\(M=1+\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}-\frac{1}{3^4}+......+\frac{1}{3^{19}}-\frac{1}{3^{20}}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}M=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}-\frac{1}{3^5}+.......+\frac{1}{3^{20}}-\frac{1}{3^{21}}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}M+M=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{3^{21}}\)

\(\Rightarrow\frac{4}{3}M=\frac{5}{3}-\frac{1}{3^{21}}\)\(\Rightarrow M=\frac{\frac{5}{3}-\frac{1}{3^{31}}}{\frac{4}{3}}\)

Ta có A = \(\frac{1}{1.2}+\frac{3}{2.5}+\frac{9}{5.14}+\frac{23}{14.37}+\frac{15}{37.52}+\frac{1967}{52.2019}\)(sửa lại đề)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{37}+\frac{1}{37}-\frac{1}{52}+\frac{1}{52}-\frac{1}{2019}\)

\(=1-\frac{1}{2019}=\frac{2018}{2019}< 1\)

=> A < 1 (ĐPCM)

a, Số mol \(Na_2O\)là;  \(n_{Na_2O}=\frac{6,2}{62}=0,1\left(mol\right)\)

PTHH  \(Na_2O+H_2O-\rightarrow2NaOH\)

  DUng dịch A là \(NaOH\)  

b, Theo PTHH ta có      

\(n_{NaOH}=\frac{2}{1}.0,1=0,2\left(mol\right)\)                        

Khối lượng NaOH thu được là \(m_{NaOH}=0,2.40=8\left(g\right)\)

Nồng độ % dung dịch A là

\(C\%_{\left(ddNaOH\right)}=\frac{m_{ct}}{m_{dd}}.100\%=\frac{8}{200}.100\%=4\%\)

Vậy nồng đọ dung dich A là 4%

cảm ơn bạn nhìu vì giúp mình nha, mình k rồi nhé

\(\frac{\left(2^3\cdot5\cdot7\right)\cdot\left(5^2\cdot7^3\right)}{\left(2\cdot5\cdot7^2\right)^2}\)

\(=\frac{2^3\left(5\cdot5^2\right)\left(7\cdot7^3\right)}{2^2\cdot5^2\cdot7^4}\)

\(=\frac{2^2\cdot2\cdot5\cdot5^2\cdot7^4}{2^2\cdot5^2\cdot7^4}\)

Triệt tiêu ta còn \(2\cdot5=10\)

\(\frac{\left(2^3.5.7\right).\left(5^2.7^2\right)}{\left(2.5.7^2\right)^2}\)

\(=\frac{2^3.\left(5.7\right).\left(5^2.7^3\right)}{2^2.5^2.7^4}\)

\(=\frac{2^2.2.5.5^2.7.7^3}{2^2.5^2.7^4}\)

\(=\frac{2^2.2.5.5^2.7^4}{2^2.5^2.7^4}\)

\(=2.5\)

\(=10\)

bạn ơi cho mình hỏi : hai là 42 nghĩa là sao ?

Ta có sơ đồ

Đáy lớn: |---|---|---|---|

Đáy bé:  |---|---|---|

Tổng 42m

Nhìn vào sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là : 4 + 3 = 7 (phần)

Giá trị một phần là: 42 : 7 = 6 (m)

Vậy đáy lớn là: 6 x 4 = 24 (m)

Đáy bé là: 42 - 24 = 18 (m)

Chiều cao hình thang là: 18 x 1/2 = 9 (m)

Diện tích hình thang là:

(24 + 18) x 9 : 2 = 189 (m2)

Đáp số: 189 m2

Hok tốt ~ ~

Ta có \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+5>0\)

\(\Rightarrow x+3< 0\Leftrightarrow x< -3\)

Vậy x < -3 thì ( đề bài )

~ Học tốt ~

3/5-6/8.5/3

3/5-30/24

72/100-150/100

-28/100

\(\frac{3}{5}-\frac{6}{8}:\frac{3}{5}\)

=>\(\left(1-\frac{6}{8}\right):\frac{3}{5}\)

=>\(\frac{1}{4}:\frac{3}{5}\)

=>\(\frac{1}{4}\times\frac{5}{3}\)

=>\(\frac{5}{12}\)