Bài toán áp dụng định lý Dirichlet

(1) Nếu nhốt n+1 con thỏ vào n lồng thì có lồng chứa ít nhất 2 con thỏ

(2) Nếu nhốt mn+1 con nhỏ vào n chuồng thì có 1 chuồng chứa ít nhất m con thỏ

(3) Nếu nhốt m con thỏ vào n chuồng thì có 1 chuồng chứa ít nhất \(\frac{m}{n}+1\)con thỏ

Áp dụng định lý Dirichlet ta có:

Chia hình vuông thành 6 đoạn \(\frac{32}{6}\left(cm\right)\)

=> có 36 hình vuông nhỏ

Có 33 điểm, cần 3 điểm để dựng thành hình tam giác

\(S_{\Delta}< \frac{S_{hv}}{36}=\frac{32}{26}< 32\left(đpcm\right)\)

giả sử 1 cạnh = 10=>khoảng cách = 3

S=10x3=30<32

=>đpcm

học tốt

AO cắt BC tại I kẻ BE vg AI ,

CF vg AI Sabm= AO.BE/2 <= AO. BI/2

Cmtt S amc <= AM.CI/2

suy ra Sabmc <= AM.BC/2

Cmtt => Sabc<= AM.BC+BM.CA+CM.AB

dấu "=" xảy ra khi M là trực tâm

\(2\left(x^2+1\right)+y^2=2y\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2+y^2-2y\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1+y^2-2y\left(x+1\right)+x^2-2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-2y\left(x+1\right)+y^2+x^2-2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1-y\right)^2+\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1-y=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=x+1\\x=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}}\)

Vậy x = 1 và y = 2

1 + 1 x 2 = 1 + 2 = 3

~Học tốt~

\(=\) \(3\) \(nha\) \(!\)

\(\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+...+\frac{1}{18.20}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{18}-\frac{1}{20}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{20}\)

\(=\frac{9}{20}\)

~Học tốt~

\(S=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+.....+\frac{1}{18.20}\right)\))

\(S=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+....+\frac{1}{18}-\frac{1}{20}\right)\)

\(S=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{20}\right)\)

\(S=\frac{1}{2}.\frac{9}{20}\)

\(S=\frac{9}{40}\)

S một mặt của hình lập phương là:216:6=36(dm²)=>cạnh hình lập phương là 6(dm)
Vậy,chiều cao của hình hộp chữ nhật=6(dm)
       chiều rộng của hình hộp chữ nhật=6-1,2=4,8(dm)
       chiều dài của hình hộp chữ nhật =4,8:2x3=7,2(dm)
S xung quanh của hình hộp chữ nhật là:(7,2+4,8)x2x6=144(dm²)
                                        đáp số:144dm²