\(5x\left(x-3\right)=\left(x-2\right)\left(5x-1\right)-5\\ \Leftrightarrow5x^2-15x=5x^2-11x+2-5\\ \Leftrightarrow4x=3\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\)

2S = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹¹

⇒ 6S = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3¹²

⇒ 4S = 6S -  2S = (3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3¹²) - (1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹¹)

= 3¹² - 1

= 531440

⇒ S = 531440 : 4

= 132860 ⋮ 10

Vậy S ⋮ 10

Lời giải:

Một số được coi là scp nếu khi phân tích ra dạng các thừa số nguyên tố thì số mũ ứng với mỗi thừa số nguyên tố đó phải chẵn.

$23^5+23^{12}+23^{2003}=23^5(1+23^7+23^{1998})$ chia hết cho $23^5$ nhưng không chia hết cho $23^6$ (do $1+23^7+23^{1998}\not\vdots 23$)

Tức là khi phân tích ra thừa số nguyên tố thì $23^5+23^{12}+23^{2003}$ chứa thừa số nguyên tố là 23 nhưng số mũ tối đa là 5 (là số lẻ) 

Do đó số trên không phải scp.

Số m³ đá 70 người làm được:

70 : 5 × 13 = 182 (m³)

70 người gấp 5 người số lần là: 70: 5 = 14 (lần)

70 người đập trong 1 ngày được số mét khối đá là: 13 \(\times\) 14 = 182(m³)

Đs..

Trong 1 giờ, đội thứ nhất làm được: 1/3 (công việc)

Trong 1 giờ, đội thứ hai làm được: 1/6 (công việc)

Thời gian để hai đội làm chung xong công việc:

1 : (1/3 + 1/6) = 2 (giờ)

150% = 3/2

Hiệu số phần bằng nhau:

3 - 2 = 1 (phần)

Số thóc ở kho A:

24 : 1 × 3 = 72 (tấn)

Số thóc ở kho B:

72 - 24 = 48 (tấn)

Lời giải:

Hiệu số nước mắm của thùng 1 so với thùng 2:

$18\times 2=36$ (lít)

Lúc đầu thùng 1 có số nước mắm là: $(150+36):2=93$ (lít) 

Lúc đầu thùng 2 có số nước mắm là: $150-93=57$ (lít)