Số gạo 1 xe chở:

100 x 50 = 5 000(kg)

Lượng gạo cửa hàng nhận tương đương với số xe chở:

15 x 1/5 = 3 (xe)

Cửa hàng đó nhận được:

5 000 x 3 = 15 000 (ki-lô-gam)

Đ.số: 15 000 ki-lô-gam

Ta có:

A=1991x1999

A=1991x(1995+4)

A=1991x1995+1991x4

B=1995x1995

B=(1991+4)x1995

B=1991x1995+1995x4

Vì 1991x1995+1991x4<1991x1995+1995x4

Nên A<B

\(\left(x-2\right)\left(4x-20\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\4x-20=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\4x=20\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=5\end{matrix}\right.\\ \left(x-5\right)\left(25-5x?\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\25-5x=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\5x=25\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=5\end{matrix}\right.\\ \left(x-4\right)\left(2x-8\right)\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\2x-8=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\2x=8\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=4\end{matrix}\right.\)

a,(x-2)(4x-20)=0

=>x-2=0 hoặc 4x-20=0

=>x=2 hoặc x=5

b,(x-5)(25-5)=0

=>x-5=0  ( vì 25-5 ≠0)

=>x=5

c,(x-4)(2x-8)=0

=>x-4=0 hoặc 2x-8=0

=>x=4 

4,25=4\(\dfrac{1}{4}\);7,82=7\(\dfrac{41}{50}\);24,102=24\(\dfrac{51}{500}\);27,012=27\(\dfrac{3}{250}\)

\(A=\dfrac{3}{1^2+2^2}+\dfrac{5}{2^2+3^2}+...+\dfrac{19}{9^2+10^2}\) (sửa \(1^22^2\) thành \(1^2+2^2\))

Ta có : \(\left(1+2\right)^2=1^2+2^2+2.1.2\Rightarrow1^2+2^2< \left(1+2\right)^2\)

\(\Rightarrow1^2+2^2< 3^2=3.3\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{1^2+2^2}< \dfrac{1}{3}< 1\)

Tương tự \(\dfrac{5}{2^2+3^2}< \dfrac{1}{5}< 1\)

\(.....\)

\(\dfrac{9}{9^2+10^2}< \dfrac{1}{19}< 1\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{3}{1^2+2^2}+\dfrac{5}{2^2+3^2}+...+\dfrac{19}{9^2+10^2}< 1.9=9< 1\)

\(\Rightarrow dpcm\)

1) Do chu vi gấp 8 lần chiều rộng suy ra nửa chu vi gấp 4 lần chiều rộng

⇒ Chiều dài gấp 3 lần chiều rộng (vì nửa chu vi bằng tổng chiều dài và chiều rộng)

2) Nửa chu vi mảnh đất là:

234 : 2 = 117 (m)

Chiều rộng mảnh đất là:

117 - 78 = 39 (m)

Chiều dài mới là: 

78 + 4 = 82 (m)

Chiều rộng mới là:

39 + 2 = 41 (m)

Diện tích mảnh đất là: 

\(82\times41=3362\left(m^2\right)\)

Đáp số: 3362m².

1.3

2.Chiều rộng cả mảnh đất là:

234:2-78=39(m)

Nếu ta tăng chiều dài thêm 4 mét và chiều rộng thêm 2 mét thì diện tích mảnh đất mới là:  (78+4)x(39+2)=82x41=3362.

4³x125-125:5² 

=64x125-125:25

=64x125-125x\(\dfrac{1}{25}\)

=125(64-\(\dfrac{1}{25}\))=125x\(\dfrac{1599}{25}\)=7995.

\(3\dfrac{5}{10}=\dfrac{35}{10}=\dfrac{7}{2}=3,5\)

\(12\dfrac{5}{100}=\dfrac{241}{20}=12,05\)

\(17\dfrac{23}{100}=\dfrac{1723}{100}=17,23\)

\(10\dfrac{7}{10}=\dfrac{107}{10}=10,7\)

3\(\dfrac{5}{10}\)=3,5;12\(\dfrac{5}{100}\)=12,05;17\(\dfrac{23}{100}\)=17,23;10\(\dfrac{7}{10}\)=10,7.

- Góc A và góc D là góc vuông.
- Góc AHC và góc BHC là góc chung.
- Góc HAC và góc HBC là các góc (do AH và BH là đường cao của tam giác ABC).

Do đó, ta có:

- Tam giác AHC và tam giác BHC có cạnh chung HC.
- Tam giác AHC và tam giác BHC có góc chung AHC và BHC là góc chung.
- Tam giác AHC và tam giác BHC có góc vuông HAC và HBC là các góc vuông.

Do đó, ta có thể kết luận rằng tam giác AHC và tam giác BHC là hai tam giác đồng dạng.

Do đó, diện tích AHC và diện tích tỷ lệ BHC bằng bình phương tỷ lệ cạnh tranh. Tức là:

Diện tích AHC / Diện tích BHC = (AC/BC)^2

b) Để so sánh phân tích DHI và IBC, ta cần chứng minh rằng DHI và IBC là hai tam giác đồng dạng. Ta có:

- Góc A và góc D là góc vuông.
- Góc DHI và góc IBC là góc chung.
- Góc DHI và góc IBC là góc vuông (do DH và IB là đường cao của tam giác DIB).

Do đó, ta có:

- Tam giác DHI và tam giác IBC có cận chung HI.
- Tam giác DHI và tam giác IBC có góc chung DHI và IBC là góc chung.
- Tam giác DHI và tam giác IBC có góc vuông DHI và IBC là góc vuông.

Do đó, ta có thể kết luận rằng tam giác DHI và tam giác IBC là hai tam giác đồng dạng.

Do đó, diện tích DHI và diện tích tỷ lệ IBC bằng bình phương tỷ lệ cạnh tranh. Tức là:

Diện tích DHI / Diện tích IBC = (DH/IB)^2
...