Gọi x1 là nghiệm âm của phương trình \(x^2+x-1=0\), Không giải phương trình, tính
\(D=\sqrt{x_1^8+10x_1+13}+x_1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
18 tháng 12 2017
Thay \(\sqrt{2}a^2=1-a\ge\)0 suy ra a <=1 tính được mẫu = \(-\sqrt{2}\left(2a-3\right)\)
VD
17 tháng 12 2017
cái này chỉ theo ý kiến tớ nhé:
ta có: \(\left(c-a-b\right)^2\ge0\)
=> \(a^2+b^2+c^2\ge2ac+2bc-2ab\)
<=> \(\frac{5}{6}\ge ac+bc-ab\)
<=> \(1>ac+bc-ab\)
abc>0 chia cho hai vế
\(\frac{1}{abc}>\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{c}\)
18 tháng 12 2017
Ta có: \(\left(a+b-c\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab-bc-ca\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2\ge2ca+2bc-2ab\)(1)
Mặt khác \(a^2+b^2+c^2=\frac{5}{3}\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2< 2\)(2)
Từ (1)(2) \(\Rightarrow2bc+2ca-2ab\le a^2+b^2+c^2< 2\)
Do a,b,c>0 \(\Leftrightarrow\frac{2bc+2ca-2ab}{2abc}< \frac{2}{2abc}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{c}< \frac{1}{abc}\)
DM
0