Câu a.
BM là trung tuyến qua điểm B và trung điểm cạnh AC tại M, AM =MC=AB:2 (tam giác cân tại A)
CN  là trung tuyến qua điểm C và trung điểm cạnh AB tại N, AN =NB = AB:2
 vậy AM=AN
Câu b
theo câu a cạnh MN song song BC, là đường trung bình của cạnh BC, tam giác ABC. BN=CM
BNMC là hình thang cân.

A = 3x² + 7x - 6 

A = 3(x² + 2.\(\dfrac{7}{6}\)x+ \(\dfrac{49}{36}\)) - \(\dfrac{121}{12}\)

A = 3(x + \(\dfrac{7}{6}\))² - \(\dfrac{121}{12}\)

3(x + \(\dfrac{7}{6}\))² ≥ 0 ⇔ A ≥ - \(\dfrac{121}{12}\) ⇔ A(min) = - \(\dfrac{121}{12}\) ⇔ x = -7/6

đk x khác -1 ; 1 

a, \(A=\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{2x}{x^2-1}:\left(x+1\right)=\dfrac{x^2-x+x+1+2x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}:x+1=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)^2\left(x-1\right)}=\dfrac{1}{x-1}\)

b, Ta có \(\dfrac{1}{x-1}>0\Rightarrow x-1>0\Leftrightarrow x>1\)

c, \(x-1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

A B C M H O

a/

Xét tg vuông OAC và tg vuông OHB

có \(\widehat{BOC}\) chung

=> tg OAC đồng dạng với OHB

\(\Rightarrow\dfrac{OA}{OH}=\dfrac{OC}{OB}\Rightarrow OA.OB=OH.OC\)

b/

\(\widehat{BAC}=\widehat{BHC}=90^o\) => ABCH là tứ giác nội tiếp

\(\Rightarrow sđ\widehat{AHB}=\dfrac{1}{2}sđ\) cung AB không đổi

\(\Rightarrow\widehat{AHB}\) không đổi

\(\Rightarrow\widehat{OHA}=\widehat{OHB}-\widehat{AHB}=90^o-\widehat{AHB}\) không đổi 

=> \(\widehat{OHA}\) không đổi