(2/2017 + 2/2018) / (5/2017 + 5/2018)

= 2 x (1/2017 + 1/2018) / 5 x (1/2017 + 1/2018)

= 2/5 (vì (1/2017 + 1/2018) khác 0)

\(\frac{\frac{2}{2017}+\frac{2}{2018}}{\frac{5}{2017}+\frac{5}{2018}}\)

\(=\frac{2\left(\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}\right)}{5\left(\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}\right)}\)

\(=\frac{2}{5}\)

Study well ! >_<

ĐỂ MÌNH GIẢI LUÔN CHO , CÁC BẠN VÀO THAM KHẢO NHÉ , THẤY ĐÚNG THÌ CHO XIN 3K NHA :

*Cách 1 :Giả sử p và p + 2 là số nguyên tố lớn hơn 3. Khi đó p không chia hết cho 3. Áp dụng định lí phép chia có dư ta có p = 3q + 1 hoặc p = 3q + 2 với q nguyên dương. Vì p + 2 cũng là số nguyên tố nên không thể xảy ra p = 3q + 1 (vì nếu trái lại thì p + 2 = 3q + 1 + 2 = 3q + 3 là hợp số). Vậy p = 3q + 2, suy ra 3q = p - 2, suy ra q là ước của p - 2, vì p > 3 nên p lẻ, suy ra p -2 lẻ và do đó q lẻ. Khi đó ta có p + p + 2 = 2(p + 1) = 2(3q + 2 + 1) = 6(q + 1) chia hết cho 12 (vì q lẻ).

* Cách 2 : Vậy ta sẽ chứng minh bằng phản chứng 

*Cách 1 :Giả sử p và p + 2 là số nguyên tố lớn hơn 3. Khi đó p không chia hết cho 3. Áp dụng định lí phép chia có dư ta có p = 3q + 1 hoặc p = 3q + 2 với q nguyên dương. Vì p + 2 cũng là số nguyên tố nên không thể xảy ra p = 3q + 1 (vì nếu trái lại thì p + 2 = 3q + 1 + 2 = 3q + 3 là hợp số). Vậy p = 3q + 2, suy ra 3q = p - 2, suy ra q là ước của p - 2, vì p > 3 nên p lẻ, suy ra p -2 lẻ và do đó q lẻ. Khi đó ta có p + p + 2 = 2(p + 1) = 2(3q + 2 + 1) = 6(q + 1) chia hết cho 12 (vì q lẻ).

* Cách 2 : Vậy ta sẽ chứng minh bằng phản chứng 

- giả sử p + p + 2 không chia hết cho 12 <> p + 1 không chia hết cho 6 
<> p = 6n hoạc p = 6n + 1 .... hoạc p = 6n + 4 
- với p = 6n ( n >= 1) => p là hợp số mâu thuẫn 
- với p = 6n + 1 ( n >= 1) => p + 2 = 6n + 3 = 3(2n + 1) là hợp số => mâu thuẫn 
- .... 
- với p = 6n + 4 ( n>= 0) => p cũng là hợp số 
Vậy p + 1 phải chia hết cho 6 hay p + p + 2 phải chia hết cho 12

\(12^{13}=12^{3.4+1}=\left(12^4\right)^3.12\)

Mà ( 12⁴ )³ có chữ số tận cùng là 6

=> \(\left(12^4\right)^3.12\) có chữ số tận cùng là 2

=>  \(12^{13}\) có chữ số tận cùng là 2

\(13^{12}=13^{3.4}=\left(13^4\right)^3\)

Mà \(\left(13^4\right)^3\) có chữ số tận cùng là 1

=> \(13^{12}\) có chữ số tận cùng là 1

Study well ! >_<

+) Ta có: \(12^{13}=12^{3.4+1}=12^{3.4}.12=\overline{...6}\times12=....2\)

Vậy 12¹³ có chữ số tận cùng là 2.

+) Ta có: \(13^{12}=13^{3.4}=....1\)

Vậy 13¹² có tận cùng bằng 1.

bài này m lm r mak Thư

mik nghĩ đường phân giác phải là BD.

cách giải như sau:

vì BD và CE là 2 đường phân giác của tam giác ABC, mà chúng cắt nhau tại I

nên I là giao 3 đường phân giác của tam giác ABC.

=> AI là đường phân giác thứ 3 của tam giác ABC.

suy ra: góc BAH = góc CAH

tam giác AHB và tam giác AHC có:

AH: cạnh chung

góc BAH = góc CAH (chứng minh trên)

AB = AC (vì tam giác ABC cân tại A)

Do đó: tam giác AHB = tam giác AHC(c.g.c)

Gọi số cần tìm là a ( \(10\le a\le99\))

Ta có: \(\hept{\begin{cases}a-4⋮11\\a-5⋮7\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}3a-12⋮11\\3a-15⋮7\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3a-1⋮11\\3a-1⋮7\end{cases}}}\)

Như vậy 3a-1 là bội chung của 11, 7

Mà \(10\le a\le99\Rightarrow29\le3a-1\le296\)

BC(7, 11)={0; 77; 154; 231; 308;...}

=> \(3a-1\in\left\{77;154;231\right\}\)

Với 3a-1=77 => a=26

Với 3a-1=154=> 155/3 (loại)

Với 3a-1=231=> a=232/3 (loại)

Thử lại a=26 thỏa mãn

bạn ơi bài nay có trong sach bùi văn tuyen đó

ở trang nào vậy ạ?