dfrac{BC}{2}\)

=>\(BC=2\cdot MN\)

=>\(x=2\cdot6,5=13\left(cm\right)\)

b: Xét ΔABC có

M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>MN là đường trung bình của ΔABC

=>\(MN=\dfrac{BC}{2}\)

=>\(x=\dfrac{16}{2}=8\left(cm\right)\)

Câu 9?

426 : 0,04 = 426 x 25 = 10650

`426:0,04`

`=426:1/25`

`=426.25`

`=10650`

\(X\times9,9+X:10=38\\ X\times9,9+X\times0,1=38\\ X\times\left(9,9+0,1\right)=38\\ X\times10=38\\ X=\dfrac{38}{10}=3,8\)

X x 9,9 + X : 10 = 38

X x 9,9 + X x 0,1 = 38

X x(9,9 + 0,1) = 38

X x 10 = 38

X = 38 : 10

X = 3,8

a: Xét tứ giác ADBE có

\(\widehat{ADB}+\widehat{AEB}=90^0+90^0=180^0\)

nên ADBE là tứ giác nội tiếp

=>A,D,B,E cùng thuộc một đường tròn

b: Xét tứ giác ADCF có

\(\widehat{ADC}+\widehat{AFC}=90^0+90^0=180^0\)

nên ADCF là tứ giác nội tiếp

=>A,D,C,F cùng thuộc một đường tròn

c: Xét tứ giác BEFC có

\(\widehat{BEC}=\widehat{BFC}=90^0\)

=>BEFC là tứ giác nội tiếp

=>B,E,F,C cùng thuộc một đường tròn