a,b,c>0 và min{ab,bc,ca}>=1 

CMR: (1+a²)(1+b²)(1+c²) >= (1+(a+b)²/4).(1+(b+c)²/4).(1+(c+a)²/4)

mot oto di tu a den b , quang duong dai 150 km . Sau khi oto xuat phat 50 phut , mot xe may bat dau di tu b ve a va gap oto sau khi da di duoc 1 gio . tinh van toc moi xe , biet rang moi gio oto di nhanh hon xe may 20 km

CHo x² + y² + z² = 2.

TÌm min và max của biểu thức \(P=\dfrac{x}{2+yz}+\dfrac{y}{2+xz}+\dfrac{z}{2+xy}\)

Một số nguyên lặp đi lặp lại là một số, trong đó một dãy số xảy ra hai lần hoặc nhiều hơn để tạo toàn bộ số. Số 4 chữ số 4242 là một số nguyên lặp đi lặp lại. Có bao nhiêu con số là số nguyên lặp lại sáu chữ số?

ai kết bạn k......ít bạn quá!!!

với giá trị nào của m thì hàm số y={2m-1}x-5 đồng biến trên R

hai người cùng làm 1 công việc thì sau 2giờ 24phút thì xong. Nếu làm 1 mình xong công việc thì người thứ nhất làm chậm hơn người thứ hai là 2giờ. Hỏi nếu làm 1 mình xong công việc đó thì mỗi người cần bao nhiêu giờ?

ae team trả lời nhanh nha mình cần gấp

Cho đường tròn ( O;R) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn và lấy trên đó điểm C sao cho AC>OA. Từ C kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O;R) tại M. 

1) CMR: 4 điểm A, M , O, C cùng thuộc một đường tròn.

2) CMR : MB // OC

3) đường trung trực của AB cắt tia BM tại N, AN cắt CO tại K, CM cắt ON tại I và CN cắt đường thẳng OM tại J. C/m 3 điểm I, J , K thẳng hàng.

CMR\(\forall a\ge1\), ta luôn có: 

\(\sqrt{a+1}-\sqrt{a-1}=\frac{1}{\sqrt{a}}\)

Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}\left(a+1\right)x-y=a+1\\x+\left(a-1\right)=2\end{cases}}\)với m là tham số

a)  giải hệ phương trình với m=2

b)  tìm a để hệ có nghiệm duy nhất

c)  tìm giá trị nguyên của a để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+y đạt GTNN