vì 2+2²+2³+2⁴=2+4+8+16=6+18+16=14+16=30 chai hết cho 3 nên 2+2²+2³+...+2¹⁰chia hết cho 3

nên tổng A chia hết cho 3

Vậy A chia hết cho 3

chúc bạn học tốt ^_^

Ta có:A=2+2²+2³+...+2⁹+2¹⁰=(2+2²)+(2³+2⁴)+...+(2⁹+2¹⁰)

A=(2.1+2.2)+(2³.1+2³.2)+...+(2⁹.1+2⁹.2)

A=2.(1+2)+2³.(1+2)+...+2⁹.(1+2)

A=2.3+2³.3+...+2⁹.3

A=3.(2+2³+...+2⁹) chia hết cho 3

=>A chia hết cho 3

Bài 1: (Em à bài này phải là 

A=2⁰+2¹+2²+2³+2⁴+.....+2²⁰¹¹ mới đúng ) 

Nếu thế ta giải như sau:

- Có A=2⁰+2¹+2²+2³+2⁴+.....+2²⁰¹¹

Nên 2A = 2 (2⁰+2¹+2²+2³+2⁴+.....+2²⁰¹¹ )

             = 2¹+2²+2³+2⁴+.....+2²⁰¹¹ + 2²⁰¹²

=>A = 2A - A = 2²⁰¹² - 2⁰

                         = 2²⁰¹² - 1

Vì 2²⁰¹² = 2^2.1006 =(2²)¹⁰⁰⁶ chia 3 dư 1 (vì 2² chia 3 dư 1)

Nên A = 2²⁰¹² - 1 chia hết cho 3 

- Lại có A=2⁰+2¹+2²+2³+2⁴+.....+2²⁰¹¹

              =(2⁰+2¹+2²)+(2³+2⁴+ 2⁵)  +                      ( 2⁶ +....+2²⁰⁰⁸)  ⁺ (2²⁰⁰⁹ + 2²⁰¹⁰  +2²⁰¹¹ )

= (2⁰+2¹+2²)+2^3.(2⁰+2¹+2²) + ....+ 2²⁰⁰⁹.(2⁰+2¹+2²)

=7+2³ . 7 + ....+ 2²⁰⁰⁹. 7

=7. (1+2³+ +2⁶ +2⁹ + ....+ 2²⁰⁰⁹) chia hết cho 7

Vậy A chia hết cho cả 3 và 7

Bài 2:

Có A=2⁰+2¹+2²+2³+2⁴+.....+2²⁰¹⁰

Nên 2A = 2 (2⁰+2¹+2²+2³+2⁴+.....+2²⁰¹⁰ )

             = 2¹+2²+2³+2⁴+.....+2²⁰¹¹ + 2²⁰¹¹

=>A = 2A - A = 2²⁰¹¹ - 2⁰

                         = 2²⁰¹¹ - 1 

                         = B

Vậy A = B

tau la con cho bay biet ko

=(441.14.125):42875.6=(6174.125):42875.6=771750:42875.6=18.6=108

số bé nhất chia hết cho 10 và 12 là 60

vậy cứ 60 phút lại có 1 xe taxi và 1 xe buýt rời bến cùng lúc 

   60 phút =1 giờ

6+1=7

  vậy 7 giờ lại có 1 xe taxi và 1 xe buýt cùng rời bến

Ta có: 10 = 2.5 ; 12 = 2² . 3

=> ƯCLN (10; 12) = 2

Thời gian có một chiếc taxi và một xe buýt rời bến lần tiếp theo: 6 + 2 = 8 (giờ).

Vậy lúc 8 giờ lại có một chiếc taxi và một xe buýt cùng rời bến lần tiếp theo.

Gọi tổng các chữ số của A là (S)

Trong dãy số 1;2;3...;100

Ta bỏ riêng số 100 ra và lập thành một dãy mới:

0;1;2;...;99 (*)

Ta ghép thành từng cặp:

(0;99);(1;98);(2;97);...;(49;50)

Tổng các chữ số của 2 số trong một cặp là:18

Do đó tổng các chữ số của các số trong (*) là: 18.50 = 900

Suy ra S(A) = 900+1 = 901 ( vì số một trăm có đồng dư chữ số là 1 )

Suy ra S(A) chia cho 9 dư 1

Suy ra A  ko chia hết cho 9 suy ra A ko chia hết cho 2007 (vì 2007 chia hết cho 9 )

PHẦN B

Ta thấy một tổng luôn đồng dư với tổng các chữ số của  các số hạng khi chia cho cho 9.Do đó B đồng dư với A khi chia cho 9 

Suy ra B chi cho 9 dư 1

Suy ra B ko chia hết cho cho 9 suy ra B ko chia hết cho 2007