Tìm A biết: A\(\times\)(1-\(\dfrac{1}{4}\))\(\times\)(1-\(\dfrac{1}{9}\))\(\times\)(1-\(\dfrac{1}{16}\))\(\times\)(1-\(\dfrac{1}{25}\))=1\(\dfrac{3}{5}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
ΔABC nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔABC vuông tại C
=>BC\(\perp\)AC tại C
=>BC\(\perp\)AE tại C
=>ΔCEF vuông tại C
Xét (O) có
\(\widehat{ICB}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến CI và dây cung CB
\(\widehat{CAB}\) là góc nội tiếp chắn cung CB
Do đó: \(\widehat{ICB}=\widehat{CAB}\)
mà \(\widehat{CAB}=\widehat{BFD}\left(=90^0-\widehat{CBA}\right)\)
nên \(\widehat{ICB}=\widehat{BFD}\)
mà \(\widehat{BFD}=\widehat{IFC}\)(hai góc đối đỉnh)
nên \(\widehat{ICB}=\widehat{IFC}\)
=>\(\widehat{ICF}=\widehat{IFC}\)
=>IC=IF
Ta có: \(\widehat{ICF}+\widehat{ICE}=\widehat{ECF}=90^0\)
\(\widehat{IFC}+\widehat{IEC}=90^0\)(ΔECF vuông tại C)
mà \(\widehat{ICF}=\widehat{IFC}\)
nên \(\widehat{ICE}=\widehat{IEC}\)
=>IC=IE
mà IC=IF
nên IE=IF
=>I là trung điểm của EF
b: Vì ΔCEF vuông tại C
nên ΔCEF nội tiếp đường tròn đường kính EF
=>ΔCEF nội tiếp (I)
Xét (I) có
IC là bán kính
OC\(\perp\)CI tại C
Do đó: OC là tiếp tuyến của (I)
a: \(M=\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{a-\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}+\dfrac{2}{a-1}\right)\)
\(=\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{a}\cdot\left(\sqrt{a}-1\right)}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}+\dfrac{2}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\right)\)
\(=\dfrac{a-1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}:\dfrac{\sqrt{a}-1+2}{\left(\sqrt{a}+1\right)\cdot\left(\sqrt{a}-1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}+1}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}}=\dfrac{a-1}{\sqrt{a}}\)
2: Để M<0 thì \(\dfrac{a-1}{\sqrt{a}}< 0\)
=>a-1<0
=>a<1
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: 0<a<1
\(A=29\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}+39\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{3}{4}+\dfrac{5}{6}\)
\(=\dfrac{59}{2}\cdot\dfrac{2}{3}+\dfrac{118}{3}\cdot\dfrac{3}{4}+\dfrac{5}{6}\)
\(=\dfrac{59}{3}+\dfrac{118}{4}+\dfrac{5}{6}\)
\(=\dfrac{59}{3}+\dfrac{59}{2}+\dfrac{5}{6}\)
\(=59\cdot\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}\right)+\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}\right)\)
\(=\dfrac{5}{6}\cdot\left(59+1\right)=\dfrac{5}{6}\cdot60=50\)
a: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBDM vuông tại D có
BM chung
\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)
Do đó: ΔBAM=ΔBDM
b: ΔBAM=ΔBDM
=>BA=BD và MA=MD
Xét ΔMAE vuông tại A và ΔMDC vuông tại D có
MA=MD
\(\widehat{AME}=\widehat{DMC}\)
Do đó: ΔMAE=ΔMDC
=>ME=MC
c: ΔMAE=ΔMDC
=>AE=DC
BA+AE=BE
BD+DC=BC
mà BA=BD
và AE=DC
nên BE=BC
Xét ΔABC vuông tại A và ΔDBE vuông tại D có
BC=BE
BA=BD
Do đó: ΔABC=ΔDBE
Ta có: BE=BC
=>B nằm trên đường trung trực của EC(1)
Ta có: ME=MC
=>M nằm trên đường trung trực của EC(2)
Xét ΔBEC có BE=BC
nên ΔBEC cân tại B
Ta có: ΔBEC cân tại B
mà BH là đường cao
nên BH là trung trực của EC(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra B,M,H thẳng hàng
Số người lúc sau là:
120-80=40 (người)
Số gạo đó đủ cho những người còn lại ăn trong:
120:40 x 18= 54(ngày)
Đáp số:...
*Đây là dạng toán tỉ lệ nghịch, tức là số ng càng giảm thì số ngày càng tăng.
ĐKXĐ: x>=0
\(\left(0,5-2x\right)\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}0,5-2x=0\\\sqrt{x}-2=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}2x=0,5\\\sqrt{x}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0,25\left(nhận\right)\\x=4\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
a: \(N\in SC\subset\left(SCD\right)\)
\(N\in\left(ABN\right)\)
Do đó: \(N\in\left(SCD\right)\cap\left(ABN\right)\)
Xét (SCD) và (ABN) có
\(N\in\left(SCD\right)\cap\left(ABN\right)\)
CD//AB
Do đó: (SCD) giao (ABN)=xy, xy đi qua N và xy//AB//CD
c: Chọn mp(SAC) có chứa AN
Gọi O là giao điểm của AC và BD trong mp(ABCD)
\(O\in AC\subset\left(SAC\right)\)
\(O\in BD\subset\left(SBD\right)\)
Do đó: \(O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
mà \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
nên \(\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SO\)
Gọi K là giao điểm của AN với SO
=>K là giao điểm của AN với mp(SBD)
2x(2y-14)-8(y-7)=0
=>\(4x\left(y-7\right)-8\left(y-7\right)=0\)
=>\(\left(y-7\right)\left(4x-8\right)=0\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y-7=0\\4x-8=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=7\\x=2\end{matrix}\right.\)
\(A\cdot\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\cdot\left(1-\dfrac{1}{9}\right)\cdot\left(1-\dfrac{1}{16}\right)\left(1-\dfrac{1}{25}\right)=1\dfrac{3}{5}\)
=>\(A\cdot\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\left(1-\dfrac{1}{5}\right)\left(1+\dfrac{1}{2}\right)\left(1+\dfrac{1}{3}\right)\left(1+\dfrac{1}{4}\right)\left(1+\dfrac{1}{5}\right)=\dfrac{8}{5}\)
=>\(A\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{4}{3}\cdot\dfrac{5}{4}\cdot\dfrac{6}{5}=\dfrac{8}{5}\)
=>\(A\cdot\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{6}{2}=\dfrac{8}{5}\)
=>\(A\cdot3=8\)
=>A=8/3