Cho x,y,z > 0. c/m
x3/yz+y3/xz+z3/yx >= x+y+z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NP
0
MT
1
KM
0
NH
2
Áp dụng BĐT Holder ta có:
\(\left(\frac{x^3}{yz}+\frac{y^3}{xz}+\frac{z^3}{xy}\right)\left(y+z+x\right)\left(z+x+y\right)\ge\left(x+y+z\right)^3\)
\(\Leftrightarrow VT=\frac{x^3}{yz}+\frac{y^3}{xz}+\frac{z^3}{xy}\ge x+y+z=VP\)