Tìm m thuộc Z để \(\frac{4m-2}{3m+2}\)thuộc Z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
31 tháng 12 2017
Ta có:
\(\frac{\left(1+a\right)^2\left(1+b\right)^2}{1+c^2}=\frac{\left(1+a+b+ab\right)^2}{1+c^2}\)
\(\ge\frac{4\left(a+b\right)\left(1+ab\right)}{1+c^2}=\frac{4a+4ab^2+4b+4a^2b}{1+c^2}\)
\(=4a\frac{1+b^2}{1+c^2}+4b\frac{1+a^2}{1+c^2}\)
Tương tự :
\(\frac{\left(1+b\right)^2\left(1+c\right)^2}{1+a^2}\ge4c\frac{1+b^2}{1+a^2}+4b\frac{1+c^2}{1+a^2}\)
\(\frac{\left(1+c\right)^2\left(1+a\right)^2}{1+b^2}\ge4a\frac{1+c^2}{1+b^2}+4c\frac{1+a^2}{1+b^2}\)
Đến đây dùng Cauchy là ra
Dấu = xảy ra khi a=b=c=1
31 tháng 12 2017
\(pt\Leftrightarrow y^2\left(x^2-7\right)-\left(x+y\right)^2=0.\)
\(\Leftrightarrow y^2\left(x^2-7\right)=\left(x+y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\)/y/\(\sqrt{x^2-7}\)= /x+y/ (1)
vì VP nguyên nên VT phải nguyên.==> \(x^2-7\)là 1 số CP
Ta có \(x^2-7=a^2\Leftrightarrow\left(x-a\right)\left(x+a\right)=7\)
Đến đay bạn xét từng trường hợp . Tìm ra x và a thay (1) rồi tìm ra y
Ta có các cặp (x,y)=(4,2); (4;-1) ;(-4;-2) ;(-4;1)
G
0