CMR

Tất cả các số nguyên lớn hơn hai là tổng của ba số nguyên tố

Tìm \(x,y,z\)thỏa mãn \(2y^2x+x+y+1=x^2+2y^2+xy\)

cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn: a+b+c=1

      CMR: \(\sqrt{a+b}\)+\(\sqrt{b+c}\)+\(\sqrt{c+a}\)NHỎ HƠN HOẶC BẰNG\(\sqrt{6}\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét đường thẳng (d_m) xác định bởi phương trình (m - 1)x + ( m+1)y = căn (2(m² + 1 )) với m là tham số.Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d_m).

Giải phương trình

a) \(\sqrt{x+3}+\sqrt{6-x}=3+\sqrt{18+3x-x^2}\)

b) \(\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}-\sqrt{x+2+4\sqrt{x-2}}+3=0\)

c)\(\sqrt{5x-1}=\sqrt{3x-2}-\sqrt{2x-1}\)

d) \(2\sqrt{\frac{5x-1}{x}}=\frac{x}{3x+1}+1\)

Tìm các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn điều kiện x² - 4xy + 5y² = 2(x - y)

Cho\(a,b>0\)thỏa mãn \(\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{b}+2\right)=9\). Tìm giá trị nhỏ nhất của\(T=\frac{a^4}{b}+\frac{b^4}{a}\)

Giải phương trình: \(\sqrt{x^2+x+1}=2x+\sqrt{x^2-x+1}\)

Cho \(x,y\)là các số thực dương thỏa mãn \(x+y\le1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(P=\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\sqrt{1+x^2y^2}\)

cho đường tròn tâm i nội tiếp tam giác abc tiếp xúc ab ac tại m n . mn cắt ib tại d. cm indc nội tiếp