A B Nghỉ 30p 10km/h 15km/h

Đổi \(30^,=\frac{1}{2}h\)

Thời gian dự định đi hết quãng đường AB là : \(\frac{S_{AB}}{10}\) (h)

Thời gian đi hết nửa đoạn đường đầu là : \(\frac{S_{AB}}{2}:10=\frac{S_{AB}}{20}\)(h)

Thời gian đi hết nửa đoạn đường sau là : \(\frac{S_{AB}}{2}:15=\frac{S_{AB}}{30}\)(h)

Ta có phương trình : \(\frac{S_{AB}}{10}=\frac{1}{2}+\frac{S_{AB}}{20}+\frac{S_{AB}}{30}\)

\(\Leftrightarrow\frac{S_{AB}}{10}-\frac{S_{AB}}{20}-\frac{S_{AB}}{30}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{60}S_{AB}=\frac{1}{2}\Rightarrow S_{AB}=\frac{1}{2}:\frac{1}{60}=30\left(km\right)\)

Vậy quãng đường AB dài 30km

-Gọi thời gian người đi xe đạp từ A đến B là t , quãng đường AB là S ta có PT sau: 
t = S/10 = S2x10 +S/2x15 + 1/2 (30 phút =1/2 h ) giải PT này rất đơn giản, quy đồng MSC là 60 nhân lên ta có :6S= 3S+2S+30 vậy S=30 km 
Đáp số : 30 km 

gọi số sp mà trong tuần đầu tổ 1 làm được là x,gọi số spmaf trong tuần tổ 2 làm được là yTrong tuần đầu hai tổ sản xuất được 1500 bộ quần áo=>x+y=1500 tổ A vượt mức 25% kế hoạch, tổ B giảm 18%=> x+ 25/100x + y -18/100y=1617 <=>1,25x +0,82y=1617giải hệ=> x=900y=600vậy số sp mà trong tuần đầu tổ 1 làm được là 900,số sp mà trong tuần tổ 2 làm được là 600.

                                                         Đáp số : tổ 1: 900

                                                                        tổ 2:600

tổ 1: 900

to 2 : 600

kb không nào

Đổi 1h40' = 5/3 h

Gọi vận tốc của ô tô thứ nhất là a (km/h) ( a > 0 )

thì : vận tốc của ô tô thứ hai là : a+12

Thời gian ô tô thứ 1 đi từ A đến B là : 240/a

Thời gian ô tô thứ 2 đi từ A đến B là : 240/a+12

Theo bài ra ta có : 240/a = 240/a+12 + 5/3

<=> 5/3 = 240/a - 240/a+12 = 2880/(a+12).a

<=> (a+12).a = 2880 : 5/3 = 1728 

<=> a^2+12a-1728 = 0

<=> (a-36).(a+48) = 0

<=> a-36=0 hoặc x+48=0

<=> a=36 ( vì a > 0 )

<=> a+12 = 36+12 = 48

Vậy vận tốc của ô tô thứ nhất là 36 km/h , vận tốc của ô tô thứ hai là 48 km/h

Tk mk nha

Hai ô tô cùng khởi hành 1 lúc đi từ

A đến B dài 240km, vì mỗi giờ ô

tô thứ 1 đi nhanh hơn ô tô thứ 2 l

à 12km nên nó đến trước ô tô

thứ 2 là 1h40'. Tính vận tốc của mỗi ô tô?

bổ xung định lý thứ 5

f(x)>=0 hoặc g(x)>=0 và f(x)=g(x)

C.hóa \(x+y=1\) và dùng C-S:

\(VT^2\le\frac{2x}{\left(y+1\right)^2}+\frac{2y}{\left(x+1\right)^2}\le\frac{8}{9}=VP^2\)

\(BDT\Leftrightarrow\frac{x}{\left(2-x\right)^2}+\frac{y}{\left(2-y\right)^2}\le\frac{4}{9}\left(1\right)\)

Ta có BĐT phụ \(\frac{x}{\left(2-x\right)^2}\le\frac{20}{27}x-\frac{4}{27}\)

\(\Leftrightarrow-\frac{\left(2x-1\right)^2\left(5x-16\right)}{27\left(x-2\right)^2}\le0\) *Đúng*

Tương tự cho 2 BĐT còn lại rồi cộng theo vế:

\(VT_{\left(1\right)}\le\frac{20}{27}\left(x+y\right)-\frac{4}{27}\cdot2=\frac{4}{9}=VP_{\left(1\right)}\)

"=" khi \(x=y=\frac{1}{2}\)