B = ( 100 - 1 ) . ( 100 - 2 ) . ( 100 - 3 ) ... ( 100 - n ) mà có 100 thừa số nên n bằng 100

suy ra thừa số  cuối cùng =0. Vậy biểu thức trên bằng 0

A = 13a + 19b + 4a - 2b với a + b = 100 

=(13a+4a)+(19b-2b)

=17a+17b=17x100

17(a+b)=1700

Vậy biểu thức trên bằng 1700

1) A = 13a + 19b + 4a - 2b

=> A = ( 13a + 4a ) = ( 19b - 2b )

=> A = 17a + 17b 

=> A = 17 . ( a + b ) mà a + b = 1000

=> A = 17 000

2) Ta có : B = ( 100 - 1 )( 100 - 2 ).....( 100 - n ) mà tích trên có 100 thừa số

Coi thừa số thứ 100 là a  , ta có :

( a - 1 ) : 1 + 1 = 100 => a - 1 = 99 => a = 100

Mà 100 - n là tích cuối => n = a = 100

=> 100 - n = 100 - 100 = 0

=> B = ( 100 - 1 ) . ( 100 - 2 ) . .... . 0 = 0

2.5^x+1 -1100=6.5²

2.5^x.5¹-1100=150

2.5^x.5           =150+1100

2.5^x.5           =1250

2.5^x              =1250:5

2.5^x              =250

   5^x              =250:2

   5^x              =125

=> 5^x  =  5³

=> x   =  3

Ko bít

U = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 }

\(\Rightarrow\)U = { x  ∈ N* | 1 ≤  x ≤  6 }

U = {x ∈ \(ℕ^∗\) | x < 7}

Bài 7:

\(7^5:7^2=7^{5-2}=7^3\)                                                                        \(x^{17}:x^{12}=x^{17-12}=x^5\)

\(7^7:7^6=7\)                                                                                          \(x^8:x^5=x^{8-5}=x^3\)

  \(7^8:7^8=1\)                                                                                     \(x^4:x=x^{4-1}=x^3\)               

  \(7^5:7^5=1\)                                                                                     \(x^7:x^6=x\)      

 \(7^2:7^2=1\)                                                                                      \(x^9:x^9=1\)                                                                                                                      

Bài 12:

25 : 5 . 7  =  5  . 7  =  35                                                                              \(2^2\cdot3^2-5\cdot2\cdot3=4\cdot9-30=36-30=6\)

30 : 2 . 8 . 4  = 15 . 32 = 480                                                                        \(3^2\cdot5-2^2\cdot7+1\cdot5=45-28+5=22\)

\(20:2^2\cdot14=5\cdot14=70\)                                                                    \(5^2\cdot2-3^2\cdot4=50-36=14\)                     

\(125:5^3.170=125:125\cdot170=1\cdot170=170\)                \(7^2\cdot3-5^2\cdot3=3\cdot\left(49-25\right)=3\cdot24=72\)

Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa: 

a) 7.7.7 = 7³

b) 15.15.15.3.5 = 15.15.15.15 = 15⁴

c) 3.3.3.3.7.7= 9.9.7.7 = (9.7).(9.7)=63.63=63²

d) 10.100.1000 = 1000.1000=1000²

\(a,TH1:x-2021=0=>x=2021\)

\(Th2:x-2022=0=>x=2022\)

Vậy \(x\in\left\{2021;2022\right\}\)

\(b,x\left(8-5\right)=1080\)

\(x.3=1080\)

\(x=360\)

\(c,x^3=216< =>6^3=216=>x=3\)

\(d,5^5=3125\)

a)  ( x- 2021) * ( x- 2022) = 0

=>  \(\orbr{\begin{cases}x-2021=0\\x-2022=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2021\\x=2022\end{cases}}}\)

b)  b. 8x - 5x = 2022

=>  3x  =  2022

=>  x  =   674

c)  \(5\cdot x^3=1080\)

=>  \(x^3=216\)

=>  \(x^3=6^3\)

=>   x  =  6

d)   \(5^x=3125\)

=>    \(5^x=5^5\)

=>  x    =  5