a) \(-\frac{8}{18}-\frac{15}{27}=-\frac{4}{9}-\frac{5}{9}=\frac{-9}{9}=-1\)

b) \(\frac{19}{24}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{7}{24}\right)\)

\(=\frac{19}{24}+\frac{12}{24}-\frac{7}{24}=\frac{24}{24}=1\)

c) \(P=\frac{3^{11}.11+3^{11}.21}{3^9.2^5}\)

\(P=\frac{3^{11}.\left(11+21\right)}{2^9.2^5}=\frac{3^{11}.32}{2^9.32}=3^2=9\)

d) \(\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{99.100}\)

\(=2\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

\(=2\left(1-\frac{1}{100}\right)\)

\(=2.\frac{99}{100}=\frac{99}{50}\)

http://bangbang4399.com/landing-page02.html?_cp=200&gclid=EAIaIQobChMI34bh_aCk6wIV2bWWCh3pVAO2EAAYASAAEgKksvD_BwE

Bài làm:

\(333\div3+225\div15^2\)

\(=111+1\)

\(=112\)

\(333:3+225:15^2=111+225:225=111+1=112\)

phân tích ra thừa số nguyên tố:

112  2

56    2

28    2

14    2

7      7

1

a. \(A=\left|x-2\right|+\left|x-4\right|=\left|x-2\right|+\left|4-x\right|\)

Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\), ta có :

\(A=\left|x-2\right|+\left|4-x\right|\ge\left|x-2+4-x\right|=\left|2\right|=2\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2\ge0\\4-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge2\\x\le4\end{cases}}}\)

Vậy minA = 2 \(\Leftrightarrow4\ge x\ge2\)

b. \(B=\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-4\right|=\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|4-x\right|\)

Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\), ta có :

\(B=\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|4-x\right|\ge\left|x-2+4-x\right|+\left|x-3\right|\)

\(\Rightarrow B=\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|4-x\right|\ge\left|2\right|+\left|x-3\right|=2+\left|x-3\right|\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

Vậy minB = 2 \(\Leftrightarrow x=3\)

c tương tự

ta có

\(\left(x-1\right)\&\left(8-x\right)\in B10\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right);\left(8-x\right)\in\left\{1;2;5;10\right\}\)

ta có

từ bảng trên cho ta thấy

x chỉ có thể lả 3 hoặc 6

Qua M kẻ Mx // BC cắt AC tại N. => MN // BC.

Lại có: M là trung điểm của AB. => MN là đường trung bình của tam giác ABC ứng với cạnh BC.

=> N là trung điểm của AC. (trong SGK cũng có nói đến tính chất của đường trung bình trong tam giác giống như thế này).

Vậy N là trung điểm của AC.

A B C M N

a) \(\frac{-8}{18}-\frac{15}{27}=\frac{-4}{9}-\frac{5}{9}=\frac{-4-5}{9}=\frac{-9}{9}=-1\)

b) \(\frac{19}{24}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{7}{24}\right)\)

\(=\frac{19}{24}+\frac{1}{2}-\frac{7}{24}=\left(\frac{19}{24}-\frac{7}{24}\right)+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1\)

c) \(\frac{3^{11}\cdot11+3^{11}\cdot21}{3^9\cdot2^5}=\frac{3^{11}\left(11+21\right)}{3^9\cdot2^5}\)

\(=\frac{3^{11}\cdot32}{3^9\cdot32}=3^2=9\)

Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x-5\right|\ge0\forall x\\\left|x+y+7\right|\ge0\forall x,y\end{cases}}\Rightarrow\left|x-5\right|+\left|x+y+7\right|\ge0\forall x,y\)

=> \(\left|x+5\right|+\left|x+y+7\right|+25\ge25\forall x,y\)

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}\left|x+5\right|=0\\\left|x+y+7\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\\left|-5+y+7\right|=0\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=-5\\\left|2+y\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=-2\end{cases}}\)

Vậy GTNN của T là 25 khi x = -5,y = -2

ĐA LÀ 69 NHA E