a: 

b: Để (d)//(d') thì \(\left\{{}\begin{matrix}m+1=2\\6< >-2\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)

=>m+1=2

=>m=1

c:

(d'): y=(m+1)x+6

=>(m+1)x-y+6=0

Khoảng cách từ O đến (d') là:

\(d\left(O;\left(d'\right)\right)=\dfrac{\left|0\cdot\left(m+1\right)+0\cdot\left(-1\right)+6\right|}{\sqrt{\left(m+1\right)^2+\left(-1\right)^2}}\)

\(=\dfrac{6}{\sqrt{\left(m+1\right)^2+1}}\)

Để \(d\left(O;\left(d'\right)\right)=3\sqrt{2}\) thì \(\dfrac{6}{\sqrt{\left(m+1\right)^2+1}}=3\sqrt{2}\)

=>\(\sqrt{\left(m+1\right)^2+1}=\sqrt{2}\)

=>\(\left(m+1\right)^2+1=2\)

=>\(\left(m+1\right)^2=1\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}m+1=1\\m+1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-2\end{matrix}\right.\)

giup em bai 5 va 7 ạ

Bài 7: 

a, 12 \(⋮\) \(x\); 15 ⋮ \(x\) 

⇒ \(x\) \(\in\) ƯC(12; 15)

12 = 2².3; 15 = 3.5;

ƯCLN(12; 15) = 3

\(x\) \(\in\) Ư(13) = {-3; -1; 1; 3}

g phải tam giác vuông bạn nhé

C. -2014

Lời giải:

Áp dụng BĐT AM-GM:
$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\geq \frac{2}{\sqrt{ab}}$

$\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq \frac{2}{\sqrt{bc}}$

$\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\geq \frac{2}{\sqrt{ac}}$

Cộng các BĐT trên và thu gọn:

$\Rightarrow \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq \frac{1}{\sqrt{ab}}+\frac{1}{\sqrt{bc}}+\frac{1}{\sqrt{ac}}$ (đpcm)

Dấu "=" xảy ra khi $a=b=c$

17(15-16)+16(17-20)

= 17. (-1) + 16.3

= -17 + 48

= 31

? = (135 - 95) - 78 = -38