tinh dc truoc khi ban ra roi

vì từ 160 đến 325 có 165 số

 mà số chia hết cho 9 thì bắt đầu từ số 162 nền từ 162 đến 165 có 162 số

số chia hết cho 9 thì cách nhâu 9 đon vị nên tổng số chia hết cho 9 là

162:9=18 số

Bạn phải + 1 vào 18 nữa chứ. Kq là 19 số..

câu 1: Ta co 3 số tư nhiên liên tiếp là a; a+1 ; a+2

tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là a+ (a+1) + (a+2)= 3a+3 =3(a+1) chia hết cho 3

Câu 2: không đúng

vì 4 số tự nhiên là a; (a+1) ; ( a+2); (a+3) thì tổng 4 số tự nhiên liên tiếp là: a+ (a+1) + ( a+2)+ (a+3)= 4a+6= 2(2a+3)

vì số (2a+3) là số lẻ không chia hết cho 2 nên số 2(2a+3) không chia hết cho 4

Câu 3:

a) Ta có S= 1+3+3^​​2+3³+........3⁴⁸+3⁴⁹= (1+3)+3²(1+3)+......3⁴⁸(1+3)=(1+3)(1+3²+.....3⁴⁸)=4(1+3²+.....3⁴⁸) chia hết cho 4

b) Từ câu  a ta có S= 4(1+3²+3³+....3⁴⁸) làm tương tự câu a ta có S= 4.4(1+3+3²+...3⁴⁷) =..............= 4.4.4.......(1+3)= 4⁴⁹

^{Số 4 có mũ là lẻ thì tận cùng là số 4 có số mũ chẵn tận cùng là số 6} 

^{Vậy S có tần cùng là số 4}

Lời giải:

$a-2\vdots 3; a-3\vdots 5$

$\Rightarrow a-2-3.2\vdots 3; a-3-5\vdots 5$

$\Rightarrow a-8\vdots 3; a-8\vdots 5$.

$\Rightarrow a-8=BC(3,5)\Rightarrow a-8\vdots BCNN(3,5)$

$\Rightarrow a-8\vdots 15$

$\Rightarrow a=15k+8$ với $k$ tự nhiên.

Mà: $a-4\vdots 7$

$\Rightarrow 15k+4\vdots 7$

$\Rightarrow 15k+4-14\vdots 7\Rightarrow 15k-10\vdots 7$

$\Rightarrow 5(3k-1)\vdots 7$

$\Rightarrow 3k-1\vdots 7\Rightarrow 3k+6\vdots 7$

$\Rightarrow 3(k+2)\vdots 7\Rightarrow k+2\vdots 7$

$\Rightarrow k=7m-2$ với $m$ là số tự nhiên.

Vậy $a=15k+8=15(7m-2)+8=105m-22$

Để $a$ là stn nhỏ nhất thì $m$ là stn nhỏ nhất sao cho $105m-22\geq 0$

$\Rightarrow m\geq \frac{22}{105}$

$\Rightarrow m_{\min}=1$

$\Rightarrow a=105-22=83$

Gọi d là ƯCLN(2n+1;3n+1)

=>2n+1 chia hết cho d và 3n+1 chia hết cho d

=>3(2n+1)chia hết cho d và 2(3n+1) chia hết cho d

=>6n+3 chia hết cho d và 6n+2 chia hết cho d

=>(6n+3)-(6n+2) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d;ƯCLN(2n+1;3n+1)=1

=>ƯC(2n+1;3n+1)=1

Gọi d là ƯCLN(2n+1;6n+5)

=>2n+1 chia hết cho d và 6n+5 chia hết cho d

=>3(2n+1) chia hết cho d và 6n+5 chia hết cho d

=>6n+3 chia hết cho d và 6n+5 chia hết cho d

=>(6n+5)-(6n+3) chia hết cho d

=>2 chia hết cho d =>ƯCLN(2n+1;6n+5) thuộc 1 hoặc 2

Nhưng loại 2 vì 2 số 2n+1 và 6n+5 là số lẻ nên không có ƯCLN là số chẳn => ƯCLN(2n+1;6n+5)=1 nên 2 số này là 2 số nguyên tố cùng nhau.