Ta có : \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{3}{2}=\frac{6}{4}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}\left(1\right)\)

         \(3y=4z\Rightarrow\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{z}{y}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{z}{3}=\frac{y}{4}\left(2\right)\)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) , suy ra : \(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

Đặt \(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6k\\y=4k\\z=3k\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=36.k^2\\y^2=16.k^2\\z^2=9.k^2\end{cases}}}\)

mà \(x^2-2y^2+z^2=52\)

nên 36.k² - 2.16.k² + 9.k² =52

=> 36.k² - 32.k² + 9.k² = 52

=> ( 36 - 32 + 9 )k² = 52

=> 13.k² = 52

=> k² = 52 : 13

=> k² = 4

=> k = 4 = -4

Với k = 4 , có : x = 6 . 4 = 24

                        y = 4 . 4 = 16

                        z = 3 . 4 = 12

Với k = -4 , có : x = 6 . ( -4 ) = -24

                         y = 4 . ( -4 ) = -16

                         z = 3 . ( -4 ) = -12

Vậy ..........................

=> 2x/12=3y/12=4z/12

=>x/6=y/4=z/3

=>x²/36=2y²/32=z²/9

=>(x²-2y²+z²)/(36-32+9)

=>52/13=4

=>x/6=4=>x=6*4=24

=>y/4=4=>y=4*4=16

=>z/3=4=>z=4*3=12

  Vậy x=24,y=16,z=12

\(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{2016}}\)

\(\Rightarrow5A=1+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{5^{2015}}\)

\(\Rightarrow5A-A=\left(1+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{5^{2015}}\right)-\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{2016}}\right)\)

\(\Rightarrow4A=1-\frac{1}{5^{2016}}< 1\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{4}\left(đpcm\right)\)

Chắc chắn đúng chứ bạn

\(\left(2x-5\right)^{2020}+\left(3y+4\right)^{2018}\le0\left(1\right)\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(2x-5\right)^{2020}\ge0;\forall x,y\\\left(3y+4\right)^{2018}\ge0;\forall x,y\end{cases}}\)\(\Rightarrow\left(2x-5\right)^{2020}+\left(3y+4\right)^{2018}\ge0;\forall x,y\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)\(\Rightarrow\left(2x-5\right)^{2020}+\left(3y+4\right)^{2018}=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x-5\right)^{2020}=0\\\left(3y+4\right)^{2018}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=\frac{-4}{3}\end{cases}}\)

Vậy...

bạn ơi vào link này nhè https://olm.vn/hoi-dap/detail/75065750725.html

\(\Rightarrow\frac{x}{8}-\frac{3}{8}=\frac{1}{y}\)

\(\Rightarrow\frac{x-3}{8}=\frac{1}{y}\Rightarrow\left(x-3\right).y=8\)

=> x-3,y \(\inƯ\left(8\right)\)

tự làm tiếp bạn nha

ghi thiếu đề bài nha : và 4x - 6y + 7 = 68

thiếu cái j đề sai 😀