a,x thuộc R

x khác \(\frac{4}{3}\)và x khác 0 vì(1)

b,\(\frac{9x^2-16}{3x^2-4x}\)

\(=\frac{\left(3x\right)^2-4^2}{x\left(3x-4\right)}\)(1)

\(=\frac{\left(3x-4\right)\left(3x+4\right)}{x\left(3x-4\right)}\)

\(=\frac{3x+4}{x}\)

a) \(B=\frac{9x^2-16}{3x^2-4x}=\frac{9x^2-16}{x.\left(3x-4\right)}\)

để B xác định => x.(3x-4) khác 0 => \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\3x\ne4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne\frac{4}{3}\end{cases}}}\)

b) \(B=\frac{9x^2-16}{3x^2-4x}=\frac{\left(3x\right)^2-4^2}{x.\left(3x-4\right)}=\frac{\left(3x-4\right).\left(3x+4\right)}{x.\left(3x-4\right)}=\frac{3x+4}{x}\)

A B C H H G K

Xét tứ giác EHFK có hai đường chéo EF HK cắt nhau tại G

G là trung điểm EF, G là trung điểm HK

=> Tứ giác EHFK là hình bình hành

H A B C G K

Bài làm

a) Xét tứ giác EHFK có đường chép EF và HK cắt nhau tại G

Ta có: G là trung điểm của EF

           G là trung điểm của HK

=> Tứ giác EFHK là hình bình hành ( đpcm )

#  Chúc bạn học tốt #

A B I Q 10cm 20cm D C

Hình thang ABCD có:

    I là trung điểm của đoạn thẳng AD (gt)

    Q là trung điểm của đoạn thẳng BC (gt)

\(\Rightarrow\)IQ là đường trung bình của hình thang ABCD

\(\Rightarrow IQ=\frac{AB+CD}{2}\)

Thay \(IQ=\frac{10+20}{2}\)

\(\Rightarrow IQ=15\)

Vậy IQ = 15cm

\(1;a,x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\)

\(\Rightarrow2=1^3-3xy\)

\(\Rightarrow3xy=1-2=-1\)

\(\Rightarrow xy=-\frac{1}{3}\)

\(b,N=\left(x^3+y^3\right)\left(x+y\right)^2=2\Rightarrow\left(x^3+y^3\right)\left(x^2+2xy+y^2\right)=2\)

\(\Rightarrow x^5+2x^4y+x^3y^2+x^2y^3+2xy^4+y^5=2\)

\(\Rightarrow x^5+y^5+2xy\left(x^3+y^3\right)+x^2y^2\left(x+y\right)=2\)

\(\Rightarrow x^5+y^5+2.\frac{-1}{3}.2+\frac{1}{9}.1=2\)

\(\Rightarrow x^5+y^5=2+\frac{4}{3}-\frac{1}{9}=2+\frac{7}{9}=\frac{25}{9}\)

a) \(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=1\cdot\left(x^2-xy+y^2\right)=x^2-xy+y^2=2\left(1\right)\)

\(x+y=1\Rightarrow\left(x+y\right)^2=1^2\Rightarrow x^2+2xy+y^2=1\left(2\right)\)

Lấy (1) - (2) ta có : \(x^2-xy+y^2-x^2-2xy-y^2=2-1\)

\(\Leftrightarrow-3xy=1\)

\(\Leftrightarrow xy=\frac{-1}{3}\)

b) \(x+y=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^5=1^5\)

\(\Leftrightarrow x^5+5x^4y+10x^2y^3+10x^3y^2+5xy^4+y^5=1\)

\(\Leftrightarrow x^5+y^5=1-\left(5x^4y+4xy^4+10x^2y^3+10x^3y^2\right)\)

\(\Leftrightarrow x^5+y^5=1-\left[5xy\left(x^3+y^3\right)+10x^2y^2\left(x+y\right)\right]\)

Từ câu a) ta có \(x\cdot y=\frac{-1}{3};x^3+y^3=2;x+y=1\)

\(\Leftrightarrow x^5+y^5=1-\left[5\cdot\left(\frac{-1}{3}\right)\cdot2+10\cdot\left(-\frac{1}{3}\right)\cdot\left(\frac{-1}{3}\right)\cdot1\right]\)

\(\Leftrightarrow x^5+y^5=1-\left(-\frac{20}{9}\right)\)

\(\Leftrightarrow x^5+y^5=\frac{29}{9}\)

1/ Ta có

 \(x^2+9x+20=x^2+4x+5x+20=x\left(x+4\right)+5\left(x+4\right)=\left(x+4\right)\left(x+5\right)\)

Tương tự

\(x^2+11x+30=\left(x+5\right)\left(x+6\right)\)

\(x^2+13x+42=\left(x+6\right)\left(x+7\right)\)

Đk: x khác 4, 5, 6, 7

\(\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\frac{1}{\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+5\right)-\left(x+4\right)}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\frac{\left(x+6\right)-\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\frac{\left(x+7\right)-\left(x+6\right)}{\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+6}+\frac{1}{x+6}-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}\) EM tự làm tiếp nhé

em cần đoạn tiếp mak

bài này dễ quá mk k lm đc!

Trả lời:

sửa đề: \(\frac{x^2+y^2+z^2-2xy+2xz-2yz}{x^2-2xy+y^2-z^2}\)

\(=\frac{\left(x-y+z\right)^2}{\left(x-y\right)^2-z^2}=\frac{\left(x-y+z\right)^2}{\left(x-y+z\right)\left(x-y-z\right)}=\frac{x-y+z}{x-y-z}\)