Bạn tham khảo nhé!Câu hỏi của Nguyễn Thái Hà - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

5x(x-1)=x-1

<=> 5x(x-1)-(x-1) = 0

<=> (x-1)(5x-1) = 0

<=> x=1 hoặc x=1/5

\(A=x^3+9x^2+23x+15=x^2\left(x+1\right)+8x\left(x+1\right)+15\left(x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x^2+8x+15\right)=\left(x+1\right)\left[x\left(x+3\right)+5\left(x+3\right)\right]\)

\(=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)⋮16\)

b, Nếu x là số chẵn thì A là số lẻ nên không chia hết cho 16

- Nếu x là số lẻ thì đặt x = 2k + 1 \(\left(k\in Z\right)\)

Ta có: \(A=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)=\left(2k+1+1\right)\left(2k+1+3\right)\left(2k+1+5\right)\)

\(=\left(2k+2\right)\left(2k+4\right)\left(2k+6\right)=8\left(k+1\right)\left(k+2\right)\left(k+3\right)\)

Vì k + 1, k + 2 và k + 3 là 3 số nguyên liên tiếp nên 

\(\left(k+1\right)\left(k+2\right)\left(k+3\right)⋮2\Rightarrow A=8\left(k+1\right)\left(k+2\right)\left(k+3\right)⋮16\)

Vậy với x là số lẻ \(\left(x\in Z\right)\) thì \(A⋮16\)

\(\frac{2014x}{xy+2014x+2014}+\frac{y}{yz+y+2014}+\frac{z}{xz+z+1}=1\)

\(=\frac{xyz.x}{xy+xyzx+xyz}+\frac{y}{yz+y+xyz}+\frac{z}{zx+z+1}\)

\(=\frac{xz}{1+zx+z}+\frac{1}{z+1+zx}+\frac{z}{xz+z+1}=\frac{xz+1+z}{1+xz+z}=1\)

=> đpcm

ê, dòng 1 là:\(\frac{2014x}{xy+2014x+2014}+\frac{y}{yz+y+2014}+\frac{z}{xz+z+1}\) nha ko có = 1 đâu, lúc đánh lại cái đề viết luôn số 1 vào :>

còn nữa: bn viết đoạn này sai đề: \(xz+z+z=xz+z+1\)

\(B=\frac{x^2-2}{x^2+1}=\frac{x^2+1-3}{x^2+1}=1-\frac{3}{x^2+1}\)

 \(B_{min}\Rightarrow\left(\frac{3}{x^2+1}\right)_{max}\Rightarrow\left(x^2+1\right)_{min}\)

\(x^2+1\ge1\). dấu = xảy ra khi x²=0

=> x=0

Vậy \(B_{min}\Leftrightarrow x=0\)

ta có: \(x^2+2x-2=x^2+2x+1^2-3=\left(x+1\right)^2-3\ge-3\)

dấu = xảy ra khi \(x+1=0\)

\(\Rightarrow x=-1\)

Vậy\(\left(x^2+2x-2\right)_{min}\Leftrightarrow x=-1\)

Để A xác định 

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1\ne0\\x^2-1\ne0\\x^2-2x+1\ne0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x^2-1\ne0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne-1\end{cases}}\)

b, 

\(1,9x^3-3x^2+3x-1\)

\(=3x^2.\left(3x-1\right)+\left(3x-1\right)\)

\(=\left(3x^2+1\right).\left(3x-1\right)\)

\(4,x^4-x^3-10x^2+2x+4\)

\(=x^4-3x^3-2x^2+2x^3-6x^2-4x-2x^2-6x-4\)

\(=x^2.\left(x^2-3x-2\right)+2x.\left(x^2-3x-2\right)-2.\left(x^2-3x-2\right)\)

\(=\left(x^2+2x-2\right).\left(x^2-3x-2\right)\)

1, =3x(3x-1)+(3x-1)

=(3x-1)(3x+1)

Giá trị lớn nhất của biểu thức : -x²-4y²+2x-12y-10 là 

A. 10           

B. -10 

C. 1D. 0 

Lực đẩy Ác - si - mét tác dụng lên vật là :

FA=Pthực−Pbiểu,kiến=21−8=13(N)FA=Pthực−Pbiểu,kiến=21−8=13(N)

b) Thể tích của vật là :

FA=V.d→V=FAd=1310000=0,0013(m3)FA=V.d→V=FAd=1310000=0,0013(m3)

Trọng lượng của vật là :

Pvật=Pthực=21(N)Pvật=Pthực=21(N)

Chúc bạn học tốt !!!

Bạn『_๖ۣۜ ♕Dâu Tây♕ ๖ۣۜ_』ơi câu c tìm trọng lượng riêng mà bạn, đâu có phải là trọng lượng đâu, còn câu a P₂ = 9N mà bạn, đâu có phải bằng 8 đâu.